高中物理相互作用解析版汇编含解析一、高中物理精讲专题测试相互作用1．如图所示，放在粗糙的固定斜面上的物块 A 和悬挂的物体 B 均处于静止状态．轻绳 AO 绕过光滑的定滑轮与轻弹簧的右端及轻绳 BO 的上端连接于 O 点，轻弹簧中轴线沿水平方向，轻绳的 OC 段与竖直方向的夹角θ=53°，斜面倾角α=37°，物块 A 和 B 的质量分别为m A=5kg ，m B=1.5kg，弹簧的劲度系数 k=500N/m ，（sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g=10m/s2），求：（1）弹簧的伸长量 x；（2）物块 A 受到的摩擦力．【答案】（1）；（2）5N，沿斜面向上【解析】（1）对结点O受力分析如图所示：根据平衡条件，有：，，且：，解得：；（2）设物体A所受摩擦力沿斜面向下，对物体A做受力分析如图所示：根据平衡条件，有：，解得：，即物体A所受摩擦力大小为，方向沿斜面向上。

点睛：本题主要考查了平衡条件和胡克定律得直接应用，要求同学们能选择合适的研究对象并能正确对物体受力分析，注意正交分解法在解题中的应用。

2．（18分）如图所示，金属导轨MNC和PQD，MN与PQ平行且间距为L，所在平面与水平面夹角为α，N、Q连线与MN垂直，M、P间接有阻值为R的电阻；光滑直导轨NC 和QD在同一水平面内，与NQ的夹角都为锐角θ。

均匀金属棒ab和ef质量均为m，长均为L，ab棒初始位置在水平导轨上与NQ重合；ef棒垂直放在倾斜导轨上，与导轨间的动摩擦因数为μ（μ较小），由导轨上的小立柱1和2阻挡而静止。

空间有方向竖直的匀强磁场（图中未画出）。

两金属棒与导轨保持良好接触。

不计所有导轨和ab棒的电阻，ef 棒的阻值为R，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，忽略感应电流产生的磁场，重力加速度为g。

（1）若磁感应强度大小为B，给ab棒一个垂直于NQ、水平向右的速度v1，在水平导轨上沿运动方向滑行一段距离后停止，ef棒始终静止，求此过程ef棒上产生的热量；（2）在（1）问过程中，ab棒滑行距离为d，求通过ab棒某横截面的电荷量；（3）若ab棒以垂直于NQ的速度v2在水平导轨上向右匀速运动，并在NQ位置时取走小立柱1和2，且运动过程中ef棒始终静止。

求此状态下最强磁场的磁感应强度及此磁场下ab棒运动的最大距离。

【答案】（1）Q ef＝；（2）q＝；（3）B m＝，方向竖直向上或竖直向下均可，x m＝【解析】解：（1）设ab棒的初动能为E k，ef棒和电阻R在此过程产生热量分别为Q和Q1，有Q+Q1=E k①且Q=Q1 ②由题意 E k=③得 Q=④（2）设在题设的过程中，ab棒滑行的时间为△t，扫过的导轨间的面积为△S，通过△S的磁通量为△Φ，ab棒产生的电动势为E，ab棒中的电流为I，通过ab棒某截面的电荷量为q，则E=⑤且△Φ=B△S ⑥电流 I=⑦又有 I=⑧由图所示，△S=d（L﹣dcotθ）⑨联立⑤～⑨，解得：q=（10）（3）ab棒滑行距离为x时，ab棒在导轨间的棒长L x为：L x=L﹣2xcotθ （11）此时，ab棒产生的电动势E x为：E=Bv2L x （12）流过ef棒的电流I x为 I x=（13）ef棒所受安培力F x为 F x=BI x L （14）联立（11）～（14），解得：F x=（15）有（15）式可得，F x在x=0和B为最大值B m时有最大值F1．由题意知，ab棒所受安培力方向必水平向左，ef棒所受安培力方向必水平向右，使F1为最大值的受力分析如图所示，图中f m为最大静摩擦力，有：F1cosα=mgsinα+μ（mgcosα+F1sinα）（16）联立（15）（16），得：B m=（17）B m就是题目所求最强磁场的磁感应强度大小，该磁场方向可竖直向上，也可竖直向下．有（15）式可知，B为B m时，F x随x增大而减小，x为最大x m时，F x为最小值，如图可知F2cosα++μ（mgcosα+F2sinα）=mgsinα （18）联立（15）（17）（18），得x m=答：（1）ef棒上产生的热量为；（2）通过ab棒某横截面的电量为．（3）此状态下最强磁场的磁感应强度是，磁场下ab棒运动的最大距离是．【点评】本题是对法拉第电磁感应定律的考查，解决本题的关键是分析清楚棒的受力的情况，找出磁感应强度的关系式是本题的重点．3．轻绳下端悬挂200N的重物，用水平力拉轻绳上的点，使轻绳上部分偏离竖直方向=角保持静止，如图所示。

