ＩＡ＝Ｋ２ＣA’ ／μ， ＩＳ ＝Ｋ３ＣＳ ／μ IA / IS ＝Ｋ２ＣA’ ／Ｋ３ＣＳ ＝Ｋ２xA’ ρs ／Ｋ３xＳρA
＝ K4xA ’ ＝ KSxA 因 xA’ = xA(1- xS)
此时A相含量 xA与IA / IS 线性相关。
KS的处理：
做出A相与标准物质复合试样的定标曲线，即，事先测量出一 套由已知A相浓度的原始试样和恒定浓度的表征物质（即xＳ不 变）组成的复合试样，做出定标曲线,测定其IA / IS ，则KS就可 以确定。
Iα= K1 Cα/μ
对α和β两相，各自密度分别为ρα和ρβ，线吸收系数为μα 和μβ,,质量百分比分别为xα和xβ。
混合物的线吸收系数： μ ＝ρ（ xαμα/ρα + xβμβ/ρβ） Cα = Vα/ V = ρxα/ρα
因此， α相的衍射强度公式： Iα= K1 Cα/μ = K1 xα/ρα( xαμα/ρα + xβμβ/ρβ ) = K1 xα/ρα[xα(μα/ρα- μβ/ρβ) + μβ/ ρβ ] = K1 xα/(A xα+B)
K值法不需作复杂的标准曲线，无繁杂计算，从而节省了分析时 间，应用较广。但与内标法一样，必须提供纯样品物质，受到一 定限制。
K值法法可以判断样品中是否有非晶物质存在。
X0表示原始物质在混合样品中的质量分数 x0 xs 1
如左＝右，则样品中所有物相均为结晶相，强度数据可靠； 如左<右，则表明有非晶物质存在； 如左>右,表明强度数据或K值有误。 K值法不需作复杂的标准曲线，无繁杂计算，从而节省了分析时 间，应用较广。但与内标法一样，必须提供纯样品物质，受到一 定限制。
该公式表示了待测物相的在试样中的质量分数与衍射峰强度 之间的关系。
方法
物相定量分析的具体方法有: ▪ 外标法（单线条法） ▪ 内标法 ▪ K值法 ▪ 直接比较法(绝热法）
▪ 1、外标法（单线条法）
将所需物相的纯物质另外单独标定，然后与多相混合物中 待测相的相应衍射线强度相比较。 如两相混合物（α+β）： Iα= K1 xα/ρα[xα(μα/ρα- μβ/ρβ) + μβ/ ρβ] 对纯α相
定量分析的难点
测定强度与理论强度不一致。 1． 择优取向 – 多个线对测量 2． 其它相的干扰 – 避免重叠 3． 局部吸收 – 充分粉碎 4. 消光效应 – 选择反射本领较低的衍射线
写在最后
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
X射线物相定量分析
物相定量分析目的 在多相混合物中确定各相的含量
基本原理
定量分析的基本原理是物质各相的衍射线 的强度随该相在混合物中相对含量的增加 而增加。
衍射仪法的衍射强度：
表示入射线强度，各参数都是单相物质的衍射参量。 对多相混合物，μl应为混合物的吸收系数μ 其余均与含量无关（记为K1，未知常数）。则：
(Iα)0 = K1/ μα 二者相除可消掉K1，得 Iα/ (Iα)0 = xα(μα/ρα) /[xα(μα/ρα- μβ/ρβ) + μβ/ ρβ] 测出Iα和 (Iα)0 ，已知各相的质量吸收系数，即可求得xα。 也可以确定若干个xα，在相同条件下测出同一根衍射线条的 强度Iα ，作出定标曲线，根据定标曲线中Iα/ (Iα)0 的值，可以 很容易确认α相 的含量
K I 0e4 • 3 m2c 4 32r
, 使得 I KR V
2
两相衍射线条强度比，求得 Cγ/Cα
Iγ / Iα=RγCγ/RαCα
若只有α和γ两相，则Cα＋Cγ＝1，
即可求出
C％＝ 1＋
100 R •
I
R I
若有第三相碳化物C存在，加测Ic求Iγ / Ic及Rγ /Rc，求得
Cγ/Cc 因Cγ+ Cα+ Cc = 1，即可定量求出
3、K值法
原理：由内标法可得 Ii/IS=(Cixi/ρi)/(CSxS/ρS), 令 Ki = (Ci/ρi)/(CS/ρS)，
则有 Ii/IS= Kixi/xS Ki的处理：纯待测物与参比物1：1混合。(以Al2O3为参比物质)
在待测样品中加入一定质量分数xS的参比物S，则任意相i和参比 物S而言有： xi = xS (Ii/IS)/Ki， 则i相在原始样品中的质量分数 Xi = xi/(1- xi)
外标法的特点
▪ 不必在试样中加入无关的相，可以定量计算 混合物中单相的含量。
▪ 需要配制不同α含量的样品做定标曲线，过程 较为复杂。
▪ 2、内标法
▪ 在被测粉末样品中加入一种恒定的标准物质制成复合试样。 通过测复合试样中待测相的某一衍射线强度与内标物质某一 衍射线强度之比，测定待测相含量。
标样：常用Al2O3, SiO2, NiO 若被测试样含Ａ、Ｂ、Ｃ等n个相，欲测A相，可掺内标物质 S，此时Ａ相的体积分数分别为ＣA 和ＣA’ ，而Ｃｓ为标准 物质在复合试样中的体积分数，则在复合试样中：
4、直接比较法（绝热法）
▪ 定量相分析时不与系统以外发生关系。用试样中的 某一个相作标准物质直接进行比较。
▪ 特点： （1）不需掺入内标物质，减少实测工作量。 （2）既适用于粉末试样，也适用于块体试样。特 别适用于金属材料。 （3）不能测定含未知相的多相混合试样。
例题求淬火钢中残余奥氏体的含量
根据衍射强度公式设定K 和R
You Know, The More Powerful You Will Be
C
％＝ 100 1＋ R
Cc • I
R I
Hale Waihona Puke ▪ 优点: 省去了加入内标物质的操作过程 (研磨，混合 等)，避免了增加额外的线条，减少了谱线重叠的机 会. 再有，由于没有内标物质的稀释作用，微量相的 线强度不受影响，防止了检测灵敏度的下降。
▪ 不足： (1) K值法可以只测量一个目的相，也可以测量全部 目的相，而绝热法则必须同时测出所有相。 (2) K值法可以测定含有未知相的多相混合物试样(未 知相不是目的相)，绝热法却不能。 (3) K值法能判断是否存在非结晶物质(如果左<右即 表示存在非结晶物质)，绝热法则不能。