1 / 20第1讲 如何运用数形结合思想提升解题能力 例题精讲 例1 变式题 {}34x x << 例4 变式题 4例5 变式题 4± 例8 变式题 10课时作业1.1,14⎛⎫- ⎪⎝⎭2.()(),11+-∞-∞ ，3.(21⎤--⎦， 4. 5.2 6.()(),11+-∞-∞ ，7.()(),11+-∞-∞ ，8.C 9.A 10.D 11.13a << 12.(){},04-∞13.(1)最大值为3+34，最小值为334-；(2)最大值为25-+，最小值为25--第2讲 如何运用分类讨论思想提升解题能力 例题精讲 例5 变式题 略 课时作业 1.(22⎤-⎦， 2.3 3.112-，112-4.323或1635.5或526.32或6 7.C 8.D9.3a =或13a = 10.25a b =⎧⎨=-⎩或21a b =-⎧⎨=⎩ 11.32m =-，116n =第3讲 如何运用函数与方程思想提升解题能力 例题精讲 例1 变式题 36- 例2 变式题1314⎛⎤⎥⎝⎦， 例6 变式题 1 课时作业182.03.1,24⎡⎤-⎢⎥⎣⎦ 4.4006 5.3+1 6.1122⎡⎤-+⎢⎥⎣⎦， 7.10 8.639.D 10.B d≥22 12.3a =-，5b =，()23318f x x x =--+13.略14.（1）()21312fx x x =-，()03，（2）当62x =时，最大值为18第4讲 如何运用等价转化思想提升解题能力例题精讲 例4 变式题 13课时作业 1.4 2.222m <+3.na 4.514k -≤≤ 5.B 6.C7.A 8.B 9.x ≤-1或0x ≥ 10.{}1m m -≤ 11.2204x y +≤≤第5讲 如何运用数学建模思想提升解题能力 例题精讲 例1 变式题 0.9%课时作业 1.()0.810.250.2x-≤2.()()()()600 2.51502.53.515050 3.5 3.5 6.5t t x t t t ⎧⎪=<⎨⎪--<⎩≤≤≤≤3.长3m，宽1.5m4.45.65.232100,020,160,20x x x x y x x *⎧-+-<∈=⎨->⎩N ≤ 6.C 7.C 8.A 9.A10.（1）略（2）乙学科 11.（1）102⎡⎤⎢⎥⎣⎦，（2）略 12.略 第6讲 如何运用高中数学方法提升解题能力 例题精讲例 2 变式题m a x 978y = 例3 变式题221927x y -= 例7 变式题 略 课时作业2lg 1x - 2.22+11510y x = 3.132n n ⋅+ 4.> 5.9-,π4- 6.A 7.B 8.()132n na n -=- 9.略 10.115⎡⎤--⎢⎥⎣⎦， 11.（1）略（2）略 第7讲 集合的含义与表示 基础自测2 / 20①③⑤ 2.4 3.{}13-，４.{}23x x x ==或；()(){},2,3x y 5.31 6.D考点突破例2 变式题 C 例3 变式题 4a ≥课时作业 1.8 2.13.8或516４.{}0x x ＜≤15.{}3113--，，， 6.27 7.C 8.BB 10.8个 11.（1）略（2）{}3133--，，，12.(1)8a <-或2a ≥(2)122a a ⎧⎫-<⎨⎬⎩⎭≤(3)能，2a =第8讲 集合的基本运算 基础自测 1.{}1,0,1,2- 2.{}2 3.2 4.{}1,2- 5.A 6.C考点突破 例2 同类比较2a ≥ 例 2 举一反三 (][),5 5.-∞-+∞ 例3 变式题 []11-，例4 变式题 （1）(,332⎤⎡⎤-∞-⎦⎣⎦，(2)[]24，课时作业 1.{}10x x -<< 2.2 3.4 4.{}0 5.12 6.{}2；()()()(){}1,21,42,22,4，，， 7.1a>或1a <- 8.()(){}0,11,2-， 9.[]3,2- 10.π211.D 12.C 13.B 14.(1){}12A x x =-<<,{}1B y y =≥(2)[)1,2,[]6,1--15.[)()303-+∞ ，， 16.13a <<17.(){}[),424-∞--+∞ ，第9讲 命题 基础自测1.②④⑤2.必要非充分3.必要非充分4.若b M ∈，则a M∉ 5.B 6.A考点突破例3 变式题 充分不必要 例4 同类比较 A 例4 举一反三 A 例5 变式题 A 课时作业 1.x ∈Z ，则x ∈Q 2.真，假 3.充分非必要，充分非必要 4.(]0,3 5.(][),22,-∞-+∞6.充分不必要7.0a ≤8.102a -<≤或112a <≤ 9.充分不必要 10.②③ 11.C 12.D 13.C 14.略 15.35,2,422⎛⎫⎡⎤⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦16.[]3,5a ∈- 17.略 高考零距离例1 变式题{},,a c d 例4 变式题 C例5 变式题 略第10讲 不等式的性质与基本不等式基础自测 1.<2.假3.45122⎛⎫- ⎪⎝⎭， 4.(][),22-∞-+∞ ，5.642+6.[)6+∞，考点突破例1 变式题 D 例4 变式题 B 例5 变式题 略 课时作业 1.()22121x y x y ++>+- 2.3 3.()2,+∞ 4.①③5.322+ 6.187.22 8.C 9.C 10.D 11.D 12.2,5⎡⎤⎣⎦ 13.(][)0,416,+∞14.略15.（1）()2140250,0803100001200,80x x x L x x x x ⎧-+-<<⎪⎪=⎨⎛⎫⎪-+ ⎪⎪⎝⎭⎩…（2）当产量为100千件时，该厂在这一商品中所获利润最大，最大利润为1000万元第11讲 解不等式基础自测 1.()3,2,2⎛⎫-∞-+∞ ⎪⎝⎭ ；∅2.32,43⎛⎤- ⎥⎝⎦；12,23⎛⎫ ⎪⎝⎭3.140,1,33⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭4.