表示土中含水程度的指标
含水量 饱和度
w(%) m w ms
ma=0 Air mw Water m
Va VwVv V
定义: 土中水的体积与孔隙体积的比值
ms
Solid Vs
表达中充满水的程度
质量
体积
Sr=0 : 干土 Sr=1 : 饱和土
土的三相比例指标
表示土的密度和容重的指标
土的物理性质 及工程分类
土的三相比例指标
土的三相比例指标
(松密程度、干湿程度)
定义
土的三个组成相的体积和 质量上的比例关系
表 示
土的物理状态
粗粒土的松密程度 粘性土的软硬程度
影响
力学特性
名称、概念或定义、符号、表达式、 单位或量纲、常见值或范围、联系与区别
基本方法:
三相草图法
土的三相比例指标
ma=0
有时也称土的天然密度 定义: 单位体积土的质量 表达式: m m s m w
V Vs Vw Va
单位: kg/m3 或 g/cm3 一般范围: 1.60~2.20 g/cm3
ma=0 Air
mw m
Water
Va VwVv V
ms Solid Vs
质量
体积
相关指标:
土的容重
三相草图有助于直观 理解物性指标的概念
wVv V
质量
饱和容重
sat satg
Va VwVv V
Vs
体积
浮容重
sat w
有效容重
土的三相比例指标
▪ 各种密度容重之间的大小关系：
天然密度 干密度 饱和密度
m V
d
ms V
sat d
s at
ms
wVv V
天然容重 干容重 饱和容重 浮容重
g
d dg sat satg sat w
sat d
土的三相比例指标
▪ 三相指标间的换算
e
假定土的颗粒体积Vs=1， 并假定 ρw1= ρw， 则孔隙 Vv=e， 总体积 V=1+e，
颗粒质量 ms=VsGs ρw1=VsGs ρw，
ms
水的质量 mw=wms=wGs ρw，
总质量 m=Gs（1+w） ρw，
于是根据定义有
质量
m
mw
air Water
ms
Solid
土的三相图
Va
Vv
Vw
V
试验 指标
Vs
换算
指标
土的三相比例指标
共有九个参数: V Vv Vs Va Vw / ms m w ma m
已知关系五个:
三相草图
m ms mw ma ma 0 m w w Vw
V Vs Va Vw Vv Va Vw
测试方法：环刀法
g 单位: kN/m3
工程上更常用, 用于计算土的自重应力
土的三相比例指标
土粒比重
定义: 土粒的密度与4˚C时纯蒸馏水的密度的比值
表达式:
Gs
s w
单位: 无量纲
w: 4˚C时纯蒸馏水的密度
ma=0 Air
mw m
Water
s: 土粒的密度，单位体积土粒的质量
s
ms Vs
ms Solid
V
sat
w
mw wGs w
St
Vs Vv
w
e
w
e
wGs e
1+e
wGs
e
Air
0
Vv Water
wGsρw
ms
Solid
Gsρw
质量 n Vw e
Vs 1 e
体积
土的三相比例指标
例题：已知土的试验指标，重度为17.0kN/m3，土里比重2.72，含水 率10.0%，求孔隙比e，饱和度St，干重度γd 方法一
ma=0 Air
mw m
Water
Va VwVv V
物性指标是比例关系: 可假设任一参数为1
ms
Solid Vs
质量
体积
剩下三个独立变量
三相草图法 是一种简单而实用的方法
实验室测定
其它指标
对于饱和土, Va=0 剩下两个独立变量
土的三相比例指标
▪ 试验指标：土的密度、土颗粒密度、土的含水量
土的密度
天然密度
m ms mw V Vs Vw Va
单位: kg/m3 或 g/cm3
天然容重 g 单位: kN/m3
干密度 定义: 土被完全烘干时的密度, 等于 ma=0 Air
单位体积内土粒的质量
表达式:
d
ms V
mw m
Water
干容重
d dg
ms Solid
饱和密度
s at
ms
土名
砂土 砂质粉土 黏质粉土 粉质黏土 黏土
土粒密度（g/cm3） 2.65~2.69
2.7
2.71 2.72~2.73 2.74~2.76
土的三相比例指标
土的含水量
ma=0 Air
定义:
土中水的质量与土粒质量之比, 用百分数表示
m
mw
Water
Va VwVv V
表达式:
w(%) m w ms
m ms ms
e Gs 1 w w 1 2.72 110.0 9.81 1 0.727
土粒比重一般数值
质量
土名
砂土 砂质粉土 黏质粉土 粉质黏土
Va VwVv V
Vs
体积 黏土
土粒密度
2.65~2.69 2.7
2.71 2.72~2.73 2.74~2.76
w: =1.0 g/cm3
土粒比重在数值上等于土粒的密度
土的三相比例指标
土粒密度
ma=0 Air
定义:土粒的密度，单位体积土粒的质量 m mw
表达式:
s
ms Vs
ms
Water Solid
Va Vw Vv V
Vs
单位: kg/m3 或 g/cm3
质量
体积
测定方法：土粒密度可由比重瓶法测定。土粒密度主要取决于土矿 物成分，与土的孔隙大小和含水多少无关
数值：不同土类的土粒密度变化范围不大,有经验的地区可按经验值 选用。随着土中有机质含量增加，土粒密度减小.
ms
质量
Solid Vs
体积
注意: 其实是含水比, 可达到或超过100％
测试方法: 烘干法
土的三相比例指标
▪ 其它常用的物理性质指标
表示土中孔隙含量的指标
孔隙比 表达式: e Vv
Vs
定义: 土中孔隙体积与固体颗 粒体积之比, 无量纲
在某种程度上反映 土的松密
孔隙率 (孔隙度)
定义: 土中孔隙体积与总体 积之比, 用百分数表示
1+e
wGs
Air Water
0 Vv
wGsρw
Gsρw
Solid
体积
Gs（1+w）ρw
土的三相比例指标
Gs（1+w）ρw
▪ 三相指标间的换算
m Gs 1 w w
V
1 e
d
ms V
Gs w
1 e
1 e
e
Gs
w d
1
Gs
1 w w
1
sat
ms
Vs w V
Gs e w
1 e
ms g Vs w
表达式: n(%) Vv V
关系: n e 1e
e n 1n
砂类土：28-35% 粘性土：30-50%
有的可达60-70%
三相草图可用于确定 物性指标之间的关系
Air
Water
Va VwVv V
Solid Vs
体积
Air Water
Vv= e V=1+e
Solid Vs=
1
体积
土的三相比例指标