材料力学课程设计设计题目：传动轴的静强度、变形及疲劳强度的计算学院班级：汽车学院发动机12班姓名学号：王富强（168）42101203指导教师:李峰目录1．材料力学课程设计的目的 (3)2．材料力学课程设计的任务和要求 (3)3．材料力学课程设计的题目 (3)3－1 设计题目 (3)3—2传动轴的零件图 (4)3—3设计数据 (4)4.材料力学课程设计的具体设计方案 (4)4—1绘出传动轴的受力简图 (4)4—2 作扭矩图及弯矩图 (6)4—3根据强度条件设计等直轴的直径 (8)的等直杆计算） (11)4—4计算齿轮处轴的挠度（均按直径Φ14—5对阶梯传动轴进行疲劳强度计算（若不满足，采取改进措施使其满足疲劳强度） (13)4—6对所取数据的理论根据作必要的说明 (20)4—7设计所使用软件名称 (20)附录：本题所编写的C程序 (20)参考文献 (30)材料力学课程设计的体会和收获 (30)2012 年9 月21 日1．材料力学课程设计的目的本课程设计的目的是在于系统学完材料力学之后，能结合工程中的实际问题，运用材料力学的基本理论和计算方法，独立地计算工程中的典型零部件，以达到综合运用材料力学的知识解决工程实际问题之目的。
同时，可以使学生将材料力学的理论和现代计算方法及手段融为一体。
既从整体上掌握了基本理论和现代的计算方法，又提高了分析问题，解决问题的能力；既把以前所学的知识（高等数学、工程图学、理论力学、算法语言、计算机和材料力学等）综合运用，又为后继课程（机械设计、专业课等）打下基础，并初步掌握工程中的设计思想和设计方法，对实际工作能力有所提高。
具体的有以下六项：1．使学生的材料力学知识系统化、完整化；2．在系统全面复习的基础上，运用材料力学知识解决工程中的实际问题；3．由于选题力求结合专业实际，因而课程设计可以把材料力学知识和专业需要结合起来；4．综合运用了以前所学的个门课程的知识（高数、制图、理力、算法语言、计算机等等）使相关学科的知识有机地联系起来；5．初步了解和掌握工程实践中的设计思想和设计方法；6．为后继课程的教学打下基础。
2．材料力学课程设计的任务和要求要求参加设计者，要系统地复习材料力学的全部基本理论和方法，独立分析、判断、设计题目的已知条件和所求问题。
画出受力分析计算简图和内力图，列出理论依据和导出计算公式，独立编制计算程序，通过计算机给出计算结果，并完成设计计算说明书。
3．材料力学课程设计的题目传动轴的强度、变形及疲劳强度计算3－1 设计题目传动轴的材料为优质碳素结构钢（牌号45），许用应力[σ]=80MPa，经高频淬火处理，其σb=650MPa，σ-1=300MPa,τ-1=155MPa,磨削轴的表面，键槽均为端铣加工，阶梯轴过渡圆弧r均为2，疲劳安全系数n=2，要求：1）绘出传动轴的受力简图;2）作扭矩图及弯矩图；3）根据强度条件设计等直轴的直径；4）计算齿轮处轴的挠度；（按直径Φ1的等直杆计算）5）对阶梯传动轴进行疲劳强度计算；（若不满足，采取改进措施使其满足疲劳强度）；6）对所取数据的理论根据作必要的说明。
说明：a) 坐标的选取均按下图所示；b) 齿轮上的力F与节圆相切；c) 数据表中P为直径D的皮带轮传递的功率，1P为直径为D1的皮带轮传递的功率。
3—2传动轴的零件图Φ1 为静强度条件所确定的轴径，尺寸最后一位数准确到mm，并取偶数。
设1.1433221===φφφφφφ图号如下：3—3设计数据本次课程设计采用第16组数据，如下：4.材料力学课程设计的具体设计方案4—1绘出传动轴的受力简图分析传动轴的零件图（下图）和受力图（右图），P为直径D的皮带轮传递的功率，所P/kW 1P/kW n/(r/min) D/mm 1D/mm 2D/mm 2G/N 1G/N a/mm a(º) 33.1 16.1 1500 900 300 220 960 250 300 25以直径D的皮带轮传递的力矩M=9549nP=210.715Nm ,1P为直径为D1的皮带轮传递的功率，所以直径D2的皮带轮传递的力矩M1=9549nP1=102.493Nm。
在传动轴旋转方向上由力矩守衡可得平衡方程F×D2/2+(2F1-F1)×D1/2+(F2-2F2)×D2/2=0其中M=(2F2-F2)D/2 , M1=(2F1-F1)D1/2故可解得F=2(M-M1)/D2=983.836N传动轴的受力图：传动轴的零件图：现绘出传动轴的受力简图（如下图所示）：4—2 作扭矩图及弯矩图由传动轴的受力简图可求支反力得Fy1=(4Fcosα+2G1+6F1+G2)/5=1825.286NFz1=(4Fsinα+3F2)/5=613.583NFy2=(Fcosα+3G1+9F1+4G2)/5=2326.243NFz2=(4Fsinα+12F2)/5=1456.441N并作出传动轴各截面的内力图：沿y轴方向的剪力图：沿z轴方向的剪力图：扭矩图：沿y轴方向的弯矩图：沿z 轴方向的弯矩图：4—3根据强度条件设计等直轴的直径I ．由于传动轴的材料为优质碳素结构钢（牌号45），因此需要选用第三强度理论进行强度计算。
根据第三强度理论3r σ=W1422=+τσ []σ<++222Mz My Mx 其中 3231πφ=W由扭矩图与弯矩图可确定危险截面在D 截面右侧与E 截面左侧。