[]1,1- 5.A 6.B考点突破3 / 20例1 变式题 （1）(]4,2,3⎡⎫-∞-+∞⎪⎢⎣⎭ （2）14⎧⎫⎨⎬⎩⎭例2 变式题 略 例4 变式题1[]1,3- 例 4 变式题 2 1713,22⎛⎫-++ ⎪ ⎪⎝⎭ 课时作业 1.12x …或x < 2.∅3.()0,24.302a <… 5.{}5x x a x a <>-或 6.27.{}1x x … 8.{}31x x -<< 9.C 10.D 11.D 12.C13.()2,3- 14.2k …15.（1）略（2）()1,+∞ 16.32 17.（1）m =∅（2）11322x x ⎧⎫+⎪⎪<<⎨⎬⎪⎪⎩⎭第12讲 不等式的证明基础自测1.（1）…（2）>（3）>2.23.A4.C5.B 课时作业 1.2211a b b a a b++… 2.D B A C <<< 3.③ 4.A 5.A 6.略 7.略 8.略 9.略10.略 11.（1）略（2）略 12.略 高考零距离例1 变式题 D 例2 变式题512k <… 例3 变式题2- 例4 变式题 D例6 变式题{}210x x --<<第13讲 函数的概念基础自测 1.111,,122⎡⎫⎛⎤---⎪ ⎢⎥⎣⎭⎝⎦ 2.(]3,2- 3.()21xf x =+，[]0,2x ∈或()211222f x x =++，[]0,2x ∈ 4.[)1,-+∞ 5.C 6.B考点突破 例1 变式题[)3,+∞ 例2 变式题 (],1-∞- 例3 变式题()21f x x =-()1x …例4 变式题 A 例5 变式题 A 课时作业1.(),0-∞ 2.()1,+∞ 3.()(]1,00,2- 4.（1）22x x -+（2）233x x - 5.34- 6.12-，32-7.70a -<…或2a =8.3 9.A 10.D11.B 12.B 13.()221,03,0x x f g x x ⎧-=⎡⎤⎨⎣⎦-<⎩…，()()2121,211,2x x g f x x ⎧-⎪⎪=⎡⎤⎨⎣⎦⎪-<⎪⎩… 14.（1）()(),02,-∞+∞ （2）3b >-15.（1）()53,112393,1230n n f n n n -⎧=⎨-+<⎩剟…()n *∈N ，354件（2）不会，理由略 16.略 第14讲 函数的奇偶性基础自测 1.1- 2.2x =；左；2 3.π2sin2x 4.C 5.C 6.A 考点突破例 1 变式题 C 例 2 变式题 偶函数 例 3 同类比较()4,2-例3 举一反三 74例4 变式题π2π2k +，k ∈Z 例5 变式题 [)(]2,11,2-- 课时作业 1.()(]2,02,5- 2.13a =，0b = 3.①⑤；②；③④；⑥4.35.06.27.()10,2,2⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭8.B9.A10.C11.A12.()331,01,00,0x x x f x x x x x ⎧++>⎪=+-<⎨⎪=⎩4 / 2013.（1）2a =，1b =（2）13k <-14.()f x 是()(),00,-∞+∞ 上的奇函数15.略 16.（1）略（2）略第15讲 函数的单调性与最值基础自测 1.①⑤⑦ 2.()()()321f f f -<<-3.10,2⎛⎤ ⎥⎝⎦4.B5.A6.B 考点突破例 1 变式题 ③⑤ 例 2 变式题 1 A 例 2 变式题 2(],1-∞ 例3 变式题 略例4 变式题 （1）2（2）2 课时作业 1.()2,2- 2.(]1,2 3.[]3,2--；[]2,1--；2-；4-；1-；5- 4.递减 5.[)2,+∞6.a >且b … 7.{}2024x x x -<<<<或 8.B9.C 10.C 11.A12.（1）最大值为37，最小值为1（2）(][),55,-∞-+∞13.（1）略（2）3a =-14.（1）()1,1-，0x =（2）奇函数，减函数，证明略15.（1）()2log 25+（2）略（3）()7,0-16.（1）()2f x x x =+（2）略第16讲 函数的周期性、对称性与函数图像的平移 基础自测 1.lg x-；()lg x -；()lg x --；10x；左； 22.()268f x x x =-+ 3.[]20,34- 4.B 5.C考点突破 例1 变式题()12l o g 1y x =- 例3 变式题 1e- 课时作业 1.6 2.1- 3.4 4.2110x y -+=- 5.①②③④ 6.2a >7.D 8.B 9.A 10.（1）14（2）3a … 11.0 12.（1）略（2）12a =13.（1）证明略，2M =（2）略（3）最大值为23，最小值为15-第17讲 函数的零点基础自测 1.()2,3 2.()2,0- 3.()1,+∞ 4.()2,3 5.C 6.C考点突破例1 变式题 D 例2 变式题20 例3 变式题 D 例4变式题(],1-∞课时作业 1.3；01a <… 2.1 3.2 4.①②③④⑤ 5.01m <<6.03a << 7.()()0,11,28.C 9.A 10.略 11.(]{}3,01- 12.（1）4m =或1m =-（2）{}51m m -<<13.（1）略（2）略 高考零距离例1 变式题 B 例2 变式题1 A 例2 变式题2 C 例3 变式题10-例4 变式题 A 例6 变式题 （1）略（2）略第四章 指数函数与对数函数 第18讲 一元二次函数与幂函数【基础自测】1.22.43.-3<m <04.D5.C 【考点突破】例3 变式题 （-4，-2） 【课时作业】1.22.43.243,[2,3]x x x -+∈ 4.1±5.11(,0)(,1)22-⋃ 6.1,3 7.1(,1)(,1)3⋃-∞- 8.(1,4) 9.D 10.B 11.A12.(1)1132m -±=(2)12m =-± 13.12a <14.