一个很实际的问题引起学生的思考，也是 本单元的教学的基础和重点。
120 ÷（1+ 1 ）= 96（元） 4
1 120÷（1－ 4 ）= 160（元）
120×2=240（元）
160+96－240=16（元）
张阿姨没有赚钱，赔了16元。
（2）重视思想方法——揭示数学本质
“基础知识”——是植根与教材的基本 训练，是将课内学习知识进行提炼、方 法提升、学法指导的第二阶段的学习。 “综合运用”——是基于学生的知识基 础，着眼学生的发展，提高学生解决问 题的能力，初步培养学生数学素养的途 径。
依据什么写数？
五十二点三八
●▼
四分之三
十二亿零五十万零九
●
●
3 4
例如：《九章算术》的第三节——衰（cui） 分。衰分是按一定比率进行分配。
原文：今有女子善织，日自倍，五日织五 尺。问日织几何。
答曰：初日织一寸三十一分寸之十九。
次日织三寸三十一分寸之七。
…
三寸三十一分寸之七。
分数的写法也是用单位的个数和位置表述意义。
3、在比较数的大小中理解数的意义
思考:比较数的大小，实质在比什么？
整数、小数比较大小的方法：从高 位比起…相同…往下比…。为什么 强调从高位比起？
比较每组数的大小 2445和2455 45.26和45.28
0.4和0.04
3 和6
4
7
7.5%和1 5
0.75和 1 4
比较数的大小的方法，知识的要点 在于:
有关10的教学是重中之重
10个一就是1个十 是基础、是关系、是方法
10个一
1个十
1个百 1个百 1个百 1个百 1个百
以小于“一”的数为标准数数
11 以五分之一为单位（标准）数数 5
11
以四分之一为单位（标准）数数
4
2
1 2
5 2
以几分之一和1为单位（标准）数数
以谁为单位数数的？
1.05元
读、写计数单位和计数单 位的个数
读数的组成
24的组成:
2个十和4个一
365的组成
3个百、6个十和5个一
2345的组成 2个千、3个百、4个十和5个一
分级读数
300020020
3个亿
2个万
20个一
读作：三亿零二万零二十。
500000006
表示：有（ ）个亿、（
（ ）个一。
读作：（
）
）个万、有
写数
例如四年级下册第11单元 小数加减法
挑战奥数 1999+199.9+19.99+1.999+ 2.111 用简便的方法进行计算,需要学 生认真观察数据特征,寻找解决 问题的方法。
（4）重视数学文化——享受数学熏陶
“趣味驿站”——是让学生了解数学，感受数 学魅力的学习历程，让学生知道数学走到今天， 是无数数学工作者用毕生的精力、生命垒起数 学的王宫，今天学习数学是站在无数数学家的 头上摘取数学的果实，在数学的王宫享受数学。
给数分类
2.33 0.34 0.3 0.0234
1.004 0.99 0.777 0.099
32.05 3.5 0.23 0.034
1、2、3、4、5、7、9、
11、12、100、57、33、
91、426 、105、49、13
□4 4 □ □1 1□3
给数分类
数形结合找数的特征
长方形面积的是质数吗？
第一部分：数与代数
关键词：数的意义 数的运算 数学的逻辑关系
理解数的意义
1、在数数中理解数的意义 2、在读、写数中理解数的意义 3、在比较数的大小中理解数的意义 4、在揭示数的性质中理解数的意义
1、在数数中理解数的意义
以“一、十、百、千…”为标准数数 以小于“一”的数为标准数数 以“自定数”的为标准数数
1、计数单位相同，由计数单位的 个数决定大小。
2、计数单位的个数相同，由计数 单位的大小决定数的大小。
4、在揭示数的性质中理解数的意义
数不仅可以表示大小、多少，数自身也 具有特点、性质，在数与数之间也存在着 这样或那样的关系。认真研究教材，在揭 示数自身的特征、性质，研究数与数之间 的关系中，理解数的意义。
数与代数
1、教材编写特点 重视知识技能——夯实浇筑基础 重视思想方法——揭示数学本质 重视思维训练——锤炼心智睿智 重视数学文化——享受数学熏陶
（1）重视知识技能——夯实浇筑基础
“走进乐园”——是以数学故事、数 学名题、数学趣题引入的，渗透数学 思想方法、数学史实、数学文化，激 发学生学习数学的兴趣。 是研究本单元知识的必要准备，既要 达到的目标。
例如六上第五单元： 下图是某俱乐部的徽章，图案是圆形的， 中间有长方形，里面有菱形，现在知道菱 形每条边长10厘米，你能求出圆形徽章 的面积吗？
将生活问题抽象成数学问题，PQ是菱形边长， 也是的圆的半径。
第九单元 分数实际问题（二）
张阿姨开了一家服装店，今天卖出两件上 衣，这两件上衣是这样买的。 甲乙两种上衣都按120元买的，甲上衣赚 了四分之一，乙上衣亏了四分之一，总算 没有赔。 同学们，张阿姨说得对吗？
著名的将军饮马 古希腊有位将军要从A点到河边饮马，然后再 回到驻地B，怎样选择饮马的地点才能使路程 最短？
均分三份把油倒 塔塔利亚是一位有口吃毛病，但十分聪慧的 孩子，摊主的刁难他的问题被他破解了。 与韩信立马分油的故事相同。分：空间与图形 第三部分：统计与概率 第四部分：综合实践活动
例如五年级下册：第一单元 图形的变换
将下面的图形旋转，是否能变成一个长方形？
在原有知识的基础上发展学生的空间想象，用实 验的方式验证想象正误。
例如四上第四单元 角的度量
∠1和∠2的度数相等吗？请说明理由？
等量减等量差数相等；对顶角相等。
（3）重视思维训练——锤炼心智睿智
“挑战奥数”——是学生展示学习效果， 挑战自我的学习历程，是锤炼学生心智睿 智的训练。在这部分学习中，我们不要求 学生全部掌握学习内容，但希望学生敢于 触摸、敢于探索、敢于尝试解决新的问题。
a、b均是自然数 1、当a和b都是质数时，长 方形面积是什么数？
1.22元
0
1
以“自定数”的为标准数数 学生数数有这样的
2、4、6、8、10、12… 5、10、15、20、25、30… 10、20、30…
在数数中理解数的意义——是以相 同的标准数出来的
数是数出来的 数数要有标准，数数的标
准就是计数单位。
2、在读、写数中理解数的意义
请思考:在读、写数中我们读的是什么？ 写的是什么？