(4x2 8x) 2x 2x 4
7
多项式除以单项式的法则的应用：
例3 一个长方形的面积是 4（ab2)2+6ab-2b2，宽是2b,求它的 长是多少?
8
例4.计算：
[5xy2(x2-3xy)-(-3x2y)3]
÷(2xy)
=[5x3y2-15x2y3- (-27x6y3)]
÷4x2y
=[5x3y2-15x2y3+27x6y3)]
÷4x2y
= 5 x- 15 y +27 x4y
44
4
9
练习：
（1）计算：
① (6xy 5x) x;
② (15x 2 y 10xy 2 ) 5xy;
③ (8a2b 4ab2 ) 4ab;
④ (4c2d c3d 3) (2c2d).
4a2 2a 1
（2）(36x4 y3 24x3 y2 3x2 y2 ) (6x2 y) 解：原式 6x2 y2 4xy 1 y
2
6
多项式除以单项式的法则：
例2 化简： (2x y)2 y(y 4x) 8x 2x
解：原式 (4x2 4xy y2 y2 4xy 8x) 2x
( 3 a6 x3 6 a3x4 3 ax3) 3 ax3 5 a5 2a2 x
4
5
5
5
4
有两个错误：第一，丢项，被除式有三 项，商式只有二项，丢了最后一项1；第 二项是符号上错误，商式第一项的符号
为“－” ，正确答案为 5 a5 2a2x 1 ．
4
12
探究时空 1.小明在班级联欢晚会上表演的一个魔术
节目如下： 请你在心中想一个自然数，并且先按下列
程序运算后，直接告诉他答案：
n 平方 加 除以 答案 他能马上说出n你所想的n自然数。
你知道其中的奥妙在哪里吗？请你用所学 的数学知识来进行解释。
13
小结
1．多项式除以单项式的法则是什么？
2．运用该法则应注意什么？
正确地把多项式除以单项式问题转化 为单项式除以单项式问题。计算不可丢 项，分清“约掉”与“消掉”的区别： “约掉”对乘除法则言，不减项；“消 掉”对加减法而言，减项。
3
多项式除以单项式
m(a+b+c)= am+bm+cm (am+bm+cm)÷m =am÷m+bm÷m+cm÷m =a+b+c 请说出多项式除以单项
4
多项式除以单项式
多项式除以单项式，先 把这个多项式的每一项除 以这个单项式，再把所得 的商相加。
5
例1 计算： 多项式除以单项式的法则：
（1） (28a3 14a2 7a) 7a 解：原式 28a3 7a 14a2 7a 7a 7a
多项式除以单项式
1
问题
（l）用式子表示乘法分配律． （2）单项式除以单项式法则是什么？

（3）计算：
① 6x3 y4 z ( 3 x3 y3 )
2
② 9m3n4 (6mn)2 ( 4 n)
3
③
6(a
b)3c3


3 5
(b

a)2
c


2(a
b)c
14
作业
课本第33页 第1、2 、3题。
15
10
练习：
（2）计算： ① (16m3 24m2 ) (8m2 );
② (9x3 y 2 21xy2 ) 7xy2 ;
③ (25x2 15x3 y 20x4 ) (5x2 ); ④ (4a2 12a2b 7a3b2 ) (4a2 ).
11
练习：
（3）错例辩析：