（1)1,2a b == (2)2k -≤或6k ≥ 15.(1)1a =- (2)无最值，理由略 (3)略第19讲 反函数【基础自测】 1.2(1),1y x x =-≥ 2.1 3.-1 4.-1 5.B 6.B【考点突破】5 / 20例1 变式题 (0)x x --≤ 例2 变式题12例3 变式题4 例5 变式题 （1）1()lg(101)()x f x x -=+∈R （2）lg(222)λ+≥【课时作业】1.12(0)x x +≤ 2.121(1)x x --> 3.14.21x y =-5.2log x6.k -57.(0,2]8.(2,0)(0,2)-⋃9.1(1,)1a-10.D11.A12.A13.(1)1()2(2)y x x x -=-+>-(2)2122()(12)1x y x x x -+=<-≤ (3)11,12()1,0x x y x x x -+⎧-⎪=⎨⎪+>⎩≤ 14.3()1x g x x -=- 15.略16.（1）1a=- (2)略第20讲 指数函数及其性质【基础自测】 1.5a >或1a <- 2.11b -≤≤ 3.（-2013，2014）4.145.C6.D【考点突破】例4 变式题 （1）x 的值为2log (25)+ （2）略 （3）（-7，0） 【课时作业】1.（2，2）2.1(,)2+∞3.1(,)2+∞ 4.(9,)+∞ 5.()()x xf b f c ≤ 6.2553[,]162-7.[2,)+∞ 8.14 9.②③ 10.D 11.C 12.A 13.（1）(,1)-∞ （2）71614.（1）减函数 （2）略第21讲 对数【基础自测】1.-202.43.14.B5.A 【课时作业】1.32.23.24.105.546. c7.C8.A9.C10.1243a a -+ 11.83-12.略第22讲 对数函数【基础自测】1.(,0)(2,)-∞⋃+∞2.2log x3.24.A5.C【考点突破】例1 变式题212a << 例2 变式题 （1）(1,0)(0,1)-⋃ （2）f (x )为奇函数 （3）略【课时作业】1.(2,)+∞ 2.3101x -+ 3.[0,1) 4.2 5.(,1)-∞6.27.D8.A9.A 10.11[,5)411.4或1412.2(0,)(2,)2⋃+∞第23讲 指数方程和对数方程【基础自测】1.22.3{log 21}+3.24.35.C6.B 【考点突破】例2 同类比较 1 例2 举一反三 x =2 【课时作业】 1.4.5log 32.(1)1ba b b =>- 3.2log 34.[-1,2)5.56.C7.C8.B9.x =6 10.55± 11.有，理由略 12.略第24讲 函数模型及其应用【基础自测】 1.(1%)(0)x y a p x m =-<≤ 2.2500m 23.25004.③5.B 【考点突破】例1 变式题 有 例2 变式题 242万元例3 变式题 50万 例4 变式题 （1）5000.9t ω=⨯ （2）6.6年例5变式题（1）24（2）6 / 20223,(0,10]230150,(10,20]70550,(20,35]t t s t t t t t ⎧∈⎪⎪=-∈⎨⎪-+-∈⎪⎩（3）会，30h【课时作业】1.546.6元2.203.30cm,20cm4.55.2,048,48242,812x x y x x x <<⎧⎪=⎨⎪-<<⎩≤≤6.6 100007.②8.A9.A10.D 11.B 12.(1)10 10 (2)开始后25分钟 (3)能 13.（1）1()(4)(115|15|)(130,)t t t t tω*=+--∈N ≤≤ （2）14033（万元）高考零距离例1 变式题 [-1,2) 例3 变式题2(0)x x ≥例5 变式题 D 例6 变式题 (1)图像略，零点x =-1 (2)a >-1第五章 三角比第25讲 弧度制及任意角的三角比【基础自测】1.π;1125;171.99︒︒- 2.233;;;12233.35-4.D5.B 【考点突破】例3 变式题 1或-1 【课时作业】1.π;1204︒ 2.55- 3.2ππ3;334- 4.25或25-5.13(,)22-6.3-7.D8.B9.略 10.略 11.2第26讲 同角三角比的关系【基础自测】 1.265-2.-13.991254.25.B 【考点突破】 例3 变式题 略 【课时作业】 1.2 2.512-3.255-4，324-5.956.B7.B8.29.π4，π610.14第27讲 诱导公式【基础自测】 1.45-2.17 3.-2 4.3- 5.D 6.A【考点突破】 例3 变式题 15【课时作业】1.222;;2234-- 2.33-3.1m -4.135.16.255-7.B 8.D 9.B 10.12-11.222a ab - 12.-1第28讲 三角函数变换（一）【基础自测】1.2552.45 3.5429+ 4.B 5.C 6.B【考点突破】例1 同类比较 12 例1 举一反三 12- 例2 变式题17- 例3 变式题 π4例4 变式题 （1）1 （2）5【课时作业】1.3 2.-1 3.324.7175.325-6.-17.59728.B 9.A 10.D 11.2 12.723 13.2327 14.725- 15.32.31米第29讲 三角函数变换（二）【基础自测】1.725 2.43- 3.53- 4.725- 5.A 【考点突破】 例3 变式题 tan2θ 【课时作业】7 / 201.122.247-3.12±4.79 5.3106.B7.D8.B9.D 10.略 11.38215+12.2a 13.6531326-+第30讲 和差化积与积化和差【基础自测】1.1cos34α 2.23- 3.624+ 4.23- 5.C 【考点突破】例1 变式题 C 例3 变式题 1 例4 变式题 tan θ【课时作业】 1.1 2.34-3.32 4.116 5.126.A7.B8.B9.3410.2π,2π+,sin 2x k k x -≠∈Z 且 11.2sin x 12.2213.