（1）求水平力的大小；（2）保持轻绳上部分与竖直方向的夹角=不变，改变力的方向，求力的最小值及与水平方向的夹角。

【答案】（1）（2），与水平方向夹角为【解析】试题分析：（1）对点受力分析，可得，解得（2）力有最小值时，解得，与水平方向夹角为考点：考查了共点力平衡条件【名师点睛】在处理共点力平衡问题时，关键是对物体进行受力分析，然后根据正交分解法将各个力分解成两个方向上的力，然后列式求解，如果物体受到三力处于平衡状态，则可根据矢量三角形法，将三个力移动到一个三角形中，然后根据角度列式求解4．如图所示，质量为m的物体放在一固定斜面上，当斜面倾角为30°时恰能沿斜面匀速下滑．对物体施加一大小为F 、方向水平向右的恒力，物体可沿斜面匀速向上滑行．设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，当斜面倾角增大并超过某一临界角θ0时，不论水平恒力F 多大，都不能使物体沿斜面向上滑行，试求：(1)物体与斜面间的动摩擦因数； (2)这一临界角θ0的大小． 【答案】（1）33（2）60° 【解析】试题分析：（1）斜面倾角为30°时，物体恰能匀速下滑，满足sin 30cos30mg mg μ︒=︒ 解得33μ=（2）设斜面倾角为α，由匀速直线运动的条件：cos sin f F mg F αα=+cos sin N F mg F αα=+，f N F F μ=解得：sin cos cos sin mg mg F αμααμα+=-当cos sin 0αμα-=，即cot αμ=时，F→∞，即“不论水平恒力F 多大”，都不能使物体沿斜面向上滑行此时，临界角060θα==︒ 考点：考查了共点力平衡条件的应用【名师点睛】本题是力平衡问题，关键是分析物体的受力情况，根据平衡条件并结合正交分解法列方程求解．利用正交分解方法解体的一般步骤：①明确研究对象；②进行受力分析；③建立直角坐标系，建立坐标系的原则是让尽可能多的力落在坐标轴上，将不在坐标轴上的力正交分解；④x 方向，y 方向分别列平衡方程求解．5．明理同学平时注意锻炼身体，力量较大，最多能提起m=50kg 的物体．一重物放置在倾角θ=15°的粗糙斜坡上，重物与斜坡间的摩擦因数为 试求该同学向上拉动的重物质量M 的最大值？【答案】【解析】 【详解】由题意可知，该同学的最大拉力：F=mg设该同学与斜面方向的夹角是β的时候拉动的物体的最大质量是M，对物体受力分析知：垂直于斜面的方向：F N+Fsinβ=Mgcosθ沿斜面的方向：Fcosβ=f+Mgsinθ若恰好拉动物体，则有：f=μF N联立解得：令μ=tanα，代入上式可得：要使该同学向上拉动的物体的质量最大，上式分子取最大值，即：cos（β﹣α）=1由μ=tanα=可得：α=30°联立以上各式得：M max=【点睛】该题中按照常规的步骤对物体进行受力分析即可，题目的难点是如何利用三角函数的关系，化简并得出正确的结论．6．一吊桥由六对．．钢杆对称悬吊着，六对钢杆在桥面上分列两排，其上端挂在两根钢缆上，图为其一截面图。