在D 截面右侧Nm M Dy 829.1387=，Nm M Dz 646.352=，Nm M Dx 715.210=，则有NmNm Nm Nm M M M M Dx Dz Dy D 352.1447)715.210()646.352()829.1387(222222max ,=++=++=在E 截面左侧Nm M Ey 873.697=，Nm M Ez 932.436=，Nm M Ex 715.210=，则有Nm Nm Nm Nm M M M M Ex Ez Ey E 903.1248)715.210()932.436()873.697(222222max ,=++=++=m ax ,m ax ,E D M M >，所以等直轴只需要满足D 截面右侧即可。
因此[]MPa Nm M W D D 80352.144732131max ,max ,=<⨯==σπφσ 解得mm 906.561=φ，取mm 571=φ。
由1.1433221===φφφφφφ得 mm 733.512=φ，取mm 522=φ； mm 030.473=φ，取mm 483=φ；mm 755.424=φ，取mm 434=φ；II ．校核2φ是否满足静强度条件。
此时需对U 截面左侧进行校核。
其中32322πφφ=W ；在U 截面左侧Nm M Uy 767.1177=，Nm M Uz 504.310=，Nm M Ux 222.108=，则有 NmNm Nm Nm M M M M Ux Uz Uy U 808.1222)222.108()504.310()767.1177(222222max ,=++=++=因此[]MPa Nm M W U U 80808.122232132max ,2max ,=<⨯==σπφσφ 解得mm mm 52797.532>=φ，所以2φ不满足静强度条件。
取mm 542=φ，由1.1433221===φφφφφφ得 mm 176.591=φ，取mm 601=φ； mm 906.483=φ，取mm 493=φ；mm 460.444=φ，取mm 454=φ.III ．校核3φ是否满足静强度条件。
此时需对Q 截面左侧，V 截面右侧和E 截面左侧进行校核。
很明显max ,max ,Q V M M >，其中32333πφφ=W 。
在V 截面左侧Nm M Vy 851.1042=，Nm M Vz 789.394=，Nm M Vx 715.210=，则有 NmNm Nm Nm M M M M Vx Vz Vy V 812.1134)715.210()789.394()815.1042(222222max ,=++=++=在E 截面左侧Nm M Ey 873.697=，Nm M Ez 932.436=，Nm M Ex 715.210=，则有Nm Nm Nm Nm M M M M Ex Ez Ey E 904.849)715.210()932.436()873.697(222222max ,=++=++=Ey Vy M M >，因此[]MPa Nm M W V V 80812.113432133max ,3max ,=<⨯==σπφσφ 解得mm mm 49474.523>=φ，所以3φ不满足静强度条件。
取mm 533=φ，由1.1433221===φφφφφφ得 mm 494.631=φ，取mm 641=φ； mm 721.572=φ，取mm 582=φ；mm 704.474=φ，取mm 484=φ。
IV ．校核φ4是否满足静强度条件。
由III.中数据对比可知，4φ满足静强度条件。
综上所述，mm 641=φ，mm 582=φ，mm 533=φ，mm 484=φ。
4—4计算齿轮处轴的挠度（均按直径Φ1的等直杆计算）图中直径为D2的轮为齿轮。
I ．可以在该轮处（图中B 点位置）沿y 轴方向加一单位力F=1，并作出单位力作用下的弯矩图M 图。
沿y 轴方向的弯矩图：M 图：其中E=200GPa(数据来源：《材料力学》(第二版)（机械工业出版社）P29页表2-2)，6441πφ==z y I I此时可以利用图形互乘法求齿轮处该轴沿y 轴方向的挠度mm M a M M a M M M a M M a M M M a M M a M EI f Ey Ey Dy Ey By Dy By By z y 144.1]6121125)(2183322)(214323221[1=⋅⋅+⋅-⋅+⋅+⋅-⋅+⋅+⋅⋅=II ．再在该轮处沿z 轴方向加一单位力F=1，并作出单位力作用下的弯矩图M 图。
沿z 轴方向的弯矩图：M 图：此时可以利用图形互乘法求齿轮处该轴沿z 轴方向的挠度mmM a M M a M M M a M M a M EI f Ez Bz Ez Bz Bz y z 438.0]6121213)(218533221[1=⋅⋅+⋅-⋅+⋅+⋅⋅=III ． mm mm f f f z y 225.1896.1012.42222=+=+=4—5对阶梯传动轴进行疲劳强度计算（若不满足，采取改进措施使其满足疲劳强度）I ．首先对传动轴键槽进行疲劳强度计算因为该轴键槽为端铣加工，σb =650MPa ，所以根据《材料力学》（第二版）（机械工业出版社）P369页图13-10a 可查得σK =1.8，根据《材料力学》（第二版）（机械工业出版社）P369页图13-10b 可查得τK =1.48。