下册第一章蒸馏解：总压 P=75mmHg=10kp 。

由拉乌尔定律得出 0A p x A ＋0B p x B =P 所以 x A =000B A B p p p p --；y A =p p A 0000BA Bp p p p --。

因此所求得的t-x-y 数据如下：t, ℃ x y 113.7 1 1 114.6 0.837 0.871 115.4 0.692 0.748 117.0 0.440 0.509 117.8 0.321 0.385 118.6 0.201 0.249 119.4 0.095 0.122 120.0 0 0.2. 承接第一题，利用各组数据计算（1）在x=0至x=1范围内各点的相对挥发度i α,取各i α的算术平均值为α，算出α对i α的最大相对误差。

（2）以平均α作为常数代入平衡方程式算出各点的“y-x ”关系,算出由此法得出的各组y i 值的最大相对误差。

解：（1）对理想物系，有 α＝00BAp p 。

所以可得出t, ℃ 113.7 114.6 115.4 116.3 117.0 117.8 118.6 119.4 120.0i α 1.299 1.310 1.317 1.316 1.322 1.323 1.324 1.325 1.326算术平均值α=9∑iα=1.318。

α对i α的最大相对误差＝%6.0%100)(max=⨯-αααi 。

（2）由xxx x y 318.01318.1)1(1+=-+=αα得出如下数据：t, ℃ 113.7 114.6 115.4 116.3 117.0 117.8 118.6 119.4 120.0 x 1 0.837 0.692 0.558 0.440 0.321 0.201 0.095 0 y 1 0.871 0.748 0.625 0.509 0.384 0.249 0.122 0 各组y i 值的最大相对误差==∇iy y m ax)(0.3%。

3.已知乙苯(A )与苯乙烯(B )的饱和蒸气压与温度的关系可按下式计算:95.5947.32790195.16ln 0--=T p A72.6357.33280195.16ln 0--=T p B式中 0p 的单位是mmHg,T 的单位是K 。

问:总压为60mmHg(绝压)时，A 与B 的沸点各为多少?在上述总压和65℃时,该物系可视为理想物系。

此物系的平衡气、液相浓度各为多少摩尔分率？ 解：由题意知T A ==--0195.1660ln 47.327995.59334.95K ＝61.8℃T B ==--0195.1660ln 57.332872.63342.84K=69.69℃65℃时，算得0A p ＝68.81mmHg ；0B p =48.93 mmHg 。

由0A p x A ＋0B p （1－x A ）=60得x A ＝0.56， x B =0.44; y A =0A p x A /60=0.64; yB =1-0.64=0.36。

4 无5 若苯—甲苯混合液中含苯0.4（摩尔分率），试根据本题中的t —x —y 关系求：（1） 溶液的泡点温度及其平衡蒸气的瞬间组成；（2） 溶液加热到100℃，这时溶液处于什么状态？各相的量和组成为若干？ （3） 该溶液加热到什么温度时才能全部气化为饱和蒸气？这时蒸气的瞬间组成如何？ t o C 80.1 85 90 95 100 105 110.6x 1.000 0.780 0.581 0.411 0.258 0.130 0y 1.000 0.900 0.777 0.632 0.456 0.262 0 解：（1）由苯—甲苯的t —x —y 关系得x=0.4时， 泡点温度＝95.5℃平衡蒸气的瞬间组成＝0.615（2）溶液加热到100℃时处于气液混合共存区气液相组成各位 x=0.26；y=0.47。

根据杠杆原理，气液相量之比＝4.047.026.04.0--＝2:1。

（3）由气液平衡关系知溶液加热到102℃时才能全部气化为饱和蒸气，此时y=0.4。

6 常压下将含苯（A ）60%、甲苯（B ）40%（均指摩尔百分数）的混合液闪蒸（即平衡蒸馏），得平衡气、液相，气相摩尔数占总摩尔数的分率—气化率（1-q ）为0.30。

物系相对挥发度α=2.47，试求：闪蒸所得气、液相的浓度。

若改用简单蒸馏，令残液浓度与闪蒸的液相浓度相同，问：馏出物中苯的平均浓度为多少？ 提示：若原料液、平衡液、气相中A 的摩尔分率分别以x F 、x 、y 表示，则存在如下关系：11---=q x q qxy F 。

解：（1）闪蒸由23711+-=---=x q x x q q y F 和xx y )1(1-+=αα，解方程得x ＝0.54。

从而y ＝0.74。

（2）简单蒸馏由方程⎥⎦⎤⎢⎣⎡--+-=F W W Fx x x x W F 11ln ln 11lnαα和D W F Dx Wx Fx +=得出 D x =0.79，即馏出物中苯的平均浓度为79％。

7． 某二元物系，原料液浓度x F =0.42，连续精馏分离得塔顶产品浓度x D =0.95。

已知塔顶产品中易挥发组分回收率η=0.92，求塔底产品浓度x W 。

以上浓度皆指易挥发组分的摩尔分率。

解：由D W F Dx Wx Fx +=和92.0==FDFx Dx η得出W x =0.056。

8 有一二元理想溶液，在连续精馏塔中精馏。

原料液组成50%(摩尔%)，饱和蒸气进料。

原料处理量为每小时l00kmol ，塔顶、塔底产品量各为50kmol/h ，已知精馏段操作线方程为y =0.833x +0.15，塔釜用间接蒸气加热，塔顶采用全凝器，泡点回流。

