张维迎《博弈论与信息经济学》部分习题答案 如果图片不显示，用打印预览就可以了。

P127第一题：领悟精神就可以了，而且每本书上都有这些例题，不找了。

第二题：UMD 为参与人1的战略，LMR 为参与人2的战略。

前面的数字代表参与人1的得益，后面的代表参与人2的得益。

参与人2的R 战略严格优于M 战略，剔除参与人2的M 战略，参与人1的U 战略优于M 战略，剔除参与人1的M 战略，参与人1的U 战略优于D 战略，剔除参与人1的D 战略，参与人2的L 战略优于R 战略，剔除参与人2的R 战略。

最后均衡为U ，L （4，3）。

这样可能看不清，按照步骤一步步画出图就好多了。

第三题：恩爱型厌恶型用划线法解出，恩爱的都活着或者都死，厌恶的或者受罪，死了对方另一个人开心的不得了。

第四题：没有人会选择比原来少的钱，战略空间为{原来的钱，比原来多的钱}。

支付为{0，原来的钱，比原来多的钱}。

纳什均衡为选择原来的钱。

要画图自己画画。

第五题：n 个企业，其中的一个方程：π1＝q 1（a －（q 1＋q 2＋q 3……q n ）－c ），其他的类似就可以了，然后求导数，结果为每个值都相等，q 1= q 2=……q n =(a-c)/(n+1)。

或者先求出2个企业的然后3个企业的推一下就好了。

第六题：在静态的情况下，没有一个企业愿意冒险将定价高于自己的单位成本C ，最终P=C ，利润为0。

因为每个参与人都能预测到万一自己的定价高于C ，其他人定价为C 那么自己的利益就是负的（考虑到生产的成本无法回收）。

就算两个企业之间有交流也是不可信的，最终将趋于P=C 。

现实情况下一般寡头不会进入价格竞争，一定会取得一个P 1=P 2=P 均衡。

此时利润不为零，双方将不在进行价格竞争。

第七题：设企业的成本相同为C ，企业1的价格为P 1，企业2的价格为P 2。

π1=(P 1-C)(a-P 1+P 2)，π2=(P 2-C)(a-P 2+P 1)。

一阶最优：a-2P 1+C+P 2=0，a-2P 2+C+P 1=0。

解得：P 1=P 2=a+C ，π1=π2=a 2。

第八题：不会！到纳什均衡为(A,A,A),(A,B,A),(B,B,B),(A,C,C),(C,C,C)。

第十题：无纯战略纳什均衡，设参与人1为P 1～P 4，参与人2为Q 1～Q 4。

得到：-Q 2+Q 4=Q 1-Q 3=Q 2-Q 4=-Q 1+Q 3，推出：Q 1=Q 2=Q 3=Q 4=1/4。

同理P 1=P 2=P 3=P 4=1/4。

以上述的概率在杆子，老虎，鸡，虫子中选择一个。

均衡为（B ，E ）(2，5)。

此时参与人的得益为2，比转换前降低了。

P233第一题：画画就算了，word 不好做出来，需要的话等有相机在拍出来。

第二题：看看就不是完美回忆。

证明不会。

第三题：（1）分别求导得到：q=b,p=ab-c.(2)由于利润函数是可以观测的，逆推企业2的利润函数，一阶最优化得到：q=b ，回代到企业1得到p=ab-c ，(3)同理逆推得到：p=aq-c ，代入企业2得到：π2=-(q-b)2+aq-c ，一阶最优化得到q=b+a/2，p=ab+a 2/2-c 。

当a>0时两个企业都希望企业2先决策，当a<0时企业1希望先决策。

第四题：不引进时，c=2。

π1=[14-(q 1+q 2)-2]×q 1。

π2=[14-(q 1+q 2)-2]×q 2。

一阶最优化得到q 1=q 2=4，π1=π2 =16。

引进时，c 1=1，c 2=2，π1=[13-(q 1+q 2)] q 1-f ，π2=[12-(q 1+q 2)] q 2。

一阶最优化得到：q 1=14/3，q 2=11/3。

π1=196/9-f ，π2=121/9。

则当(196/9-f)>16时引进新技术，f<52/9。

第五题：不会！ 第六题：没看书！ 第七题：同上！ 第八题：不能!如上图的两个纳什均衡，TMB 为参与人1的战略，LCR 为参与热2的战略，前面的数字是参与人1的得益，后面是参与人2的。