略 14.略第31讲 解斜三角形【基础自测】1.2 245︒3.60︒或120︒4.815155.A6.B【考点突破】例 1 变式题34例 2 变式题7373a c ⎧=+⎪⎨=-⎪⎩或7373a c ⎧=-⎪⎨=+⎪⎩ 例3 同类比较35 例3 举一反三 3π4例4 变式题 最短边55b =，110S =例5 变式题 55- 【课时作业】1.11arctan 162.30︒3.2π34.635.π66.45︒，30︒，105︒ 7.328.D 9.D 10.C 11.（1）π3A = （2）等边三角形，理由略 12.666+ 13.（1）π4C =（2）2,13,2a b c ==+= 14.（1）114a c =⎧⎪⎨=⎪⎩或141a c ⎧=⎪⎨⎪=⎩ （2）6(,2)215.4 16.（1）π3B =（2）3 17.（1）624+ （2）50(3+3)3米 高考零距离例1 变式题 （1）137 （2）46515- 例2 变式题 （1）略 （2）5ππ,66αβ== 例 4 变式题 B 例 5 变式题 （1）1040m （2）3537min (3) 1250625[,]4314例6 变式题 （1）π3B =（2）112b <≤第六章 三角函数第32讲 三角函数的图像、性质(一）【基础自测】1.π2.(2π,2π+π),k k k ∈Z3.[2,2]4.①③5.5【考点突破】例 2 变式题max ()2,f x =此时π6x =例 3 变式题π例4 变式题 略 【课时作业】 1.π5π[2π+,2π+],66k k k ∈Z2.[3,2]-3.3ππ[2π,2π+],44k k k -∈Z 4.π5.1324+ 6.B7.A 8.A 9.（1）12（2）1 （3）2 10.（1）略 （2）略 （3）4,3b c =-= 11.（1）最小正周期为π，单调递增区间是8 / 205ππ[π,π+],1212k k k -∈Z （2）22第33讲 三角函数的图像、性质(二）【基础自测】 1.π3 2.πcos()4y x =-- 3.sin 4y x = 4.A 5.C 【考点突破】例1 变式题 1()1cos ()2g x x x =+∈R 例2 变式题②④例3 变式题 D 【课时作业】 1.12 2.sin 2y x = 3.ππ()318k x k =+∈Z 4.[2,14] 5.126.π7.B 8.D 9.A 10.(1)π(2)略(3)5ππ[π,π+],1212k k k -∈Z (4)略11.（1）ππ()2sin()44f x x =+ （2）略第34讲 反三角函数【基础自测】 1.π2π1π,,,3323-- 2.[-1,1) 3.(12-,1] 4.π2π[,]635.B6.D 【考点突破】例1 变式题 arcsin ,(0,1)y x x =-∈ 例2 变式题C例 3变式题(1)1ππ3π()arcsin ,[2,2],[,]2244x f x x y -=-∈-∈ (2)11π3π11()sin ,[,],[,]22222f x x x y -=∈∈-例4 变式题 (12-,2] 例5 变式题 A【课时作业】 1.arctan 3 2.(1)12(2)33-(3)π2 3.π 4.2π[0,)3 5.14-6.33[3,)2- 7.54- 8.A 9.A 10.A 11.C 12.C 13.D 14.（1）定义域为[-3,3],值域为2π4π[,]33-（2）定义域为[52-,52],值域为1[0,a r c c o4- 15.1212x -<≤第35讲 简单的三角方程【基础自测】1.π5π{,}662.{|π,}x x k k =∈Z3.ππ{|+,}24k x x k =∈Z 4.4 5.B 【考点突破】 例3 变式题 {15,27,87}︒︒︒【课时作业】1.π{|2π2ππ,}2x x k x k k =-=-∈Z 或2.πππ+(1)()48k x k k =-+∈Z 3.8 4.23 5.π2π4π{,,}3336.C7.C8.B9.（1）π{|2π,}6x x k k =±∈Z （2）ππ{|π+(1),}44k x x k k =-+∈Z 10.（1）22q -≤≤（2）23q -<<或32q <<（3）2q =±11.5π{|2π,}6x x k k =±∈Z高考零距离例1 变式题 B 例2 变式题 15,22a b =-=例3 变式题 （1）m =1,单调递增区间为5ππ[π,π]()1212k k k -+∈Z （2）直角三角形 例5变式题（1）2π{|2ππ2π,}3x x k x k k =+=-∈Z 或（2）1+33[1+]22,例6变式题（1）15（2）2π{|2π2π,}3x k x k k +∈Z ≤≤第36讲 数列的有关概念基础自测9 / 201.12n - 2.32 3.28n - 4.3k >- 5.C 6.A考点突破例1 变式题 C 例3 变式题21n n a =-()n *∈N例4 变式题21,12,2n n n a n -=⎧=⎨⎩…()n *∈N 例5 变式题434⨯课时作业1.()()2121nn n n +-+ 2.5 3.()3,-+∞ 4.2n5.2116.1n7.10,2⎛⎫⎪⎝⎭8.D 9.C10.C 11.C 12.（1）222nn n a -+=（2）()1212n n n a -⎛⎫= ⎪⎝⎭13.n a n =()n *∈N14.（1）96n a n =-（2）()12112nn T n ⎛⎫=+- ⎪⎝⎭15.21n b n =-第37讲 等差数列基础自测1.9-2.21n -3.424.105.C 考点突破例 1 变式题 （1）0p =，q ∈R （2）略 例3 变式题12 例5 变式题 4010课时作业1.12-2.32n -3.524.51047d <…5.856.①③④ 7.213π168.C 9.C 10.C 11.C 12.110- 13.1338± 14.