__________________________________________________log log mn aanb b m=loglog log a a aM M N N-=一、对数运算公式。

1. log 10a= 2.log 1a a = 3. log log log a a a M N MN += 4.5.loglog na a M n M= 6. 7. log a M a M=8. 9. 10.二、 三角函数运算公式。

1. 同角关系:2. 诱导公式：奇变偶不变，符号看象限。

x x k x x k x x k tan )2tan(cos )2cos(sin )2sin(=+=+=+πππ x x x x x x tan )tan(cos )cos(sin )sin(-=-=--=- x x xx x x tan )2tan(cos )2cos(sin )2sin(-=-=--=-πππx x x x x x tan )tan(cos )cos(sin )sin(=+-=+-=+πππ xx xx x x tan )tan(cos )cos(sin )sin(-=--=-=-πππ3. 两角和差公式:sin()sin cos sin cos αβαβαα±=± cos()cos cos sin sin αβαβαβ±=二倍角公式:sin 22sin cos ααα= 2222cos 2cos sin 2cos 112sin ααααα=-=-=-4. 辅助角公式：)sin(cos sin 22ϕθθθ++=+b a b a ，其中，2||,tan ,0πϕϕ<=>a b a5. 降幂公式（二倍角余弦变形）:sin tan cos ααα=22sin cos 1αα+=21cos 2cos 2αα+=21cos 2sin 2αα-=log log log a b a N N b=1log log b a a b =1log log aaMn=tan tan tan()1tan tan αβαβαβ±±=22tan tan 21tan ααα=-__________________________________________________6.角函数定义：角α中边上任意一点P 为),(y x ，设r OP =||则：,cos ,sin rxr y ==ααx y =αtan三、 三角函数图像与性质。

四、 解三角形公式。

1. 正弦定理2. 余弦定理3. 三角形面积公式 A bc B ac C ab S sin 21sin 21sin 21===4．.三角形的四个“心”；重心：三角形三条中线交点.外心：三角形三边垂直平分线相交于一点.2(ABC )sin sin sin a b c R R A B C===∆是的外接圆半径2222222222cos 2cos 2cos a b c bc A b a c ac B c a b ab C=+-=+-=+-222222222cos 2cos 2cos 2b c a A bca cb B ac a b c C ab+-=+-=+-=内心：三角形三内角的平分线相交于一点. 垂心：三角形三边上的高相交于一点.六、向量公式。

设()()R y x b y x a ∈==λ,,,,2211则 ()2121,y y x x b a ++=+ ()2121,y y x x b a --=-()21,y x a λλλ= 2121cos y y x x b a b a +=⋅=⋅θ a ·a =2||a 2121y x a += =2aa∥b ⇔=-⇔01221y x y x b a λ=a⊥b 001221=+⇔=⋅⇔y y x x b a两个向量a、b 的夹角公式：222221212121cos yx y x y y x x +⋅++=θ七、 均值不等式。

变形公式：222()22a b a b ab ++≤≤八、 立体几何公式。

1. V Sh =柱 24S R π=球 2. 扇形公式九、 数列的基本公式11(1),*(1)n nn S n a n N S S n -=⎧=∈⎨->⎩13V Sh =锥343V R π=球2122l R R S Rl αα===2a b +≥一正二定三相等)分裂通项法.111(1)1n n nn ++=-；1111()()n n k k nn k++=-；1111(1)(1)2(1)(1)(2)[]n n n n n n n -++++=-；十、 解析几何公式。