作为参与人2对参与人1的惩罚措施，即如果参与人1在第一阶段不选择B 参与人2将在第二阶段选择C 不具有威胁性。

因为如果参与人2选择R ，参与人1选择是T 得益为5，第二阶段均衡是（M ，C ）。

参与人1的总得益为6， 参与人1两次都选择T 的得益也为6，所以参与人1没有动力去冒险在第一阶段选择B 。

第九题：重复博弈不会！ 第十题：没的看书！第十一题：貌似在书上有证明的，记不清了！ P292第一题：周瑜知道那两个白痴是诈降的，通过他们的眼睛将黄盖被打的事情透露给曹操，曹操看黄盖真的被打的很惨就信了。

总的来说周瑜有完全信息，曹操不完全信息。

关键还是周瑜把黄盖打的太惨了。

奶奶的叫我就直接让黄盖做内应不让他回来，看他咋的放火。

第二题：画图太麻烦了，不做了。

和例题差不多了，随便找本书都可以看懂的。

第三题：换两个数字，做法一样！第四题：没仔细看书，感觉应该不难。

第五题：那个妇人太单纯了，好人啊！现在这么单纯的娃不多了。

一旦那个妇人不单纯了就没的玩了。

第六题：不会！第七题：不会证明！第八题：我记得某本书上有的，貌似是《博弈论教程》。

作者叫罗云峰的。

P383第一题：纯战略纳什均衡(L,U)，(R,D)。

没有子博弈，同纳什均衡。

精炼贝叶斯均衡：一个是参与人1选择R直接结束，(R,D)。

参与人1选择L即P=1时均衡为(L,U)。

就一个纯战略纳什均衡，没有子博弈，同纳什均衡，精炼贝叶斯也是这个。

这个题目没什么意思啊，好像是考察三个不同均衡的关系来着。

第二题：这个题目我写出来可能有点乱，我找个例题自己看，基本上一模一样的，就变了几个数字。

可以作为信号传递例题收藏。

发送者的得益是1，4，2，0和2，0，1，1。

也就是前面的数字。

接收者是后面的数字。

我第一次看的时候差点乱掉。

题目是《博弈论基础》吉本斯这本书上，P149。

看完这个例子之后可以直接转到第六题做，那个是证明题可以检验是否掌握方法，然后做上面那题。

就样子变了下，其实就是上面的那图。

解答如下：第三题：积分不会，当时高等数学，概率论没学好。

第四题：第五题：积分不会，当时高等数学，概率论没学好。

第六题：给出个图，解答步骤和方法完全按照第二题。

A代表袭击，N代表不袭击。

第七题：直接列个表，写个3次博弈就看出来了。

第八题：企业希望银行贷款，银行不希望企业违约，银行在第一阶段将强势不贷款，第二阶段企业2观测到第一阶段的情况，不会发生威胁贷款。

这个好像没什么意思，一旦放在现实中信息太复杂了，感觉上不具有发展的可能性。

第九题：政府不会攻击飞机，会在事后将歹徒抓获并且用强硬的态度就行处决。

问题是如何降低歹徒劫机的得益，只要让歹徒劫机得到的得益低于不劫机时的得益，或者建立处罚措施，让歹徒不敢冒险劫机。

P441第一题：委托人决定代理人的工资，不具有完全信息，代理人有完全信息。

看书上的那部分有很详细的介绍。

第二题：貌似书上有的，我看那个方程挺熟悉的。

第三题：问题中提到企业是零利润，也就是委托人就是代理人，等于将权限全部给予了代理人，代理人其实是给自己打工赚钱。

(1) 参与约束：0.2√w 1+0.8√w 2-7≥4激励相容约束：0.2√w 1+0.8√w 2-7≥0.9√w 1+0.1√w 2-0 零利润约束：0.8×1000-0.2w 1-0.8w 2=0(2) 工资不依赖产出，奶奶的零利润条件下产出全部给了代理人，一个产出是100，一个是800。