（1）略（2）()121n n S n =-+15.（1）210na n =-（2）20-（3）2940n T n n =-+16.（1）证明略，()132nnn a n =-⋅+（2）()13233214n n nn S ++-⋅++=第38讲 等比数列基础自测 1.21n- 2.223.1274.25.D6.A考点突破例1 变式题 A 例3 变式题13n n a -=，312n n S -=，96561a =，83280S =例4 变式题 A 课时作业1.32.43.524.165.116.2；11134n ⎛⎫- ⎪⎝⎭7.2213n -8.D 9.C 10.B 11.B12.（1）12q =-（2）81132nn S ⎡⎤⎛⎫=--⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦13.（1）42n a n =-，124n n b -=（2）()165459n n T n ⎡⎤=-+⎣⎦ 14.（1）略（2）22n T n n =+15.（1）113n na a -=⋅()n *∈N （2）存在，12a =-16.（1）略（2）24248b <<（3）12n =第39讲 数列的前n 项和基础自测1.A2.A3.20134.1nn + 5.2036 考点突破例1 变式题 （1）略（2）22313,12231328,32n n nn S n n n ⎧-+⎪⎪=⎨-+⎪⎪⎩剟…例2 变式题 （1）21na n =-（2）12（3）存在，2m =，12n =例 3 变式题 （1）2n a n=()n *∈N （2）10 / 20()1819932n n n S +-⨯+=课时作业1.()()1112n a a n n a-+-- 2.243.104.18305.10066.D7.C8.C9.D 10.1n - 11.略 12.（1）12nn a ⎛⎫= ⎪⎝⎭()n *∈N （2）()1122n n T n +=-+()n *∈N13.（1）1200a a =⎧⎨=⎩或121222a a ⎧=+⎪⎨=+⎪⎩或121222a a ⎧=-⎪⎨=-⎪⎩（2）当7n =时，最大值为7217lg 22T =-14.（1）()1na n m =-，()11nb n m =+-（2）略第40讲 数列的应用基础自测 1.67662.313.2564.D5.B 考点突破 例1 变式题 15 例2 变式题 ()()111nn Ar r r ++- 例3变式题（1）2626515,161001150,72n n n n n S n -⎧-⎪=⎨-⎪⎩剟…()n *∈N （万元）（2）第11年 课时作业1.9,6,4,2或25，10-，4，182.na n =()18n 剟3.9914.1n5.10286.B7.B 8.B 9.B 10.C 11.第48页 12.（1）122n n S b ⎛⎫=- ⎪⎝⎭（2）5千元，7875件 13.（1）21n na =+()n ∈N （2）102nn i i a n +==+∑14.（1）是，理由略（2）512p -=（3）证明略，()1,2-第41讲 数学归纳法基础自测1.C2.略3.略4.略5.略 考点突破例 1 变式题 C 例 2 变式题 略 例 3 变式题()1314nn n a ++-=，证明略课时作业 1.π2.3，11 3.()2333331234512345++++=++++ 4.11n + 5.()224421n nn ++6.A7.D8.D9.C 10.C 11.（1）112a =，218a =，3126a =，4180a =（2）131n n a =-（3）略12.略 13.（1）42na n =-()n *∈N （2）①略②16第42讲 数列的极限与运算基础自测 1.4- 2.3 3.124.125.C6.C考点突破 例 1 同类比较12例 1 举一反三13例3 变式题4d =，12q =课时作业1.32.13.34.1-5.3 6.1 7.328.24πr 9.B10.B 11.B 12.C 13.0 14.0 15.（1）311223n n a =-⋅()n *∈N （2）3216.（1）()12152n n c n -=-⋅（2）1417.（1）4,11,2nn a n n =⎧=⎨+⎩…（2）()112f n n =- 第43讲 无穷等比数列的和基础自测1.83 2.123.14334.()(),20,-∞-+∞5.B6.D 考点突破 例1 变式题 12a =课时作业11 / 201.18n nb =()n *∈N 2.1,12⎛⎫⎪⎝⎭3.24.145.166.B7.C 8.B 9.D 10.（1）1323a q =⎧⎪⎨=⎪⎩（2）155（3）()()1245184532nn n n S n -⎛⎫=-+-⎪⎝⎭，2m = 11.（1）211b a n n ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，2311b a n n ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，111k k b a n n -⎛⎫=- ⎪⎝⎭（2）略（3）eb 12.n P 的极限位置是分AB 成1:2的内分点高考零距离例1 变式题 B 例2 变式题 21n - 例3 变式题 A例4 变式题 （1）2q=-（2）略例6 变式题 （1）略（2）略 例7 变式题 （1）24b =，38b =（2）4k =（3）()()21321326252323n n n n n k b n n k ⎧--+=-⎪⎪=⎨⎪++=⎪⎩()k *∈N第八章 平面向量 第44讲 向量的概念基础自测 1.37 2.a b + 3.2511,42- 4.511318a b -5.C考点突破 例1 变式题 A 例2 变式题 2≤||PQ ≤6，当3π4θ=时，||PQ 达到最大值例3 变式题 B 例4 变式题 (1) 12t = (2)2课时作业 1.