试求:（1） 塔顶、塔底产品组成(用摩尔分率表示)； （2） 全凝器中每小时冷凝蒸气量; （3） 提馏段操作线方程;（4） 若全塔平均相对挥发度=3.0，塔顶第一块板的液相默弗里板效率EML=O.6, 求离开塔顶第二块板的气相组成。

解：（1）由精镏段方程D x R x R R y 111+++=及已知的精馏段操作线方程为y =0.833x +0.15得出833.01=+R R和1+R x D ＝0.15， 解得R ＝5，x D ＝0.9，x W =0.1（2）全凝器中每小时冷凝蒸气量V ＝(R +1)D=300（kmol/h ）。

（3）提镏段操作线方程W x WqF L Wx W qF L qF L y -+--++=＝1.25x －0.025。

（4）求离开塔顶第二块板的气相组成2yEML=*--11x x x x D D ＝0.6，又*1x ＝)1(111y y y -+α＝1123y y -＝D D x x 23-=0.75 解得1x ＝0.81 又由物料平衡得2y ＝1y －VL ( x D －1x )＝0.9－1+R R（0.9－0.81）＝0.825。

9 有一二元理想溶液 ，在连续精馏塔中精馏。

原料液组成50%(摩尔%)，饱和蒸汽进料。

原料处理量为每小时l000kmol ，塔顶、塔底产品量各为500kmol/h ，已知精馏段操作线方程为y =0.86x +0.12，塔釜用间接蒸气加热，塔顶采用全凝器，泡点回流。

试求:（1） 回流比R 、塔顶、塔底产品组成 (用摩尔分率表示)； （2）.精馏段上升的蒸气量q n (V)及提馏段下降的液体量q n (L ’) （3） 提馏段操作线方程；（4） 若相对挥发度 α = 2.4，求回流比与最小回流比的比值： m inR R 。

解：（1）回流比R 、塔顶、塔底产品组成D x R x R R y 111+++=＝0.86x ＋0.12，解得 R ＝6.14，x D ＝0.857，x W =0.143。

（2）精馏段上升的蒸气量q n (V)及提馏段下降的液体量q n (L ’) L ’＝L ＝RD=3070 kmol/h ， V ＝（R ＋1）D ＝3570 kmol/h 。

（3）提馏段操作线方程W x R x R R y 111---=＝1.19x －0.02 （4）min R ＝11111-⎥⎦⎤⎢⎣⎡----F D F D y x y x αα＝1.734所以m inR R＝3.54。

10 某连续精馏操作中，已知操作线方程如下： 精馏段：y=0.723x+0.263 提馏段：y=1.25x-0.0187若原料液于露点温度下进入塔中，试求原料液，馏出液和釜残液的组成及回流比。

解：由题意知1+R R＝0.723，所以R =2.61 1+R x D＝0.263，所以 D x =0.95。

由y ＝W x ＝1.25W x -0.0187得出W x ＝0.0748。

因为露点进料，q 线方程为：y=F x 。

由q 点坐标（解两段操作线方程）x=0.535, y=0.65，得F x ＝0.6511.用一连续精馏塔分离由组分A ，B 所组成的理想混合液，原料液中含A 0.44，馏出液中含A 0.957（以上均为摩尔分率）。

已知溶液的平均相对挥发度为2.5，最小回流比为1.63，试说明原料液的热状况，并求出q 值。

解：平衡线方程为： y ＝x x )1(1-+αα＝xx5.115.2+。

精镏段操作线方程为：D x R x R R y 111+++=＝0.62x ＋0.364。

所以 q 点坐标为： x =0.365， y ＝0.59因为 x =0.365<F x ＝0.44, y ＝0.59>F x ，所以原料为气液混合物。

由q 线方程可得F x ＝（1－q ）y ＋q x ，解得 q ＝0.667。

12 无13 在常压连续精馏塔中，分离苯—甲苯混合液，若原料为饱和液体，其中含苯为0.5，塔顶馏出液中含苯0.9，塔底釜残液中含苯0.1（以上均为摩尔分率）,回流比为4.52，试求理论板层数和加料板位置。

物系平衡资料见题7。

解：按M-T 图解法求理论板层数。

图示步骤略。

精镏段操作线截距＝1+R x D ＝152.49.0+＝0.163。

绘得的理论板层数为： N ＝16。

加料板为从塔顶往下的第三层理论板。

14在常压连续提馏塔中分离含乙醇0.033的乙醇—水混合液。

饱和液体进料，直接蒸气加热。

若要求塔顶产品乙醇回收率为0.99，试求（1）在无限多层理论板层数时，计算每摩尔进料所需蒸气量；（2）若蒸气量取为2倍最小蒸气量时，求所需理论板层数及两产品的组成。

假设塔内气液恒摩尔流动。

常压下气液平衡资料列于例1-5题附表中。

解：由方程F ＋V 0=D+W 和F F x =D D x +W W x 及D D x ＝0.99 F F x 解得 W x =0.00033。