新人教版八年级数学上册数学期末测试卷八年级数学试卷（试卷满分150分，考试时间120分钟）题目 一 二 三总分 1-10 11-20 21 22 23 24 25 26 27 28得分一、 选择题（每小题3分，共计30分）1、数—2,0.3，722，2，—∏中，无理数的个数是（ ） A 、2个； B 、3个 C 、4个； D 、5个2、计算6x 5÷3x 2·2x 3的正确结果是 （ ） A 、1； B 、x C 、4x 6； D 、x 43、一次函数 12+-=x y 的图象经过点 （ ） A ．（2，-3） B.（1，0） C.（-2，3） D.（0，-1）4、下列从左到右的变形中是因式分解的有 ( ) ①1))((122--+=--y x y x y x ②)1(23+=+x x x x ③2222)(y xy x y x +-=- ④)3)(3(922y x y x y x -+=- A ．1个 B ．2 个 C ．3个 D ．4个5、三角形内有一点到三角形三顶点的距离相等，则这点一定是三角形的（ ）A 、三条中线的交点；B 、三边垂直平分线的交点；C 、三条高的交战；D 、三条角平分线的交点；6、一支蜡烛长20厘米,点燃后每小时燃烧5厘米,燃烧时剩下的高度n(厘米)与燃烧时间t(时)的函数关系的图象是 ( )7、如图，C F B E ,,,四点在一条直线上，,,D A CF EB ∠=∠=再添一个条件仍不能证明得分阅卷人A DB C⊿ＡＢＣ≌⊿ＤＥＦ的是（ ）A ．AB=DEB ．.DF ∥AC C ．∠E=∠ABCD ．AB ∥DE8、下列图案中，是轴对称图形的是 （ ）9.一次函数y=mx-n 的图象如图所示，则下面结论正确的是（ ）A ．m<0，n<0B ．m<0，n>0C ．m>0，n>0D ．m>0，n<010.如图所示，l 是四边形ABCD 的对称轴，AD ∥BC ，现给出下列结论：①AB ∥CD ；②AB=BC ；③AB ⊥BC ；④AO=OC 其中正确的结论有（ ） A ：1个 B ：2个 C ：3个 D ：4个二、填空题（每小题3分，共计30分）11、16的算术平方根是 .12、点A （－3，4）关于原点Y 轴对称的点的坐标为 。
13、32c ab -的系数是 ，次数是14、Rt △ABC 中，∠C=90°，∠B=2∠A ，BC=3cm ，AB=_________cm ．15、如图，已知DB AC =，要使⊿ABC ≌⊿DCB ，只需增加的一个条件是 ；15.如图：点P 为∠AOB 内一点，分别作出P 点关于OA 、OB 的对称点P 1，P 2，连接P 1P 2交OA 于M ，交OB 于N ，P 1P 2=15， 得分 阅卷人A BDA DB C AB F ECDlOCBDA P2P 1PNMOBA则△PMN 的周长为 ；16、因式分解：22273b a-＝ ；17、函数关系式y=x-5中的自变量x 的取值范围是 ；18、等腰三角形的一个角是070，则它的另外两个角的度数是 ；19、一次函数x y 232-=的图象经过 象限。
20、下图是用黑白两种颜色的正六边形地砖，按规律拼成的若干个图案，按此规律请你写出：第4个图案中有白色地砖 块；第n 块图案中有白色地砖 块。
三、解答题（共90分）21、计算（每小题6分共计12分）（1）、328)21(21-+-+-(2))43()8(2b a ab ⋅-22、因式分解：（每小题6分共计12分）（1）3x-12x 3 （2） x 2－4(x －1)23、先化简再求值（本题满分10分）)1a 2)(1a 2()1a (a 4-+-+ 其中 43a -=24、（本题满分10分）ABC △在平面直角坐标系中的位置如图所示．（1）写出△ABC 的各顶点坐标(2)作出与ABC △关于y 轴对称的111A B C △；（3）将ABC △向下平移3个单位长度，画出平移后的222A B C △．得分 阅卷人得分 阅卷人25、（10分）如图，⊿ABC中，AB=AC，AE是外角∠CAD的平分线，求证：A E∥BCDA EB C26、（10分）已知直线3y kx=-经过点M，求:(1)此直线与x轴，y轴的交点坐标．(2）一次函数的图像与两坐标轴围成的三角形的面积27、（本小题满分12分）小丽一家利用元旦三天驾车到某景点旅游。
小汽车出发前油箱有油36L，行驶若干小时后，途中在加油站加油若干升。