(6,4)-- 2.1023.1.24.a b c -+5.22(,)22 6.D 7.B 8.A 9.D10.12t =11.12m n = 12.43λμ+= 第45讲 向量的运算（一）基础自测1.3a b -+2.57(,)22-3.3144a b +4.B5.D6.C考点突破例1 变式题 (1)OP t a tb =-+例2 变式题 (4,6)D例3 变式题217 例4 变式题 A 例5 变式题 D课时作业1.(5，14)2.(5，4)3.-14.21,33-5.π36.67.C8.D9.B 10.B 11.D12.15(3,)2- 13.(0,20),(9,2),(9,18)M N MN =-14.π615.(1)∅(2)[1,322]+ 16.(1)ππ,6k k θ=+∈Z (2)[231,123]-+第46讲 向量的运算（二）基础自测 1.-24 2.π2 3.4 4.4 5. 12- 6.D 考点突破 例1 变式题 C 例2 变式题 (1)2π3(2)13 (3)33 例4 变式题 C 例5 变式题 24y ax =课时作业1.3-2.33.44.45.36.等边三角形7.A8.D9.B 10.D 11.A 12.C13.(1)π3(2)3 14.(1)1 (2)略 15.最小正周期为π，最大值为3，最小值为-1 高考零距离例1 变式题 32 例2 变式题 A例3 变式题(2sin 2,1cos 2)-- 例4 变式题 D 例5 变式题116- 例5 变式题2 1,1第九章 矩阵与行列式 第47讲 向量的概念基础自测12 / 201.02.(1)22a b + (2)0 3.0022,0022⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪--⎝⎭⎝⎭4.sin cos sin cos ααββ5.12-6.[3,)-+∞ 考点突破例1 变式题 略 例2 变式题 1,2,32x y z === 例3 同类比较725例3 举一反三 0或i - 例4 变式题110100x y ⎧=⎪⎨⎪=⎩ 例5 变式题 35- 课时作业 1.略 2.略 3.5 4.21x y =⎧⎨=⎩ 5.(1,4)- 6.0 7.π 8.2 9.①②③10.B 11.A 12.A 13.略 14.最小正周期为π2，值域为3[,1]415.(1)24111011x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩ (2)无解 16.甲3千克，乙5千克，丙15千克高考零距离 例1 变式题1- 例2 变式题 2例4 变式题 x ≤0第十章 算法初步 第48讲 算法初步基础自测1.52.2+123.64.A5.D 考点突破例1 变式题 略 例3 变式题 6364课时作业1.①②③④⑥2.323.1384.2i + 5.4 6.737.21+ 8.A 9.C 10.C 11.D12.略高考零距离例1 变式题 8 例2 变式题 D 例3 变式题 121 例4变式题 1例5 变式题 －1 例6 变式题 30第十一章 直线方程第49讲 距离公式、中点公式、倾斜角和斜率基础自测1.6± 2.πarctan 4- 3.14- 4.255.π3π0,,π44⎡⎤⎡⎫⎪⎢⎥⎢⎣⎦⎣⎭6.D 考点突破例 1 变式题 C 例 2 变式题[)1,5,2⎛⎤-∞-+∞ ⎥⎝⎦例3 变式题 C 例4 变式题 4或－4，－4或4 例5 变式题()4,6课时作业1.②④2.arctan 33.2θπ-4.()2,1-5.π0,,π42π⎡⎤⎛⎫ ⎪⎢⎥⎣⎦⎝⎭ 6.④ 7.6013 8.()5,2 9.4,3⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭10.D 11.B 12.C 13.A 14.当94m =时，ABC △面积最大 15.（1）证明略 （2）0k ≥第50讲 直线的方程基础自测1.（1）2113x y -+=-；（2）20y +=；（3）()()33450x y -++=；（4）30x -=；（5）()()21310x y -++-=；（6）250x y --=；（7）3270x y --=；（8）y kx b =+2.11,32⎛⎫ ⎪⎝⎭3.4310x y --= 4.125.92-6.250x y ++=考点突破例 1 变式题 213x y -=- 例2 变式题x 轴上的截距13 / 20为136，y 轴上的截距为135例4 变式题 333y x -=例5 变式题 C 课时作业 1.略 2.()331y x -=-+ 3.()()22330x y -+-=4.7- 5.32y x -=+ 6.1,1;1- 7.()9,4-8.5730x y --= 9.B 10.A 11.C 12.A 13.B 14.（1）30x y --= （2）5170x y --= （3）560,530x y x y +-=++=15.240x y +-= （2）30x y +-= 16.理由略第51讲 直线与直线的位置关系基础自测1.35102.0或123.相交但不垂直4.π65.3a =6.D 考点突破例1 变式题 B 例2 变式题 2- 例3 变式题 0 例4变式题 B 例5 变式题 12或6-课时作业 1.210x y +-= 2.13- 3.③ 4.11,32⎛⎫- ⎪⎝⎭5.(]3,4,4⎡⎫-∞--+∞⎪⎢⎣⎭6.3270x y +-=或460x y +-= 7.13 8.（1）1m ≠且98m ≠- （2）6- 9.30x y +-=10.8711.A 12.D 13.B 14.（1）334',1313A ⎛⎫- ⎪⎝⎭（2）9461020x y -+= （3）2390x y --= 15.（1）证明略 （2）当1m =-时，min 14S =，当1m =时，max 34S = 16.