平均数
织金县中寨乡核桃小学李红霞
教学内容:苏教版小学数学四年级上册教科书，第49~50页例3和“练一练”，练习八１～４题。

教学目标:
✧知识与技能：使学生在解决问题的过程中，通过操作和思考初步
理解平均数的意义，学会计算简单数据的平均数，能应用平均数对数据进行简单分析和比较，并能解决一些简单实际问题。

✧过程与方法：使学生在应用平均数的知识解释简单生活现象、解
决实际问题的过程中，感受平均数的应用价值，发展分析和解决问题的能力，增强数据分析观念。

✧情感态度价值观：使学生在参与学习活动的过程中，进一步增强
与他人合作交流的意识体验用所学知识解决问题的乐趣，树立学好数学的自信心。

教学重难点：
1、掌握平均数的实际意义和计算方法。

2、运用平均数的知识解决实际问题。

知识简要解析：该知识点是本课时的重点，平均数是统计中的一个重要概念，这里所讲的平均数是指算数平均数，也就是一组数据的和除以这组数据的个数所得的商。

课前准备：课件、教案、图片。

教学过程：
一、情景导入
1、出示例3的教学情境图。

谈话：四年级第一小组的男、女生进行套圈比赛，每人套15个圈，你想了解他们的比赛情况吗？
课件出示空白的男、女生套圈成绩图，谈话：我们来看两个小组同学的套圈情况，第一出场的分别是李小刚、吴燕（分别出示表示李小刚和吴燕套中个数的直条），他们两谁套的准一些？
谈话：第二、三个出场男生分别是张明和王宇（分别出示两人套中的直条），女生分别是刘晓娟和史敏敏（分别出示相应直条），比较每组中同学的比赛成绩，你认为是男同学准些还是女同学准些？你是用什么方法比出来的？
谈话：第四个出场的男生是陈晓杰，第四五个出场的女生是孙芸和沈明芳（出示完整的男女生套圈成绩统计图），现在，你能比较男同学套的准些，还是女同学套的准些？你们是怎样比较的?先自己想一想，再把你的想法与同学们交流。

二、新授
1、引导分析过程。

（1）观察男生套圈成绩统计图，男生有4人，成绩分别是6个、9个、7个、6个，其中最多套9个，最少套中6个。

（2）观察女生套圈成绩统计图，女生有5人，成绩分别是10个、4个、7个、5个、4个，其中最多套10个，最少套4个。

小结：比较每组的最好成绩，只能反映小组里某个人的套圈成绩，不能反映整个小组套圈成绩的总体水平，所以不能得出结论。

（3）从套中的总数比较，男生一共套中28个，女生一共套中30个，30>28，则女生比男生套中得多，以这个数据来判断女生比男生套的准，这对男生不公平，因为男生的人数比女生少1人，所以，采用总数也不能准确判断哪一组套得准一些。

2、学生小组讨论，交流。

3、揭示课题。

谈话：在日常生活和生产中，人们经常用平均数来表示一组数据的总体水平，像男女生进行套圈比赛，要比较哪组套的准些，可以比较男女生平均每人套中的个数，也就是男女生套中个数的平均数，今天我们就来认识平均数。

4、探索平均数的计算方法。

（1）求男生套圈成绩平均数。

提问：你能想办法求出男生平均每人套中多少个吗？先自己想办法解决，再和同学交流。

学生活动，教师巡视，并对需要帮助的学生进行个别辅导。

学生活动后，指名上台展示解决问题的方法，介绍解决问题的思考过程，并组织讲评。

可能出现以下两种方法：
a、“移多补少”的方法，利用统计图说明把多的移给少的，使4人比赛成绩相等的过程，得到平均每人套中7 个。

指出：“7”是6、9、7、6这4个数的平均数。

b、先求和，再平均分的方法：6+9+7+6=28 28÷4=7（个）提问：求平均每人套中个数的平均数，要先求什么？
根据学生的回答，再板书，先求和再平均分。

比较：比较计算方法，他们都有什么共同特征？
小结：男生套圈成绩的平均数表示男生套圈成绩的总体水平，求一组数据的平均数，可以用“移多补少”的方法，也可以先求
和再平均分的方法计算。

