几何导角基础技巧
一．常见几何导角模型
1.外角性质（小旗模型）
如图（a ）：B A BCD ∠+∠=∠
由 180=∠+∠+∠ACB B A 和
180=∠+∠ACB BCD 得： B A BCD ∠+∠=∠
2.“飞镖”模型
如图（b ）：ACD A ABD BDC ∠+∠+∠=∠
证明思路：
延长BD 交AC 于点E ，在CDE ∆和ABE ∆中，
由BEC A ABD ∠=∠+∠和BDC ACD BEC ∠=∠+∠得： ACD A ABD BDC ∠+∠+∠=∠
3.“8”字模型
如图（c ）：D C B A ∠+∠=∠+∠
证明思路：由
180=∠+∠+∠AOB B A ， 180=∠+∠+∠COD D C ，COD AOB ∠=∠
可得，D C B A ∠+∠=∠+∠。

4.“内角平分线”模型
点P 是ABC ∠和ACB ∠的角平分线的交点。

如图（d ）：A P ∠+=∠2190 证明思路：由“飞镖”模型可得：
ACP ABP A P ∠+∠+∠=∠
再利用角平分线的性质可得：
）（A ACP ABP ∠-=∠+∠ 18021，进而可得：A P ∠+=∠2
190 5.“内外平分线”模型
点P 是ABC ∠和外角ACD ∠的角平分线的交点
如图（e ）：A P ∠=∠2
1 证明思路：由“小旗”模型可得：
P PBC PCD ∠+∠=∠，
A PBC A ABC PCD ∠+∠=∠+∠=∠22
即可得出：
A P ∠=∠2
1
6.“外角平分线”模型
点P 是外角CBF ∠和外角BCE ∠的角平分线的交点
如图（f ）：A P ∠-=∠21
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证明：)(180PCB PBC P ∠+∠-=∠
)E F (21
180CB BC ∠+∠-=
)2(21
180ACB ABC A ∠+∠+∠-=
)180(21180
+∠-=A
A ∠-=21
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技巧与方法
三角形中倒角技巧及角分线重要结论
几何倒角技巧：
1.三角形内角和：三角形的内角和为180°
2.三角形外角定理：三角形的外角等于与之不相邻的两个内角之和
3.角平分线：角的角平分线把这个角分为两个完全相等的角
4.直角三角形：直角三角形两锐角互余
5.平行线：平行线的性质
6等腰三角形：三角形等边对等角，底角相等
7.四边形内角和：四边形内角和为360°
8.三角形两大基本模型：“8字”模型和“飞镖”模型的角度关系
9.方程思想：设角度为未知数，利用上述倒角技巧找出等量关系。