（1）20x y ++= （2）43高考零距离例 1 变式题 2 例 2 变式题 B 例3 变式题 A 例 4 变式题 C例5 变式题 （1）（5）第52讲 曲线与方程基础自测1.O ,B2.充要3.240x y +-= 4.22(23)41x y -+=5.250,5⎡⎫⎪⎢⎪⎣⎭ 考点突破 例1 变式题 222y x x =-例3 变式题 216y x =课时作业1.两条射线2.22480(2)x x y x --=> 3.④4.5108()4AB b b =+>- 5.30()3x y =>-6.A7.C8.A9.222(3)4(0)x a y m y ++=≠10.2310()313y y x y y +-=>-11.22222210xy x y --+-=12.2256xy +=13.(1)230x ay --=(在圆M 内的部分) (2)max 34S =，此时t =3，a =0.第53讲 圆基础自测 1.22(2)1x y +-= 2.2 3.22(2)10x y -+= 4.22(1)2x y ++= 5.23考点突破 例1 变式题 222x y +=例2变式题(1)42134213(,][,)33P ---+∈-∞+∞(2)max 525S =+，min 525S =-14 / 20(3)max 21417T =+，min 21417T =-例3 变式题 (1)14m =(2)254π 例4 变式题226680x y x y ++-+=例5 变式题 (1)证明略 (2)最短长度为25，此时直线方程为250x y --=课时作业 1.22(1)(1)1a b +++=2.(22,22)-+3.30x y +-= 4.1或1775.22(4)(4)256x y -+-= 6.[0，10] 7.B 8.C 9.D 10.22(3)(1)5x y -+-=或22(3)(1)5x y -++=11.(1)m =1(2)10x y ++=或30x y +-=(3)6AB =12.点P的轨迹是圆22(3)(4)25x y -+-=在圆2216x y +=内部的一段圆弧13.(1)证明略 (2) 22(2)(1)5x y -+-=14.(1)2AB = (2)是定值，且4m n =第54讲 椭圆基础自测1.[5，3] 2.(1,3) 3.2 4.221164x y += 5. 22184x y += 考点突破例1 变式题 (1) 22143x y += (2)1253tan 11F PF ∠= 例2 同类比较 A 例2 举一反三 A 例3 变式题 A例 4 变式题 (1) 椭圆方程为22162x y +=或221382x y += (2)直线PQ 方程为530x y --=或530x y +-=课时作业 1.(2,0),(2,0)-2.2，3，63.24.15.(0,1)±6.2,52⎡⎤⎢⎥⎣⎦7.2a 8.A 9.B10.(1)4 (2)22195x y += 11.(1)22184x y += (2)存在点11(,0)4M ，使得MA MB∙ 为定值.12.(1)证明略 (2)6013.(1)22143x y += (2)0PA PB k k += (3)存在满足题意的定圆N ，定圆N 的方程为22(1)16x y ++=第55讲 双曲线基础自测1.4或162.22119x y -= 3.3 4.45 5.32k -<<-6.22551416x y -= 考点突破 例1 变式题1(,2)-∞-例1 变式题2 (1)221169x y -+= (2) 2215x y -= 例2 变式题 2b例5 变式题45DE =课时作业1.22145x y -= 2.12- 3.3 4.4 5.24221a a a ++6.)323,⎡-+∞⎣7.C 8.B 9.B 10.B11.(1)224194y x -= (2) 221128x y -= 12.2218y x -=15 / 2013.121F PFS =△14.(1)1290F PF ∠= (2)16sin 1cos S αα=-15.(1)21k -<<- (2)4m =,3S =16.(1)顶点：1(1,1)A --，2(1,1)A ，焦点：1(2,2)F --，2(2,2)F(2)222(1)xy x +=≠±(3)(2,0)Q第56讲 抛物线基础自测 1.(0,1)-2.一条直线或一条抛物线3.218y x=-或223x y =4.2p5.26.B考点突破 例2 变式题1(0,)8例3 变式题 28x y =-例4 变式题165例5 变式题 1 课时作业 1.4 2.6 3.28y x =或216y x=- 4.322+ 5.26.227.(0,0) 8.1549.D 10.B 11.B 12.A 13.C 14.26m =±，抛物线方程为28x y =-，准线方程为2y = 15.(1)24x y = (2)4απ=16.(1)2k =- (2)46AB = (3)存在这样的实数a ，满足题设条件，11a -<≤第57讲 直线与圆锥曲线的位置关系基础自测1.(1,2)--2.2-3.2554.22154x y +=5.A 考点突破 例2 变式题 1 课时作业1.43110x y --= 2.33.41054.arctan 22π-5.323+6.1637.2 8.B 9.A 10.B11.(1)50,,66αππ⎡⎫⎛⎫∈π⎪ ⎪⎢⎣⎭⎝⎭(2) 直线方程为438x y -+=12.(1)2214x y += (2)(2,0)(0,2)b ∈- 13.(1)22143x y += (2)线段OF 上存在点(,0)N n 使得QP NP PQ NQ= ，其中10,4n ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭(3)证明略 第58讲 参数方程和极坐标基础自测 1.32.11(,)223.cos()44ρθπ-=(或(cos sin )42ρθθ+=) 4.3(19,arctan)45.23 6.D考点突破例1 同类比较42例1 举一反三()1,1例 2 变式题221:(4)(3)1c x y ++-=，222:1649x y c +=，曲线1c 为圆心是(4,3)-，半径为1的圆.