学习-----好资料
1. _______________________ ( a 2+b 2) (a 2- b 2) = ( ) 2-( ) 2= .
2. ________________________________________ (-2x 2-3y 2) (2x 2-3y 2) = (__))-( ) 2= .
3. ________________ 20X 19= (20+ ______ ) (20- __ ) = ___ - = .
4. 9.3 X 10.7= ( ____ — ____ ) ( ____ + ___ ) = ____ — ___ .
5. 20062 — 2005X 2007 的计算结果为( )A . 1 B . - 1 C . 2 D . - 2
6.
在下列各式中，运算结果是 b 2- 16a 2的是()A. (-4a+b ) (-4a -b )
B . (-4a+b ) (4a - b )
7. 运用平方差公式计算.
(8) (a -1) (a -2) (a+1) (a+2)
(1) 102X
98
3 1
(2) 2-X 3
4
4
(3)— 2.7 X 3.3
1007X 993
(5) 121 X 112
3
3
(6)— 19- X 201
5
5
C. (b+2a ) (b -8a )
.(—4a - b ) (4a - b )
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(9) (a+b ) (a — b ) + (a+2b ) (a — 2b )
(10) (x+2y ) (x — 2y ) — ( 2x+5y ) (2x — 5y )
(12) (a+b ) (a — b ) — ( a — 3b ) (a+3b ) + (— 2a+3b ) (— 2a — 3b )
8. _____________ ( 3a+b ) ( ) =b 2— 9a 2; (a+b — m )(
1
9. 先化简，再求值：(3a+1) (3a —1) — ( 2a — 3) (3a+2)，其中 a=—-.
(11) (2m- 5) (5+2m ) + ( — 4m — 3) (4m — 3)
)=b 2—( a — m ) 2.
3
10•运用平方差公式计算
11 •解方程:
2
(1) 2 (x+3) (x — 3) =x+ (x — 1) (x+1) +2x
(2) (2x — 1) (2x+1) +3 (x+2) (x — 2) = (7x — 1) (x+1)
♦拓展提升
13. 若 a+b=4, a — b=12,求 a , b 的值.
12•计算: (4x — 3y — 2a+b ) 2— (4x+3y+2a — b )
2005
20052 -20004 2006
(2) 99 X 101 X 10 001 .
1完全平方公式：(a+b ) 1 2= ______ , (a — b ) 2= ____ .即两数的 _______ 的平方等于它们的 ____ ，加上
(或减去) __________ . 2 .计算：
(1) _______________ (2a+1) 2= ( ______ ) 2+2 • • _________ + ( ) 2= ；
2 2 2
(2) (2x — 3y ) = ( _____ ) — 2・ ___ • ____ + ( _____ ) = _______ .
2
2
9
2
2
9
3. ( ___ ) =a+12ab+36b ; ( _______ ) =4a —12 ab+9b .
4. (3x+A ) =9x — 12x+B,则 A= _____ , B= ____ .
5. ____________ m — 8m+ =(m- ) 2.
6. 下列计算正确的是() A . (a — b ) 2=a 2— b 2 B C . (a 2 — 1) 2=a 4 — 2a 2+1
D
7. 运算结果为1 — 2ab 2+a 2b 4的是()
2 2 2 2
A . (— 1+ab )
B . (1+ab )
8. 计算（x+2y ） 2 —（3x — 2y ） 2 的结果为（）
2 2 2 2
A.— 8x +16xy B . — 4x+16xy C . — 4x — 16xy D . 8x — 16xy
9. 计算(a+1) (— a — 1)的结果是()
2 2 2
A. — a — 2a — 1 B . — a — 1 C . a — 1 D 10 .运用完全平方公式计算
1 2
(6) (—a+丄)
2
(1) (a+3)
(2) (5x — 2)
(3) (— 1+3a )
.(a+2b ) 2=a 2+2ab+46 .(—a+b ) 2=a 2+2ab+6
2 2 2 2 2
C . (— 1+ab )
D . (— 1— ab )
2
—a +2a —
1 1
2 (4)(丄&+丄
3 2
3 5 (5) (—a—
b)
11. 计算:
12. 解不等式:(2x — 5) 3+ (3x+1) 2>13 (x 2 — 10) +2.
13. 若（a+b ） 2+M=（ a — b ） 2,则 M= .
14. __________________________________ 已知（a — b ） 2=8, ab=1，则 a 2+b 2= _______________________________ . 15. 已知 x+y=5, xy=3，求（x — y ）的值
16. 一个圆的半径为rem ,当半径减少4cm 后，这个圆的面积减少多少平方厘米?
x
x x
⑺(xy+4) (8) (a+1) 1 2-a 2
(—2m — 一 n 2)
2
2
(10) 1012
(11) 1982 (12) 19.92
(1) (a+2b ) (a — 2b ) —
(a+b ) 1 2
(2) (x — - ) —(x — 1) (x — 2)
第一套平方差公式参考答案
4
1. a 2
b
2
4 . 4
a —
b 2 . — 3y 2 2x 2 9y 4—4x 4
2 2 cc 2 2 2 5
3.
20
)399
3 3
3
9
4. 10 0.7 10 0.7 ?100 0.49 5
.A 6 . D
7. (1) 9996
(2) 815
(3)— 8.91
(4) 999 951
16
(5) 1438
(6)— 399.96
2 2 (7) 9a — ab — 3b
4
2
(8) a — 5a
9
(9) 2a 2— 5b 2
2
(10) 21y — 3x 2
2
(11)— 12m — 16 2 2
(12) 4a — b
8. b — 3a b —a+m 9. 3a?+5a+5
11
3
10. (1) 2005
(2) 99 999 999
11.
(1) x=- -—
(2) x=— 2
2
12. —48xy - -32ax+16bx 13.
a=3.5 , b=0.5 第二套完全平方公式参考答案
1. 2. 2 2 2 2 a +2ab+b a —2ab+b (?1) ?2a ?2a 1 1 4a 和(或差)
平方和 2
+4a+1 (2) 2x 2x 这两个数乘积的 3y 3y 4x 2
— 2倍 2
12xy+9y 2
3. a+6b 2a — 3b 4 . — ?2 ?4 5 . 16 4
6. C 7 . A 8 . A 9 . A
10
.
2 .(1) a +6a+9 2
(2) 25x — 20x+4
2
(3) 9a — 6a+1 ?
1 2 2 1 2 (4) a +
ab+ b
2 2
(5) a +2ab+b 4
2
1
(6) a — a +
9
15
25
4
2 4
2
(7) x y +8xy +16
(8) 2a+1
4
2 2
1 (9) 4m+2mn + — 4 n
4
(10) 10201
(11) 39 204
(12) 396.01
11
. 2 .(1)— 2ab — 5b (2) 2x —-
12. x<11 ? ? 13. ?— 4ab 14. 10 15. 13
16. (8r — 16)二 cm?
17. 7 5
(7) (3a+2b) (3a- 2b)- b (a- b)
1 2 1 1 2
17. 已知x+- =3,试x +-7 和(x —一) 的值.。