第五章5.2某多层四跨现浇框架结构的第二层内柱，轴心压力设计值1100kN N =，楼层高H =6m ，柱计算长度0 1.25H l =。

混凝土强度等级为C20，采用HRB335级钢筋。

柱截面尺寸为350mm 350mm ⨯。

求所需纵筋面积。

解：查附表知，C20混凝土：2c 9.6N /mm f =；HRB335级钢筋：2y 300N/mm f =0 1.25600021.4350l b ⨯==，查表得0.715ϕ= 3c 2s y 1100109.63503500.90.90.7151778mm 300N f A A f ϕ⨯--⨯⨯⨯'==='s 21778 1.45%3%350A A ρ''===<，同时大于最小配筋率0.6%。

选用4B 18+4B 16，2s 1822mm A '=。

5.3圆形截面现浇钢筋混凝土柱，直径不超过350mm ，承受轴心压力设计值1900kN N =，计算长度04m l =，混凝土强度等级为C25，柱中纵筋采用HRB335级钢筋，箍筋用HRB235级钢筋。

混凝土保护层厚度为30mm 。

试设计该柱截面。

解：查附表知，C25混凝土：2c 11.9N/mm f =；HPB235级钢筋：2y 210N/mm f =。

0400011.4350l d ==，查表得0.932ϕ=； 圆柱面积2223.1435096162.5mm 44d A π⨯=== 先按普通箍筋柱计算：3c 2s y 19001011.996162.50.90.90.9323734.1mm 300N f A A f ϕ⨯--⨯⨯'===' s 3734.1 3.9%3%96162.5A A ρ''===>3c 2s y 19001011.996162.50.90.90.9323888.3mm 30011.9N f A A f f ϕ⨯--⨯⨯'==='-- s 3888.34%96162.5A A ρ''===，此题纵向钢筋配筋率没有超过5%可不采用螺旋箍筋柱，但从出题意图可知是要设计成螺旋箍筋柱， 此柱012l d <，下面采用螺旋箍筋柱设计此柱截面：间接钢筋的换算截面面积：cor 350230290mm d =-⨯=，222corcor 3.1429066018.5mm 44d A π⨯=== 对于混凝土C25，取间接钢筋对混凝土约束的折减系数1α=假定纵筋配筋率为3%ρ'=，则2s0.0396162.52884.9mm A A ρ''==⨯=，选用10B 20， 2s 3140mm A '=，纵筋间距为290 3.141091mm ⨯=，净距为912071mm 50mm -=>，符合构造要求。

3c cor y s ss0y 22s 19001011.966018.530031400.90.9221210913.1mm 0.250.253140785mm N f A f A A f A α⨯''---⨯-⨯==⨯⨯'=>=⨯=选取螺旋箍筋的直径为8mm 205mm 44d >==，2ss150.3mm A =满足构造要求。

箍筋间距为：{}cor ss1ss0cor 3.1429050.3913.150.2mm<min 80mm,5=58mm d A s A d π⨯⨯===，且>40mm ，满足构造要求，取50mm s =2cor ss1ss0 3.1429050.3916mm 50d A A s π⨯⨯===()()u cor 00.920.911.966018.5+21210916+30031401901kN 1900kNc y ss y s N f A f A f A α''=++=⨯⨯⨯⨯⨯=> 按照普通箍筋柱计算受压承载力：()0.9()0.90.93211.996162.5314030031401718.7kNu c y s N f A f A ϕ''=+=⨯⨯⨯-+⨯⎡⎤⎣⎦= 1718.7kN 1901kN<1.51718.7=2578kN <⨯，满足要求。

