PID调节原理
控制系统的设计归根到底就是调节器的设计 就是调节规律的确定和调节器参数的整定。
本章内容
4.1PID控制概述 4.2过程控制系统的动态特性 4.3比例调节(P调节) 4.4积分调节(I调节) 4.5比例积分微分调节（PID调节） 4.6PID调节器的参数工程整定
4.1PID控制概述
• • • • P- Proportional，比例 I- Integral，积分 D- Differential，微分 PID控制是比例积分微分控制的简称
调节器定量选择原则
• τ/T＜0.2，选择比例或比例积分动作； • 0.2＜τ/T＜1.0，选择比例微分或比例积分 微分动作； • τ/T＞1．0，采用简单控制系统往往不能满 足控制要求，应选用如串级、前馈等复杂 控制4.6.1PID参数整定的基本原则 • 4.6.2PID参数的工程整定方法
图4.23间歇反应器温度控制系统 对设定值的响应曲线
图4.24 调节器 抗积分 饱和电 路
4.5.3比例微分（PD）调节
de u K ee S2 dt 1 de u (e TD ) dt
PD的传递函数
Gc
1

(1 TD s )
1 TD s 1 实际上G c TD s 1 KD
4.6.1PID参数整定的基本原则
• 单项性能指标 • 误差积分性能指标
单项性能指标
• • • • 衰减率(或衰减比) 最大动态偏差 调节时间(又称回复时间) 振荡周期等
误差积分性能指标
• • • • IE IAE ISE ITAE
图4.31不同误差积分指标对应 的闭环响应曲线
4.6.1PID参数整定的基本原则
正、反作用方式
• 所谓正作用方式是指调节器的输出信号u随 着被调量y的增大而增大，此时称整个调节 器的增益为“+”。 • 处于反作用方式下，u随着被调量y的增大 而减小，调节器的增益为“-”。
图4.2根据控制系统方框图确定调 节器正反作用
4.2过程控制系统的动态特性
• • • • • (1) 对象的动态特性是单调、不振荡的 (2) 对象动态特性的延迟性和时间常数大 (3) 对象的动态特性具有纯时间滞后 (4) 被控对象的自平衡与非自平衡特性 (5) 被控对象的动态特性往往具有非线性特 征
0
t
1 u (e Ti
1

t
0
edt)
图4.17PI调节器的阶跃响应
图4.18加热器水温PI控制系统在热 水流量阶跃扰动下的调节过程
图4.19PI控制系统不同积分时间 的响应过程
图4.20温度 比例积分控 制系统积分 饱和
图4.21积分动作由调节器输出通过
图4.22利用间隙单元抗积分饱和
图4.30各种调节动作对应的响应 过程
4.5.4比例积分微分调节 规律及其基本特征
de u K c e S 0 edt S 2 0 dt 1 1 t de u (e edt TD ) TI 0 dt
t
PID传递函数
1 G ( s) (1 TD s ) TI s 1 * 1 * TD s TI s * Gc ( s) K c 1 TD 1 s K I TI s K D 1
PID控制的优点
• 原理简单，使用方便 • 适应性强 • 鲁棒性强(Robust)
图4.1生产过程简单 控制系统方框图
广义被控对象
• 一般包括调节阀、被控对象和测量变送元 件
偏差信号e
• 按仪表制造业的规定，进入调节器运算部 分的偏差信号e定义为 e =y - r 式中 r——设定值； y——被调量的实测值。 控制工程中的定义为 e=r-y
4.5比例积分微分(PID)调节
• • • • 4.5.1关于微分调节 4.5.2比例积分（PI）调节 4.5.3比例微分（PD）调节 4.5.4比例积分微分调节规律及其基本特征
4.5.1关于微分调节
de u S2 dt
