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认识博弈论
by郭俊聪
互动测试
• 规则：在纸上写下1—100之间的任 意数，最接近平均数2/3的人获胜。
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• 奖励：胜者为一人，请看电影一场 或35元现金；胜者多于一人，均分 20元钱。
博弈论的发展
• 1928年，冯·诺依曼证 明了博弈论的基本原理，从 而宣告了博弈论的正式诞生。 • 1944年，冯·诺依曼和 摩根斯坦共著的划时代巨著 《博弈论与经济行为》将二 人博弈推广到n人博弈结构并 将博弈论系统的应用于经济 领域，从而奠定了这一学科 的基础和理论体系。 • 1950～1951年，ห้องสมุดไป่ตู้ 翰·福布斯·纳什（John Forbes Nash Jr）利用不动 点定理证明了均衡点的存在， 为博弈论的一般化奠定了坚 实的基础。——纳什均衡 （Nash equilibrium ）
如果其中一人是你，你如何抉择？ 绝对优势策略
到底什么是博弈？
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• 博弈（game playing):在多决策主体 之间行为具有相互作用时，各主 体根据所掌握信息及对自身能力 的认知，做出有利于自己的决策 的一种行为。 • 满足博弈的三个条件：参与者， 策略，收益
基本分析方法
• 情景假设：假设你现在是钟会要去攻打蜀国，你有 两队人马。蜀国守将姜维有两队人马 • 你有两种路线方案： • 1、入剑阁经大道步步为营攻下成都； • 2、偷渡阴平，直取蜀汉。同样姜维也有对应的防守 策略。 • 注意： • 1、走阴平因路途坎坷你会直接损失一队人马； • 2、相同兵力遭遇以双方都全军覆没算，2v1,2方剩 1,1方无。 • 3、双方都只能选择一条路线 • 请问，为了取得胜利，你会如何安排进攻？
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2012诺贝尔奖获得者夏普利 夏普利值——n人博弈
经典案例
囚徒困境（博弈论的非零和博弈中具代表性的例子，反
映个人最佳选择并非团体最佳选择。虽然困境本身只属模 型性质，但现实中的价格竞争、环境保护等方面，也会频 繁出现类似情况。）
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两个嫌疑犯作案后被警察抓住，分别关在不同 的屋子里接受审讯。警察知道两人有罪，但缺 乏足够的证据。警察告诉每个人：如果两人都 抵赖，各判刑一年；如果两人都坦白，各判八 年；如果两人中一个坦白而另一个抵赖，坦白 的放出去，抵赖的判十年。
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基本分析方法
• • 收益假设：你所剩余的人马为你的收益 ，姜维消灭的你的人马为姜维的收益。 问题分析——二维表
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姜维 剑阁 钟 会 （ 你 ） 剑 阁 阴平
（0,2） （2,0） （1,1） （0,2）
阴 平
Thank you