3.2 二次根式的乘除（4）
学习目标：
1、探究化去根号中的分母和分母中的根号的方法。

2、了解化简二次根式的结果中二次根式满足的条件。

教学过程：
一、复习
1、化简二次根式的结果中二次根式满足的条件：______________________
2、计算与化简：
⑴2
8
⑵9
16
⑶
22
224
6
52
a b a b
x bx
--
-÷
二、探索与思考
⑴9
7=_________ 方法是：
a
b
=________________________________
⑵2
3
=_________ 方法是：
a
b
=________________________________
例1、化去根号内的分母：
⑴2
3
⑵12
3
⑶2
3
y
x
（x＞0，y≥0）
例2、化去分母中的根号：
⑴2
3
⑵1
5
⑶
2
3
y
x
（x＞0，y≥0）
从上述讨论中，我们可以看到，化简二次根式实际上就是使二次根式满足：
⑴________________________________________________________________ ⑵________________________________________________________________ ⑶________________________________________________________________ 练习：化简： ⑴25=________ ⑵135=________ ⑶35b a
（a ＞0，b ≥0）=________ ⑷3
5=________ ⑸1
8=________ ⑹3512b
a （a ＞0，
b ≥0）=________
探索与思考： 计算：⑴233⨯=________
⑵()()5252+-=________ 化简： ⑴
123 ⑵132 ⑶2121+- ⑷112321++-
课堂小结：__________________________________________________________
__________________________________________________________ 3.2 二次根式的乘除（4）巩固练习
1、计算：
⑴
51 ⑵618 ⑶x
1（x ＞0）
⑷
a b 23（a ＞0, b ≥0） ⑸129 ⑹727
⑺
a 1（a ＞0） ⑻331a
b （a ＞0，b ＞0）
⑼
12332- ⑽131923624⎛⎫÷- ⎪ ⎪⎝⎭
⑾3242
7x x y y
-÷（x ＞0，y ＞0）
2、在△ABC 中，∠C ＝90°，AC=10cm ，AB=34cm ，求BC 。

3、已知m 是2的小数部分，求22
12m m +
-。

4、在矩形ABCD 中，AB ＝a ，BC ＝b ，M 是BC 的中点，DE ⊥AM ，垂足为E 。

⑴如图①，求DE 的长（用a 、b 表示）；
⑵如图②，若垂足E 落在点M 或AM 的延长线上，结论是否与⑴相同？
E A B D C M ② A B D C E
M
①。