一利用反比例函数增减性比较大小
K>0,__________________________________________
K<0,_________________________________________
1 若点P1（﹣1，m），P2（﹣2，n）在反比例函数y=（k＞0）的图象上，则m _________ n（填“＞”“＜”或“=”号）．
思考：把（-1，m)换成（1，m)呢？
2 在反比例函数
21
a
y
x
+
=-
的图象上有三点（x1，y1）、（x2，y2）、
（x3，y3），若x1>x2>0>x3，则下列各式中正确的是（）
A、y3>y1>y2
B、y3>y2>y1
C、y1>y2>y3
D、y1>y3>y2
3 若A(a1,b1),B(a2,b2)是反比例函数y=-2/x图像上的两个点，且a1<a2,
则b1与b2的大小关系是___________
二反比例函数与一次函数、二次函数
1 已知直线y=ax（a≠0）与双曲线y=（k≠0）的一个交点坐标为（2，6），
则它们的另一个交点坐标是( )
A、（﹣2，6）
B、（﹣6，﹣2）
C、（﹣2，﹣6）
D、（6，2）
2 已知一次函数y=kx﹣k与反比例函数
在同一直角坐标系中的大致图
象是（）
A 、
B 、
C 、
D 、
3 二次函数y=ax2+b与反比例函数
y= 在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）
A 、
B 、
C 、
D 、
4 已知二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，且a≠0）的图象如图所示，则一次函数y=cx+
与反比例函数y= 在同一坐标系内的大致图象是（）
A、B、C、D、
三、K的几何意义
1 如图1，设点P（a，b）是双曲线上任意一点，作PA⊥x轴于A点，PB ⊥y轴于B点，则矩形PBOA的面积是_____（三角形PAO和三角形PBO的面积都
是______）．
2 如图2，由双曲线的对称性可知，P关于原点的对称点Q也在双曲线上，作QC⊥PA的延长线于C，则有三角形PQC的面积为_______．
3 如图，在函数的图象上有三个点A、B、C，过这三个点分别向x轴、y轴作垂线，过每一点所作的两条垂线段与x轴、y轴围成的矩形的面积分别为、、，则（）．
A．B．C．D．
4 如图，A、B是函数的图象上关于原点O对称的任意两点，AC//y轴，BC//x
轴，△ABC的面积S，则（）．
A．S=1 B．1＜S＜2 C．S=2 D．S＞2
35（2017·衢州）如图，在直角坐标系中，点A在函数的图象上，
AB⊥轴于点B，AB的垂直平分线与轴交于点C，与函数的图象
交于点D。

连结AC，CB，BD，DA，则四边形ACBD的面积等于（）
A、 2
B、
C、4
D、
6 （2017•枣庄）如图，反比例函数y= 的图象经过矩形OABC的边AB的中点D，则矩形OABC的面积为________．
四、数形结合，求范围
1 （2011•淮安）如图，反比例函数y= 的图象经过点A（﹣1，﹣2）．则当x＞1时，函数值y的取值范围是（）
A、y＞1
B、0＜y＜l
C、y＞2
D、0＜y＜2
思考：当X>-1时呢？
2 如图，一次函数的图象与反比例数的图象交于A、B两点：A （，1），B（1，n）．
①求反比例函数和一次函数的解析式；
②根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．
3 （2017•宁波）如图，正比例函数的图象与反比例函
数的图象交于A、B两点，点C在x轴负半轴上，AC＝AO，△ACO的面积为12．
(1)求k的值；
(2)根据图象，当时，写出自变量的取值范围．。