已知图中相邻两杆距离相等，AA′=DD′，BB′=EE′，CC′=PP′，又已知两端钢缆与水平面成45°角，若吊桥总重为G，钢杆自重忽略不计，为使每根钢杆承受负荷相同，求：（1）作用在C．P两端与水平成45．钢缆的拉力大小？（2）CB钢缆的拉力大小和方向？【答案】（1） (2) ；方向与水平方向的夹角为arctan斜向右下方【解析】【详解】（1）对整体受力分析，整体受重力和两个拉力，设为F，根据平衡条件，有：2Fsin45°=G解得：F=G（2）对C点受力分析，受CC′杆的拉力、拉力F、BC钢缆的拉力，根据平衡条件，有：水平方向：Fcos45°=F BC cosθ1（θ1为F BC与水平方向的夹角）竖直方向：Fsin45°=+F BC sinθ1解得：F BC= mg，tanθ1=则θ1=arctan则CB钢缆的拉力大小为mg，方向与水平方向的夹角为arctan斜向右下方。

【点睛】本题的关键要灵活选择研究对象，巧妙地选取受力分析的点和物体可简化解题过程，要注意整体法和隔离法的应用。

解答时特别要注意每根钢杆承受负荷相同。

7．如图所示，在倾角为θ=30°的固定斜面上固定一块与斜面垂直的光滑挡板，质量为m的半圆柱体A紧靠挡板放在斜面上，质量为2m的圆柱体B放在A上并靠在挡板上静止。

A 与B半径均为R，曲面均光滑，半圆柱体A底面与斜面间的动摩擦因数为μ．现用平行斜面向上的力拉A，使A沿斜面向上缓慢移动，直至B恰好要降到斜面．设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。

求：（1）未拉A时，B受到A的作用力F大小；（2）在A移动的整个过程中，拉力做的功W；（3）要保持A缓慢移动中拉力方向不变，动摩擦因数的最小值μmin．【答案】（1）F 3（2）1(93)2W mgRμ=-（3）min539μ=【解析】【详解】（1）研究B，据平衡条件，有F =2mg cosθ解得F 3mg （2）研究整体，据平衡条件，斜面对A的支持力为N =3mg cosθ33f =μN =332μmg 由几何关系得A 的位移为x =2R cos30°=3R克服摩擦力做功Wf =fx =4.5μmgR由几何关系得A 上升高度与B 下降高度恰均为h =32R 据功能关系W + 2mgh - mgh - Wf = 0解得1(93)2W mgR μ=-（3）B 刚好接触斜面时，挡板对B 弹力最大 研究B 得24sin 30mmgN mg '==︒研究整体得f min + 3mg sin30° = N′m解得f min = 2.5mg可得最小的动摩擦因数：min min 53f N μ==8．在水平地面上有一质量为2kg 的物体，在水平拉力F 的作用下由静止开始运动，10s 后拉力大小减为零，该物体的运动速度随时间t 的变化规律如图所示．（g 取10m/s 2）求：（1）前10s 内物体的加速度和位移大小 （2）物体与地面之间的动摩擦因数 （3）物体受到的拉力F 的大小；【答案】（1）0．8 m/s 2；40米 （2）0．2 （3）5．6牛 【解析】试题分析：（1）前10s 内物体的加速度前10s内物体的位移大小（2）撤去外力后的加速度根据牛顿定律解得μ=0．2（3）有拉力作用时，根据牛顿定律：解得F=5．6N考点：牛顿第二定律的应用【名师点睛】此题是牛顿第二定律的应用问题；关键是知道v-t线的斜率等于加速度，“面积”表示物体的位移；能根据牛顿第二定律求出加速度的表达式．9．质量为5kg的物体静止在粗糙水平面上，在0~4s内施加一水平恒力F，使物体从静止开始运动，在4~12s内去掉了该恒力F，物体因受摩擦力作用而减速至停止，其速度时间图象（）如图所示．求：（1）在0~12s内物体的位移；（2）物体所受的摩擦力大小；（3）此水平恒力F的大小．【答案】（1）96m（2）10N（3）30N【解析】试题分析：（1）根据速度图象与坐标轴围成的面积表示位移得x＝×12×16＝96m（2）4s～12s内，加速度根据牛顿第二定律，有f＝ma2＝5×2＝10N（3）0～4s内，加速度根据牛顿第二定律，有F−f＝ma1代入数据：F-10=5×4解得：F=30N考点：牛顿第二定律的应用；v-t图线10．如图所示，绝缘粗糙水平面处在水平向右的匀强电场中，场强大小E=1．6×10+4N/C。