E
地下室
填土
E
桥面
E
地下室侧墙 重力式挡土墙
拱桥桥台
挡土墙的支几挡撑土土种墙坡的类型
填土
E
堤岸挡土墙
填土
E
7.1 概述
海纳百川 有容乃大
刚性挡土墙
➢本身变形极小，只能发生整体位移
重力式
悬臂式
扶壁式
锚拉式 （锚碇式）
7.1 概述
海纳百川 有容乃大
刚性挡土墙的位移及土压力分布
7.1 概述
海纳百川 有容乃大
1H 3
pp K pH
7.3 朗肯土压力理论
海纳百川 有容乃大
•朗肯被动土压力计算－填土为粘性土
竖向应力为小主应力
s 3 s v z
水平向应力为大主应力
s1 sh pp
粘性土的极限平衡条件
K0sv sv=z
s pp=s1f
s 3 s1tg 2 (45 - / 2) - 2c tg(45 - / 2) s1 s 3tg 2 (45 / 2) 2c tg(45 / 2)
7.3 朗肯土压力理论
海纳百川 有容乃大
主动土压力系数
Ka tg 2 (45 - / 2)
1- sin 1 sin
被动Байду номын сангаас压力系数
Kp tg2(45 / 2)
1 sin 1- sin
静止土压力系数 K0 1- sin
Ka K0 1 Kp
土压力 E Ep
H
E0
H
_ H
Ea
+
H
主动土压力强度
pa z tg 2 (45 - / 2)
pa z Ka Ka tg2 (45 - / 2)
－朗肯主动土压力系数
总主动土压力
Ea
1 2
KaH
2
s1
z
pa=s3
45+/2
Ea Ka H 2 / 2
1H 3
pa KaH
7.3 朗肯土压力理论
海纳百川 有容乃大
•朗肯主动土压力计算－填土为粘性土
填土表面有倾角
假设条件：
平面滑裂面假设：滑裂面为平面
刚体滑动假设：破坏土楔为刚体， 滑动楔体整体处于极限平衡状态
7.4 库仑土压力理论
无粘性土的主动土压力
C
A
W
H
E
－
R
B
海纳百川 有容乃大
- R
W E
=90--
E
W sin( sin[180 - (
-) - )]
f
( )
df 0
d
、E
• 墙背垂直光滑 • 主动和被动 • 极限平衡条件 • 砂土和粘性土
45+/2
海纳百川 有容乃大
45-/2
s13 s31
s3f K0sv sv=z
s1f s
7.3 朗肯土压力理论
海纳百川 有容乃大
粘性土的主动土压力
－ z0
不支护直立开 挖的最大深度
H
Ea
1 3
(H
-
z0
)
pa HKa - 2c Ka
海纳百川 有容乃大
第七章 挡土结构物上的土压力
本章提要 • 挡土墙土压力的划分？
• 挡土墙土压力的计算？
• 各种土压力的定义
学习难点 • 挡土墙土压力计算的假定
• 挡土墙土压力的计算方法
海纳百川 有容乃大
7.1 概述 7.2 静止土压力计算 7.3 朗肯(Rankine)土压力理论 7.4 库仑(Coulomb)土压力理论 7.5 两种土压力理论的比较 7.6 几种常见的主动土压力计算
s1
z
pa=s3
s 3 s h pa
无粘性土的极限平衡条件
45+/2
s 3 s1tg 2 (45 - / 2)
于是：主动土压力强度
pa s h s 3 z tg 2 (45 - / 2)
pa=s3f K0sv
sv=z s
7.3 朗肯土压力理论
海纳百川 有容乃大
•朗肯主动土压力计算－填土为无粘性土（砂土）
E
堤岸挡土墙
填土
E
7.3 朗肯土压力理论 墙体位移与土压力类型
海纳百川 有容乃大
7.3 朗肯土压力理论
几个概念
– 总土压力：E
每延米
• 单位长度挡土墙上土压力
• 单位：kN/m，大小、方向、作用点
海纳百川 有容乃大
– 土压力强度：p
• 单位面积上的土压力
E
• 单位：kN/m2
p
7.3 朗肯土压力理论
•本章要讨论的中心问题
刚性挡土墙上的土压力性质及土压力计算，包 括土压力的大小、方向、分布及合力作用点
7.1 概述 墙体位移与土压力类型
