题型一：比较大小★例题： 比较下列各组数中各值的大小（1）0.3log 1.8，0.3log 2.7； （2）8.1log 5.0，4.2log 5.0； （3）3log π，2log 0.8； （4）6log 7，7log 6； （5）0.91.1， 1.1log 0.9，0.7log 0.8.★练习：1．下列大小关系正确的是( )A ．0.43<30.4<log 40.3B ．0.43<log 40.3<30.4C ．log 40.3<0.43<30.4D ．log 40.3<30.4<0.432设a ＝log 3π，b ＝log 23，c ＝log 32，则( )A ．a ＞b ＞cB ．a ＞c ＞bC ．b ＞a ＞cD ．b ＞c ＞a 3设log b N ＜log a N ＜0，N ＞1，且a ＋b ＝1，则必有( )A ．1＜a ＜bB ．a ＜b ＜1C ．1＜b ＜aD ．b ＜a ＜14 ．若log a (π－3)<log b (π－3)<0，a 、b 是不等于1的正数，则下列不等式中正确的是( )A ．b >a >1B ．a <b <1C ．a >b >1D ．b <a <1 5．当0<x <1时 ，下列不等式成立的是( )A ．(12)x ＋1>(12)1－xB ．log (1＋x )(1－x )>1C ．0<1－x 2<1D ．log (1－x )(1＋x )>06．下列四个数中最大的是( )A ．(ln 2)2B ．ln(ln 2)C ．ln 2D ．ln 27已知实数a ，b 满足log 12a ＝log 13b ，给出五个关系式：①a >b >1，②0<b <a <1，③b >a >1，④0<a <b <1，⑤a ＝b .其中不可能成立的关系式有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 8、已知c a b 212121log log log <<，则( )A ．c a b 222>>B ．c b a 222>>C ．a b c 222>>D ．b a c 222>>9、已知()f x 是周期为2的奇函数，当01x <<时，()lg .f x x =设63(),(),52a f b f ==5(),2c f =则（A ）a b c << （B ）b a c << （C ）c b a << （D ）c a b << 10. 已知31log a ＞31log b ＞0,则a,b 的关系是 （ ）A.1＜b ＜aB.1＜a ＜bC. 0＜a ＜b ＜1D.0＜b ＜a ＜1da ：C A B A C D B 829 10 (12，1)题型二：求值1． 若x log 32＝1，则4x ＋4－x ＝________.2设2a ＝5b ＝m ，且1a ＋1b ＝2，求m 的值．3.已知35a b m ==，且112a b+=，则m 之值为 ( ) A ．15 B． C ．D ．2254.11log log aab b-之值为 ( ) A ．0 B ．1 C ．2log a b D ．2log a b -5方程2log )(log 2x x x x =-的解为6x x f 21log )(=，当],[2a a x ∈时，函数最大值比最小值大3，则a 为__________7、设,0.(),0.x e x g x lnx x ⎧≤=⎨>⎩ 则1(())2g g =__________.8. 已知函数()()1,4,21,4,xx f x f x x ⎧⎛⎫≥⎪ ⎪=⎝⎭⎨⎪+<⎩,则()22log 3f +的值为 ( ) A ．13 B ．16 C ．112 D ．1249定义在R 上的函数f (x )满足f (x )＝⎩⎨⎧log 2(4－x )，x ≤0f (x －1)－f (x －2)，x >0，则f (3)的值为________．10.（1）2log log 8log 4log 4843=⋅⋅m ，求m 的值；（2）计算：421938432log )2log 2)(log 3log 3(log -++11. （1）已知18log 9a =，185b =，求36log 45（用 a ，b 表示）；（2）若8log 3p =，3log 5q =，求lg 5（用 p ，q 表示）.题型三：对数不等式1. 函数12log (32)y x =-的定义域是（ ）A.[1,)+∞B.2(,)3+∞C. 2[,1]3D. 2(,1]32. 函数)3(log 1x y x -=-的定义域是 3、函数2log 2y x =-的定义域是( )A.(3,+∞)B.[3, +∞)C.(4, +∞)D.[4, +∞)4、设f(x)＝x x -+22lg，则)2()2(xf x f +的定义域为 A. ），（），（－4004 B.(－4,－1) (1，4) C. (－2,－1)U (1，2) D. (－4,－2) (2，4) 5、设f (x )= 1232,2,log (1),2,x e x x x -⎧<⎪⎨-≥⎪⎩ 则不等式f (x )>2的解集为 (A)（1，2）⋃（3，+∞） (B)（10，+∞）(C)（1，2）⋃ （10 ，+∞）(D)（1，2） 6、若函数()12922-=+-ax x x f 的定义域为R ，则a 的取值范围为7若log a (a 2＋1)＜log a 2a ＜0，则实数a 的取值范围是__________题型四：对数函数图象，性质1.下列函数中是对数函数的是（ ）A.x y 3log 2=B. x y 1log =C. x y 2log 2=D. x y 2log = 2. 如图，曲线是对数函数x y a log =的图象，已知a 的取值101,53,34,3，则相应于曲线的4321,,,C C C C 值依次为( ) A. 101,53,34,3 B.53,101,34,3 C.101,53,3,34 D. 53,101,3,34 3. 函数)53(log -=x y a 恒过点（ ）A.)0,1(B. )0,2(C. )2,0(D. 与a 的值有关 4.函数22lg(1)y x x x =++为 函数（奇偶性）.5、函数22()log (43)f x x x =-+-的单调增区间为________.6．（1）讨论2132log (32)y x x =-+的单调性；（2）讨论)54(log 22---=x x y 的单调性和值域.7、若关于自变量x 的函数()ax y a -=2log 在[]1,0上是减函数，则a 的取值范围是_______.8、已知⎩⎨⎧≥<+-=1,log 1,4)13()(x x x a x a x f a是(,)-∞+∞上的减函数，那么a 的取值范围是（A ）(0,1) （B ）1(0,)3 （C ）11[,)73 （D ）1[,1)79、已知()f x 是周期为2的奇函数，当01x <<时，()lg .f x x =设63(),(),52a f b f ==5(),2c f =则 （A ）a b c << （B ）b a c << （C ）c b a << （D ）c a b <<10、若函数)1,0( )2(log )(2≠>+=a a x x x f a 在区间)21,0(内恒有f (x )>0，则f (x )的单调递增区间A ．)41,(--∞B ．),41(+∞-C ．(0,∞)D ．)21,(--∞12、给出下列三个等式：()()()y f x f xy f +=，()()()y f x f y x f =+，()()()y f x f y x f +=+，下列函数中不满足其中任何一个等式的是（ ）A.()xx f 3= B. ()xx f 2lg = C. ()x x f 2log = D.()()0≠+=kb b kx x f13、已知函数()()1022log <<-+=a xxx f a. （1）试判断()x f 的奇偶性； （2）解不等式：()()x x f a 3log ≥ 14、求函数()⎪⎭⎫⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛=2log 4log 22x x x f 的最小值. 题型五：反函数1、若函数()(0,1)x f x a a a =>≠且的反函数的图像过点(2,1)-，则___a =.2、已知函数xy e =的图象与函数()y f x =的图象关于直线y x =对称，则A ．()22()xf x e x R =∈ B ．()2ln 2ln (0)f x x x =>C ．()22()xf x e x R =∈ D ．()2ln ln 2(0)f x x x =+>A 1 x y OB 1 xy O C1 xyO D1 xyO。