（2）求女生套圈成绩平均数。

指女生套圈成绩统计图，谈话：我们再来看女生的套圈成绩，你能估计女生平均每人套中多少个吗？
提问：女生套中的平均数，可能大于10个吗？可能小于4个吗？为什么？
谈话：怎样求出女生平均每人套中的平均数呢？先在下面试一试，再把你的方法与同学交流。

学生活动，自主计算，总结方法，教师巡视。

指名汇报用两种方法求出女生平均每人套中多少个的过程，并组织讲评。

提问：这里求出的6表示什么？
（“6”是10、4、7、5、4这五个数的平均数）
5、小结。

提问：现在，你们知道是男生套的准一些，还是女生套的准一些？
我们是怎样解决问题的？
提问：和同学说说，平均数有什么特点？怎样求一组数据的平均数？
总结：一组数据的平均数比数据中的最大数小，比最小数大。

平均数不是一组数据中的任意一个数，它只是一个计算结果，是
描述一组数据集中趋势的统计特征量。

平均数是不同组数据比较的一个指标，通常采用计算的方法
求平均数，先求一组数据的总和，再用总和除以这组数据的
总个数，从而求得平均数，即平均数=总和÷总份数。

三、练习巩固
1、要求学生独立完成50页练一练。

出示三个笔筒，让学生移动笔筒里的铅笔，求出平均每个笔筒里有多少支铅笔。

提问：还可以用什么方法求出每个笔筒里平均有多少支铅笔？
引导学生用先求和再平均分的方法求出平均数。

比较：这两种求平均数的方法之间有什么联系？
1、练习八第一题。

出示三条丝带示意图，
提问：你能估计这3条丝带的平均长度吗？
提问:3条丝带的平均长度可能大于24厘米或小于14厘米吗？
谈话：你怎样求3条丝带的平均长度？
学生独立完成，并交流。

2、练习八第二题。

出示题目，让学生直接用计算的方法计算出4次飞行的平均时间，并组织反馈。

提问：每次的飞行时间有什么特点？
表示这架飞机的飞行时间，是用平均数合适，还是用某一次飞行的时间合适？
如果让这架飞机再飞一次，能得到和表中一样的飞行时间吗？
追问：这是平均数会不会发生变化?
4、练习八第三题。

出示题目中的条件，问题，学生回答，并说明理由。

5、练习八第四题。

引导学生观察统计图及条件，让学生说说两幅统计图分别表示什么。

提问：你能根据统计图估计是平均每天卖出苹果的数量多，还是平均每天卖出的橘子数量多？
学生看图，并说明理由。

三、课堂总结，课后作业布置。

通过今天的学习，你对求平均数的知识掌握了吗？
板书设计：
平均数
男生组：6+9+7+6=28 28÷4=7（个）
女生组：10+4+7+5+4=30 30÷5=6 （个）
7 >6 所以男生组比女生组套得准些
结论：平均数是不同组数据比较的一个指
标，通常采用计算的方法求平均数，
先求一组数据的总和，再用总和除以
这组数据的总个数，从而求得平均
数，即平均数=总和÷总份数。

教学反思：
本来本节课是在苏教版新教材改版后的第四单元，按照教科书的安排还不到上课的时机，但是由于我在教学中对课程作了一些相应的调整，所以提前上了本单元。

下面就本节课作一定总结及反思。

本节课是经过上节课对统计表和条形统计图的认识而学习整理数据的一种方法---求平均数。

在教学中，理解平均数的意义是本节课的教学重点，也是难点。

首先，让学生自己想办法解决男生平均每人套中多少个的问题，为学生的自主探索学习提供了足够的空间，使他们在寻求解决问题方法的过程中初步感知平均数的意义，学会求平均数的方法；让学生估计女生平均每人套中多少个，并在交流中体会平均数一定介于一组数据的最大值与最小值之间的特点，有利于学生进一步对平均数的感知，引导学生回顾解决问题的过程，并概括整理数据，得出方法。

教学中，教学由浅入深，循序渐进有序地进行，时间安排的合理，学生都能积极地参与到学习中来，确保了教学顺利地完成。

不足之处：教学中在平均数意义理解上讲解得不够深入透彻，对于本班学生来说只是三分之一的学生真正理解了，而有一部分只能是按部就班地进行计算，对于平均数的意义理解还有很大欠缺。

另外，教学中未能充分照顾到不同层次的学生，多数是比较积极的学生进行到讨论交流当中，而少部分学生学习被动，没能很好地参与学习过程。