4.5.2比例积分（PI）调节
u K c e S0 edt
• 理论计算整定法 • 工程整定法
理论计算整定法
• 根轨迹法 • 频率特性法
4.6.2PID参数的工程整定方法
• (1) 动态特性参数法 • (2) 稳定边界法 • (3) 衰减曲线法
(1) 动态特性参数法
• 这是一种以被控对象控制通道的阶跃响应为依据， 通过一些经验公式求取调节器最佳参数整定值的 开环整定方法。
过程响应速度
(2) 稳定边界法
• 这是一种闭环的整定方法。它基于纯比例 控制系统临界振荡试验所得数据，即临界 比例带δcr和临界振荡周期Tcr，利用一些经 验公式，求取调节器最佳参数值。
图4.32系统的临界振荡过程
(3) 衰减曲线法
• 与稳定边界法类似，不同的只是本法采用 某衰减比(通常为4∶1或10∶1)时设定值扰 动的衰减振荡试验数据，然后利用一些经 验公式，求取调节器相应的整定参数。
图4.25PD调 节器的单位 阶跃响应
t u ( K D 1) exp( ) TD / K D
1
1
图.26 PD调 节器的 斜坡响 应
图4.27P调节系统和PD调节系统 调节过程的比较
图4.28PD控制系统不同微分时间 的响应过程
图4.29工业PID调节器单位阶跃 响应
图4.3工业对象的幅频和相频特性
图4.4纯时间滞后的效应
图4.5单容水槽图
图4.6自平衡过程的阶跃响应
图4.7具有纯时间滞后的自平衡过 程的阶跃响应
4.8单容积分水槽及其阶跃响应
图4.9列管式换热器
图4.10中和反应器及其静特性
4.3比例调节(P调节)
• 4.3.1比例调节的动作规律和比例带 • 4.3.2比例调节的特点——有差调节 • 4.3.3比例带对于调节过程的影响
图4.33系统衰减振荡曲线
图4.34表示其阶跃响应曲线
图4.35简单控制系统的组成环节
图4.36由Gp(s)和G*c(s)组成的简 单控制系统
作业
• 4.12 • 4.13
考勤
• 电脑情况
– 自己有电脑 – 合买 – 合用+机房
• 将MATLAB安装及使用情况发给我
– 已安装 – 未安装
程序
• 可找我要，发电子邮件
平时成绩
• • • • • • 完全正确5 基本正确4 方法正确、结果错误3 方法不完整2 只答出次要点1 未来或未答出0
调节器选择
• 选择调节器动作规律时应根据对象特性、 负荷变化、主要扰动和系统控制要求等具 体情况，同时还应考虑系统的经济性以及 系统投入方便等。
调节器定性选择原则
• 广义对象控制通道时间常数较大或容积迟延较大 时，应引入微分动作 • 当广义对象控制通道时间常数较小，负荷变化也 不大，而工艺要求无残差时，可选择比例积分动 作 • 广义对象控制通道时间常数较小，负荷变化较小， 工艺要求不高时，可选择比例动作 • 当广义对象控制通道时间常数或容积迟延很大， 负荷变化亦很大时，简单控制系统已不能满足要 求，应设计复杂控制系统。
4.4.1积分调节规律和积分速度
du S0e dt 或u S 0 edt
0 t
图4.14自力式气压调节阀
4.4.2积分调节的特点——无差调节
du S0e dt 或u S 0 edt
0 t
4.4.3积分速度对于调节过程的影响
图4.15积分速度对调节过程的影响
图4.16P与I调节过程的比较
4.3.1比例调节规律和比例带
u Kce
称为比例带
u
1
e
4.3.2比例调节的特点—有差调节
图4.11所示加热器水温控制系统
图4.12比例调节是有差调节
4.3.3比例带对于调节过程的影响
图4.13δ对于比例调节过程的影响
4.4积分调节(I调节)
• 4.4.1积分调节规律和积分速度 • 4.4.2积分调节的特点——无差调节 • 4.4.3积分速度对于调节过程的影响