是个人都知道选择800。

工资就是800，效用水平√800-7 (3) 解第一小题就可以了，代理人效用水平800，最优合同(w 1，w 2)。

我解出的两个的数不是整数，不知道是不是解错了，原理是这个。

(4) 可以观察，代理人只要满足参与人约束，效用水平√800-7。

不可观察效用水平也是这个。

真是不知道出题目的人是咋的想的，你要出下面的四个题目就别整零利润条件，整个零利润条件不是把企业给了代理人了么。

对于自己的企业代理人当然是努力了，产出全是自己的不努力脑子抽了！这个类似企业让员工用工资认购企业的股权，这样企业的产出将直接影响员工的股权得益。

题目中就是把股份全部给了代理人，真不明白委托人开个企业干什么。

第四，五，七题全是一个样子，写出参与约束，激励相容约束，企业利润函数，解出来就可以了。

第八题：零利润条件下，无差异曲线和45度线的交点就是了。

第九题：不会！ P532第一题：没看书！ 第二题：不会！ 第三题：(1)F 时c=1，概率是θ，c=2时，1-θ。

C 时c=1，概率是θ，c=2时，1-θ。

当c=1时，w 1当c=2时，w 2经理调查的期望：出现c=1,w 1，概率是θ2+θ(1+θ)+(1-θ) θ出现c=2,w 2，概率是(1-θ) (1-θ)不调查的期望：θln w 1+(1-θ) ln w 2，参与约束：(2θ-θ2 )ln w 1+(1-θ)2ln w 2-a ≥ln w 0(w 0为保留工资，那个东西不会打这个代替。

) 激励约束：(2θ-θ2 )ln w 1+(1-θ)2ln w 2-a ≥θln w 1+(1-θ) ln w 2股东收入：-(2θ-θ2 )w 1-(1-θ)2w 2即：max -(2θ-θ2 )w 1-(1-θ)2w 2S.t (2θ-θ2 )ln w 1+(1-θ)2ln w 2-a ≥ln w 0(2θ-θ2 )ln w 1+(1-θ)2ln w 2-a ≥θln w 1+(1-θ) ln w 2引入拉格朗日乘数：λ，μ-(2θ-θ2 )w 1-(1-θ)2w 2+λ[(2θ-θ2 )ln w 1+(1-θ)2ln w 2-a-ln w 0 ] +μ[(2θ-θ2 )ln w 1+(1-θ)2ln w 2-a-θln w 1-(1-θ) ln w 2]对w 1求偏导：-(2θ-θ2) +(2θ-θ2) λ/w 1+(2θ-θ2) μ/w 1-θμ/w 2=0对w 2求偏导：-(1-θ)2+(1-θ)2λ/w 2+(1-θ)2μ/w 2-(1-θ) μ/w 2=0当λ>0，μ>0时，即参与约束等式成立，激励相容约束等式成立。

解得：(2θ-θ2) ln w 1+(1-θ)2ln w 2-a=ln w 0(2θ-θ2) ln w 1+(1-θ)2ln w 2-a=θln w 1+(1-θ) ln w 2得到：ln w 1/w 2=a/(θ-θ2)，w 1/w 2=e a/(θ-θ2) (2θ-θ2) ln e a/(θ-θ2) w 2 + (1-θ)2 ln w 2 = ln w 0 +a w 2 = w 0e -a/(1-θ)，w 1 = w 0e a/θ其他情况的讨论：λ=0，μ=0时λ>0，μ=0时λ=0，μ>0时上述三种情况下方程都是矛盾的，不成立！关于选择F 或者C 的情况，可以设选择F 的概率是q ，C 的概率是1-q ，然后继续计算期望值，最后的q 是会消掉的。