两点间距离公式 ||AB =斜率公式 2121y y k x x -=-（111(,)P x y 、222(,)P x y ）. 16.直线方程（1）点斜式 11()y y k x x -=- (直线l 过点111(,)P x y ，且斜率为k )． （2）斜截式 y kx b =+(b 为直线l 在y 轴上的截距). （3）一般式 0Ax By C ++=(其中A 、B 不同时为0).1. 两点间距离公式3.点到直线距离公式平行线间距离公式圆的四种方程（1）圆的标准方程 222()()x a y b r -+-=.（2）圆的一般方程 220x y Dx Ey F ++++=(224D E F +-＞0).19.点与圆的位置关系点00(,)P x y 与圆222)()(r b y a x =-+-的位置关系有三种若d =d r >⇔点P 在圆外;d r =⇔点P 在圆上;d r <⇔点P 在圆内.函数)(x f y =在点0x处的导数的几何意义函数)(x f y =在点0x 处的导数是曲线)(x f y =在))(,(00x f x P 处的切线的斜率)(0x f '，相应的切线方程是)((000x x x f y y -'=-十一.圆锥曲线方程1. 椭圆： ①方程1b y a x 2222=+(a>b>0); ②定义: |PF 1|+|PF 2|=2a>2c ； ③ e=22ab 1ac -=④长轴长为2a ，短轴长为2b ；⑤a 2=b 2+c 2； ⑥21F PF S ∆=2tan b 2θ2.双曲线 ：①方程1b y a x 2222=-(a,b>0)；②定义: ||PF 1|-|PF 2||=2a<2c ； ③e=22ab 1ac +=,c 2=a 2+b 2； ④21F PF S ∆=2cot b 2θ⑧渐进线0by a x 2222=-或x a by ±=;3.抛物线 ①方程y 2=2px ； ②定义:|PF|=d 准；③顶点为焦点到准线垂线段中点;x,y 范围?轴？焦点F(2p ,0),准线x=-2p ,④焦半径2p x AF A +=; 焦点弦AB ＝x 1+x 2+p; y 1y 2=－p 2, x 1x 2=42p 其中A(x 1,y 1)、B(x 2,y 2) ⑤通径2p,焦准距p;4.弦长公式：]4))[(1(1212212122x x x x k x x k AB -++=-⋅+=]4)[()11(11212212122y y y y ky y k-+⋅+=-⋅+=；1212tan y y k x x α-==-d =d =5过两点椭圆、双曲线标准方程可设为：122=+ny mx （n m ,同时大于0时表示椭圆，0<mn 时表示双曲线）；十二求导公式及运算法则。

1.()'0c =2. 1()'n n x nx -=3. (sin )'cos x x =4. (cos )'sin x x =-5.()'ln x x a a a =6. ()'x x e e =7.8.9. ()'''u v u v ±=± 10. ()'''uv u v uv =+ 11. 12. (),(),'''x u x y f u u g x y y u ===则曲线()y f x =在点00(,())P x f x 处切线的斜率k ＝f /(x 0)表示过曲线y=f(x)上P(x 0,f(x 0))切线斜率。

① 十三.复数的相等 ,a bi c di a c b d +=+⇔==.（,,,a b c d R ∈）复数z a bi =+的模（或绝对值） ||z =||a bi +十四。

方差222121[()()nS x x x x =-+-+2()]n x x ⋅⋅⋅+-去估计总体方差。

⑶样本标准差])()()[(122221x x x x x x n S n -+⋅⋅⋅+-+-==21)(1x x nni i-∑=25（理科）、3.(理科)排列数公式:!!()!(1)(1)(,,*)mnn m n m A n n n m m n m n N -=--+=≤∈, !nnA n =. 组合数公式：(1)(1)()!(1)(2)321mm n nA n n n m C m n m m m m ⋅-⋅⋅⋅--==≤⋅-⋅-⋅⋅⋅⋅⋅,01nn n C C ==. 组合数性质：mn m nn C C -=；11r r r n n n C C C -++=.4. (理科)二项式定理：⑴掌握二项展开式的通项：1(0,1,2,...,)r n r rr n T C a b r n -+==；⑵注意第r ＋1项二项式系数与第r ＋1项系数的区别.异面直线所成角cos |cos ,|a b θ==21||||||a b a b x ⋅=⋅+（其中θ（090θ<≤）为异面直线a b ,所成角，,a b 分别表示异面直线a b ,的方向向量）26、直线AB 与平面所成角(sin ||||AB marc AB m β⋅=为平面α的法向量).1(log )ln a x x a=1(ln )'x x =2''()'u u v uv v v -=27、.二面角l αβ--的平面角cos||||m n arc m n θ⋅=或cos ||||m narc m n π⋅-（m ，n 为平面α，β的法向量）.28、.点B 到平面α的距离||||AB n d n ⋅=（n 为平面α的法向量，AB 是经过面α的一条斜线，A α∈）.基本的积分公式：⎰dx 0＝C ；⎰dx x m＝111++m x m ＋C （m ∈Q ， m ≠－1）；⎰x1dx ＝ln x ＋C ；⎰dx e x ＝x e ＋C ；⎰dx a x＝a a x ln ＋xdx os ＝sin x ＋C ；⎰xdx sin ＝－cos x ＋C （表中C 均为常数）5．(理科)离散性随机变量的分布列一般地，设离散型随机变量ε可能取得值为： X1，X2，…，X3，…，ε取每一个值Xi （I=1，2，…）的概率为P （P xi ==)ε，则称表为随机变量的概率分布，简称的分布列。