油箱中余油量Q（L）与行驶时间t（h）之间的关系如图所示。
根据图象回答下列问题：（1）小汽车行驶________h后加油, 中途加油__________L；（2）求加油前油箱余油量Q与行驶时间t的函数关系式；（3）如果加油站距景点200km，车速为80km/h，要到达目的地，油箱中的油是否够用？请说明理由.y=28.（本小题满分14分）如图7-1，ABC △的边BC 在直线l 上，AC BC ⊥，且AC BC =；EFP △的边FP 也在直线l 上，边EF 与边AC 重合，且EF FP =．（1）示例：在图7-1中，通过观察、测量，猜想并写出AB 与AP 所满足的数量关系和位置关系。
答：AB 与AP 的数量关系和位置关系分别是———————、——————。
（2）将EFP △沿直线l 向左平移到图7-2的位置时，EP 交AC 于点Q ，连结AP ，BQ ．请你观察、测量，猜想并写出BQ 与AP 所满足的数量关系和位置关系。
答：BQ 与AP 的数量关系和位置关系分别是_____________、______________。
（3）将EFP △沿直线l 向左平移到图7-3的位置时，EP 的延长线交AC 的延长线于点Q ，连结AP 、BQ ．你认为（2）中所猜想的BQ 与AP 的数量关系和位置关系还成立吗？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由．得分 阅卷人八年级数学试卷答案1、B；2、C；3、A；4、B；5、B；6、A；7、A；8、A；9、A；10、C；11、4；12、（3，4）；13、—1，6；14、6；15、21:05；16、15; 17、x5≤; 18、70，40或55，55；19、一、二、四；20、18；(4n+2)21、计算（1）解：原式=11222+- 3分（2）解：原式=（-8）×34a2a b b 3分1=- 6分 =-63a2b 6分22、因式分解（1）解：原式=3x（1-4x2） 3分（2）解：原式=x2-4x+4 3分 =3x（1-2x）（1+2x） 6分 =（x-2）2 6分23、化简求值解：原式=42a+4a-（42a-1） 2分=42a+4a-42a+1 4分=4a+1 6分当a=-34时上式=4×（-34）+1 8分=-3+1=-2 10分24、（1）A(-2,3) B(-3,2) C(-1,1)25、证明： AE是∠CAD的平分线∴∠DAC=2∠DAE 2分AB=AC∴∠B=∠ACB 4分又∠DAC=∠B+∠ACB=2∠B 6分∴∠DAE=∠B 8分∴ AE∥BC 10分26、解：（1）直线y=kx-3经过M(-2,1)∴ 1=-2k-3 1分∴k=-2 2分∴直线y=-2x-3 3分 当x=0时 y=3 ∴ B （0，-3） 5分当y=0时 x=-32 ∴ A(-32，0) 7分（2）S ∆AOB =12AO.BO=12×32×3=9410分27、解：（1）3 ; 24 3分 (2)设Q 与t 的函数关系式：Q=kt+b 过（0、36），（3、6） b=366=3k+b 4分k=-10b=36 6分Q 与t 的函数关系式为：Q=-10t+36 7分（3）够用 8分 到达目的地的时间t ：200÷80=2.5（h ） 9分 需要油量： 2.5×10=25（L ） 10分 余油量30升 ∴25＜30 11分 ∴油箱中的油够用 12分28、(14分)（1）BQ AP =；BQ AP ⊥．……………………各2分，共4分 （2）BQ AP =；BQ AP ⊥．……………………各2分，共8分 （3）成立．……………………………………………………………9分 证明：①如图4，45EPF ∠=，45CPQ ∴∠=．又AC BC ⊥，45CQP CPQ ∴∠=∠=．CQ CP ∴=．在Rt BCQ △和Rt ACP △中，BC AC =，90BCQ ACP ∠=∠=，CQ CP =，Rt Rt BCQ ACP ∴△≌△．BQ AP ∴=．…………11分②如图4，延长QB 交AP 于点N ，则PBN CBQ ∠=∠．Rt Rt BCQ ACP △≌△，BQC APC ∴∠=∠．在Rt BCQ △中，90BQC CBQ ∠+∠=，90APC PBN ∴∠+∠=．90PNB ∴∠=． QB AP ∴⊥．…………14分。