海纳百川 有容乃大
7.1 概述 墙体位移与土压力类型
海纳百川 有容乃大
• 静止土压力 – 墙体不发生任何位移； – 墙后土体没有破坏， 处于弹性平衡状态。
7.1 概述 墙体位移与土压力类型
7.3 朗肯土压力理论
海纳百川 有容乃大
本节提要 • 挡土墙土压力的计算假定？
• 挡土墙土压力的计算？
学习难点 • 理解土压力计算的基本原理
• 挡土墙土压力的计算方法
7.3 朗肯土压力理论
海纳百川 有容乃大
E
地下室
填土
E
桥面
E
地下室侧墙 重力式挡土墙
拱桥桥台
挡土墙的支几挡撑土土种墙坡的类型
填土
极限平衡状态：
s1 - s 3 sin s1 s3
sf s
s1 s
7.2 静止土压力计算 静止土压力计算
z
p0 K0z
H
E0
1H 3
K 0H
总静止土压力
E0
1 2
K0H
2
海纳百川 有容乃大
海纳百川 有容乃大
第七章 挡土结构物上的土压力
7.1 概述 7.2 静止土压力计算 7.3 朗肯(Rankine)土压力理论 7.4 库仑(Coulomb)土压力理论 7.5 两种土压力理论的比较 7.6 几种常见的主动土压力计算
海纳百川 有容乃大
-14
H=5m
+
44.13
Z0=1.59
C=10kpa φ=20°
- 3.41
Ea
γ=18kN/m3
30.13
H - z0 1.14 m 3
s a zka - 2C ka
s a 18 5 0.49 - 210 0.49
44.13 - 14 30.13kPa 临界深度Z0
2c
2 10
z0
ka 18
1.59m 0.49
总土压力:
Ea
1 2
(Hka
- 2c
ka )(H - z0 )
1 30.13 3.41 51.37 kN / m 2
合力作用点:
H - z0 5 - 1.59 3.41 1.14 m
3
3
3
7.3 朗肯土压力理论
小结：朗肯土压力理论
7.3 朗肯土压力理论
海纳百川 有容乃大
•朗肯主动土压力计算－填土为粘性土
－ z0
z0
2c Ka
H
Ea
1 3
(H
-
z0
)
总主动土压力
pa HKa - 2c Ka
Ea
1 2
(HKa
- 2c
Ka )(H - z0 )
1 2
H
2Ka
-
2cH
2c2
Ka
7.3 朗肯土压力理论
海纳百川 有容乃大
•朗肯被动土压力计算－填土为无粘性土（砂土）
E
静止土压力 E0
主动土压力 Ea
被动土压力 Ep
_ H
土压力 E Ep
H
1~5%
E0
H
Ea
+
H
1~5 %0
7.1 概述
土压力的类型
海纳百川 有容乃大
挡土墙所受土压力 的大小并不是一个 常数，而是随位移 量的变化而变化。
静止土压力 E0：坚硬地基上，断面较大 主动土压力 Ea：一般挡土墙 被动土压力 Ep: 桥台
桥面
E
拱桥桥台
7.2 静止土压力计算
海纳百川 有容乃大
静止土压力
– 墙体不发生任何位移
=0
相当于天然地基土的应力 状态（侧限状态）
——k0 应力状态
地下室
嵌岩的挡土墙
7.2 静止土压力计算
海纳百川 有容乃大
z
sv
p0=sh
sh
sv
s v z s h K0z
p0 s h K0z
K0: 静止土压力系数
7.3 朗肯土压力理论
海纳百川 有容乃大
•朗肯主动土压力计算－填土为粘性土
主动土压力强度 负号
－ z0
pa z Ka - 2c Ka
Ka tg2 (45 - / 2)
－朗肯主动土压力系数
2c
z0 Ka
z0
z<z0 pa 0 z>z0 pa z Ka - 2c Ka
45+/2
于是：被动土压力强度
pp sh s1 z tg2(45 / 2) 2c tg(45 / 2)
海纳百川 有容乃大
•朗肯被动土压力计算－填土为粘性土
被动土压力强度 正号
pp z K p 2c K p
H
Ep
Kp tg2(45 / 2)
－朗肯被动土压力系数
总被动土压力
2c K p K pH