曲线2c 为中心是远点坐标，焦点在x 轴上，长半轴长是8，短半轴长是3的椭圆. 例3 变式题 8 例4变式题23,2,2y x x ⎡⎤=-∈∈-⎣⎦例5 变式题 π课时作业1.1102.(1,)3π-3.14.cos 2ρθ=5.sin 3ρθ=16 / 206.22(1)2x y++= 7.3 8.2 9.相离 10.311.B 12.B 13.A 14.(1)C的直角坐标方程为32x y +=，23(2,0),(,)32M N π(2),(,)6θρπ=∈-∞+∞15.(1)2C 的参数方程为4c o s 44s i n x y αα=⎧⎨=+⎩(α为参数) (2)23AB =16.(1)1C 是圆，2C 是直线，1C 与2C 只有一个公共点 (2)1C ':cos 1sin 2x y θθ=⎧⎪⎨=⎪⎩(θ为参数)，2C '：22224x t y t ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩(t 为参数)，直线1C '与椭圆2C '仍然只有一个交点，和1C 与2C 公共点的个数相同 高考零距离例 1 变式题 (1)3(5,3)P -或(6,0) (2)当03r<<时，r d -<≤或013d <≤；当13r ≥时，130d -<≤或013d <≤ (3)定点为(5,0)，证明略例2 变式题 (1)22 (2)证明略例 3 变式题 (1)22143x y+= (2)①相交 ②存在，定点为(1,0)M ，理由略例4 变式题 (1)2214x y += (2)1012y x =±- 例 5 变式题 (1)30x y +-= (2)k =1 (3)存在，点C 为(6,0)，此时06x =例6 变式题 (1)284y x =- (2)存在满足题意的点Q ，其坐标为(0,0)或15(,0)4- 例7 变式题2,2⎡⎤-⎣⎦第十三章 复数 第59讲 复数的概念【基础自测】 1.2 2.x =14，y =-1 3.3 4.B 5.C 6.D 【考点突破】例1 变式题 (2,1)或满足a =2b 的任意一对非零实数对例2 变式题 (1)a =1 (2)a ≠1 (3)a =1+2 例3 变式题 B 例4 变式题 a >1+2 例5 变式题 i 【课时作业】1.52.125x y =⎧⎨=⎩或512x y =⎧⎨=⎩ 3.-1 4.(1,2) 5.2 6.①②③7.C 8.B 9.A 10.B11.C 12.C 13.(1)m =-2或m =3 (2)m =12 (3)-2<m <1214.(1)z =-2-4i (2)-8≤a ≤015.(1)z =1+2i 或z =1-2i (2)略 16.z =±2i第60讲 复数的运算【基础自测】1.i2.6-2i3.i4.D5.C6.-42i 【考点突破】 例1 变式题22例2 变式题 A 例3 变式题 -8 例4 变式题45例5 变式题 2 【课时作业】 1.15+25i 2.12 3.四 4.1-3i 5.2 6.-3 7.D 8.B 9.D10.D 11.D12.z =-15+8i 13.2z =4+2i 14.(1)5 (2)22+1 15.(1)22+4i (2)5216.(1)z =1,(-12,1) (2)略 (3)1 第61讲 实系数一元二次方程【基础自测】 1.i或-i2.或i或-i17 / 203.1x =212i 2b b -+-,2x =212i 2b b ---4.3132-5.-6,-11 【考点突破】例3 变式题 p =-2,q =5 【课时作业】1.-2,22.2x -6x +10=0 3.±i 4.26 5.13i 22± 6.4,37.A 8.A 9.a =12或a =3210.z =10-1+3i 11.z =5±52i 12.a =2,p =5 【高考零距离】例1 变式题 z =2-(1-i)或z =2(1-i)例3 变式题 13i 22±例6 变式题 25第十四章 空间直线与平面 第62讲 平面的基本性质基础自测1.共线；公理22.43.14.D5.A 考点突破例1 变试题 证明略 例3 变试题 ④ 课时作业1.1或42.19，263.平行或重合4.相交或异面5.66.D7.D8.(1)AH :HD =3:1 (2)证明略9.(1)证明略 (2)P 、Q 、R 三点共线.证明略 10.证明略第63讲 空间两条直线的位置关系基础自测1.60o2.l 至少与a,b 中一条相交3.①②③4.①②5.C 考点突破 例1 变试题 D 例3 变试题 arctan 5课时作业 1.1 2.7 3.2 4.90o 5.π36.B7.C8.B9.(1)222c a b -- (2)10arccos1010.证明略 11.3arccos 6第64讲 直线与平面的位置关系基础自测1.无数2.平行或a 在平面α内3.0o≤θ≤90o4.345.A 考点突破 例2 变试题 A 例4 变试题 证明略 课时作业1.120152.10或243.平行4.35.D6.C7.B8.(1)10arccos10(2)23;5arctan 59.(1)证明略 (2)证明略 10.arctan 3(或10arccos10或310arcsin10) 第65讲 两平面的位置关系基础自测1.充分非必要2.45o3.②③4.D5.D6.C 考点突破例1 变试题 (1)证明略 (2)证明略 例2 变试题 (1)当11111A D D C =时，1BC ∥平面11AB D (2)1ADDC= 例3 变式题 (1)证明略 (2)3cos 4DFQ∠=(3)30o 例4 变试题 (1)证明略 (2)2课时作业1.32.(2)3.104.②③5.236.A7.B8.C9.(1)证明略 (2)证明略10.(1)证明略 (2)217第66讲 空间向量及其运算基础自测。