初二数学期末模拟试卷
班级 姓名 得分
一．选择题（每小题3分，8小题共24分） 1．下列计算正确的是（ ）
A ． 5
3
2
x x x =+ B ．6
3
2
x x x =⋅ C ．5
3
2)(x x = D ．2
35x x x =÷ 2. 在以下回收、绿色食品、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是 （ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
3．已知点P （1，a ）与Q （b ，2）关于x 轴成轴对称，则b a -的值为（ ） A ．－1 B ．1 C ．－3 D ． 3 4．下列命题中，正确的是( )
A ．三角形的一个外角大于任何一个内角
B ．三角形的一条中线将三角形分成两个面积相等的三角形
C ．两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形全等
D ．三角形的三条高都在三角形内部 5. 下列各式从左到右的变形是因式分解的是（ ）
A ．2)1(3222++=++x x x
B ．22))((y x y x y x -=-+
C ．222()x xy y x y -+=-
D ．)(222y x y x -=-
6.等腰三角形一个角等于70o ，则它的底角是( )
A ．70o
B ．55o
C ． 60o
D ． 70o 或55o
7. 果把分式y
x xy
+中的x 和y 都扩大2倍，即分式的值····························（ ）
A.扩大4倍；
B.扩大2倍； C 、不变； D.缩小2倍 8．已知m
6x =，3n
x =，则2m n
x -的值为（ ）。

A 、9
B 、
43 C 、12 D 、34
二、填空题（每小题3分，6小题共18分）
9．空气的平均密度为00124.03
/cm g ，用科学记数法表示为__________3
/cm g .
10．已知2
37y x 与一个多项式之积是2
33
42
421728y x y x y x -+，则这个多项式是 .
11. 分解因式：4x 2-y 2= ．
12.如图，AB ，CD 相交于点O ，AD ＝CB ，请你补充一个条件， 使得△AOD ≌△COB ．你补充的条件是____________________。

13．若b a +=17，ab =60，则2
2
b a +=_________. 14. 如图，△ABC 中，∠BAC=120°，AD ⊥BC 于D ，
且AB+BD=DC ，则∠C=______°.
三、解答题（共58分）
15. 计算：)2)(2()34(y x y x y x x -+-+
16.先化简代数式22321(1)24
a a a a -+-÷+-，再从-2，2，0三个数中选一个适当的数作为a 的值代入求值.
17. 如图所示，已知等边三角形ABC 的周长是2a ，BM 是AC 边上的高，N 为BC•延长线上的一点，且CN=CM ，求BN 的长．
A
D
O
C
B
（第14题）
x
y A B C
O
5
2
4 6 -5
-2 18如图，已知在△ABC 中，AB=AC ，∠BAC=120o ，AC 的垂直平分线EF 交AC 于点E ，交BC 于点F ．求
证：BF=2CF ．
19．如图，在平面直角坐标系xOy 中，
A ()5,1-，
B ()0,1-，
C ()3,4-．
（1）请画出ABC △关于y 轴对称的A B C '''△
（其中A B C '''，，分别是A B C ，，的对应点， 不写画法）；
（2）直接写出A B C '''，，三点的坐标：
(_____)(_____)(_____)A B C '''，，；
△ABC 的面积= ．
20. 如图，点D 、E 在△ABC 的BC 边上，AB ＝AC ，AD ＝AE .求证：BD ＝CE .
21. （5分） 已知：∠A ＝∠D ＝90°，BD 与AC 相交于点O ，且BD ＝AC.求证：OB ＝OC
A
B
C
D
O
22.秋冬交界时节，我国雾霾天气频发，PM2.5颗粒物是形成雾霾的罪魁祸首（PM2.5是指大气中
直径小于或等于2.5微米的颗粒物），据林业专家分析，树叶在光合作用后产生的分泌物能够吸附空气中的一些悬浮颗粒物，具有滞尘净化空气的作用．已知一片银杏树叶一年的平均滞尘量比一片槐树叶一年的平均滞尘量的2倍少4毫克，若一年滞尘1000毫克所需的银杏树叶的片数与一年滞尘550毫克所需的槐树叶的片数相同，求一片槐树叶一年的平均滞尘量．
23、如图，在△ABC 中，∠ACB ＝90°，CE ⊥AB 于点E ， AD ＝AC ， AF 平分∠CAB 交CE 于点F ，DF 的延长线交AC 于点G ，试问：
（1）DF 与BC 有何位置关系？请说明理由。

（2）FG 与FE 有何数量关系？请证明你的结论。