5.4钢筋混凝土偏心受压柱，截面尺寸300mm b =，500mm h =，计算长度0 3.5m l =。

柱承受轴向压力设计值805kN N =，弯矩设计值159kN m M =。

混凝土强度等级为C20，纵筋采用HRB335级钢筋，混凝土保护层厚度30mm c =。

（1）求钢筋截面面积s A '和s A ；（2）截面受压区已配有3B 22的钢筋，求受拉钢筋s A 。

解：查附表知，C20混凝土：2c 9.6N /mm f =；HRB335级钢筋：2y 300N/mm f =；b 0.55ξ=（1）取s s40mm a a '==，050040460mm h =-= a 500max 20,max 20,16.720mm 3030h e ⎧⎫⎧⎫====⎨⎬⎨⎬⎩⎭⎩⎭6i 0a a 31591020217.5mm 80510M e e e e N ⨯=+=+=+=⨯ 0350075500l h ==>，故应考虑初始偏心距增大系数 130.50.59.63005000.8980510c f A N ς⨯⨯⨯===⨯715l h=<，21ς=220120111170.891 1.0714001400217.5460i l e h h ηζζ⎛⎫=+=+⨯⨯⨯= ⎪⨯⎝⎭ 01.07217.5231.8mm>0.30.3460138mm i e h η=⨯==⨯=，按大偏心受压计算50040231.8441.8mm 22s i h e a e η=-+=-+=50040231.821.8mm 22s i h e a e η''=--=--=- 使s s A A '+最小，取b 0.55ξξ==，()()21c b b 0s y 0s 3222min (10.5)()80510441.819.60.5510.50.5530046030046040894mm 0.002300500300mm αξξρ--'=''-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯⨯=-=>=⨯⨯=Ne f bh A f h a bh 1c 0b y s s y322min 19.63004600.5530089480510300639.5mm 300mm αξρ''+-=⨯⨯⨯⨯+⨯-⨯==≥=f bh f A N A f bh受压钢筋选用2B 18+2B 16，2s 911mm A '=，钢筋间的净距为()1816300230363mm 50mm 2+-⨯-=>，符合构造要求； 受拉钢筋需用2B 18+1B 14，2s 662.9mm A =。

0350011.7300l b ==，查表得0.955ϕ= ()0.9()0.90.9559.6300500300911622.91633.2kN>805kNu c y s N f A f A ϕ''=+=⨯⨯⨯⨯+⨯+⎡⎤⎣⎦= 满足要求（2）3B 22，2s1140mm A '= ()()y s 0s 21c 03280510441.83001140460400.34819.6300460sNe f A h a f bh αα'''--=⨯⨯-⨯⨯-==⨯⨯⨯b 110.4490.55ξξ==<=且022400.174460s a h ξ'⨯>== 1c 0b y s s y322min 19.63004600.449300114080510439.5mm 300mm 300αξρ''+-=⨯⨯⨯⨯+⨯-⨯==≥=f bh f A NA f bh选用3B 14，2s 462mm A = 所有纵向钢筋的配筋率：s s 11404621.1%0.6%300500A A bh ρ'++===>⨯ 验算垂直于弯矩作用平面的受压承载力：()0.9()0.90.9559.630050030011404621650.8kN>805kNu c y s N f A f A ϕ''=+=⨯⨯⨯⨯+⨯+⎡⎤⎣⎦=5.6钢筋混凝土偏心受压柱，截面尺寸300mm b =，500mm h =，s s40mm a a '==，纵向压力的偏心距0320mm e =，计算长度0 4.0m l =。

混凝土强度等级为C30，纵筋采用HRB400级钢筋受压区钢筋已配有4C 14（2s615mm A '=），受拉钢筋已配有4C 182s 1017mm A =。

求截面能够承受的偏心压力设计值。

解：查附表知，C30混凝土：2c 14.3N/mm f =；HRB400级钢筋：2y 360N/mm f =；b 0.518ξ= ，050040460mm h =-=a 500max 20,max 20,16.720mm 3030h e ⎧⎫⎧⎫====⎨⎬⎨⎬⎩⎭⎩⎭i 0a 32020340mm e e e =+=+= 0400085500l h ==>，故应考虑初始偏心距增大系数 假设11ς=， 0715lh=<，21ς=2201201111811 1.0614001400340460i l e h h ηζζ⎛⎫=+=+⨯⨯⨯= ⎪⨯⎝⎭ 1.06340361mm i e η=⨯=，()()()()()21c 0b b y s 0s ib s1c 0b y s y s 210.5214.33004600.51810.50.518360615460405004014.33004600.51836061510172293mmf bh f A h a h e a f bh f A f A αξξηαξ'''-+-=-+''+-⨯⨯⨯⨯-⨯+⨯⨯-=-+⨯⨯⨯+⨯-=ib i e e ηη>，按大偏心受压计算50040361571mm 22s i h e a e η=-+=-+=50040361151mm 22s i h e a e η''=--=--=- 对u N 点取矩，得1c y s y 22i s h x f bx e f A e f A e αη⎛⎫'''-++= ⎪⎝⎭带入数据则：500114.3300361360615151360101757122x x ⎛⎫⨯⨯⨯⨯-++⨯⨯=⨯⨯ ⎪⎝⎭整理得222281875.60x x +-=，解得195.9mm x =sb 0224080mm 195.9mm 0.518460238.3mm a x h ξ'=⨯=<=<=⨯=，因此是大偏心受压 u 1c y s y s114.3300204.93606153601017734.3kN α''=+-=⨯⨯⨯+⨯-⨯=N f bx f A f A30.50.514.33005001.521703.610c f A N ⨯⨯⨯==>⨯，所以假设11ς=是正确的 所以该截面所能承受的偏心压力设计值为734.3kN 。