在做工程造价时，有些时候工程量的计算是没必要计算的那么准确的，那么一小点工程量对总造价是没什么太大的影响的.比如楼主所说的弧形阳台的面积，主要是阳台弧形那部分的面积，其实楼主可以采用一个细线沿弧形阳台的外边线测量一下，然后根据图纸的比例和线的长度计算出实际的弧长，然后利用公式就可以求出弧形那部分的面积了F=1/2*[r*(L-C)+C*h] 其中L代表的是弧长，C代表的是弦长，h代表从圆弧部分到弦的最长垂直距离.在计算弧形梁时可以采用同样的办法计算出梁的实际长度，答案就出来了.圆弧面积公式：0.5*×弧长×半径或圆面积×圆心角÷360度用扇形面积减三角形面积扇形面积公式_s=1/2 L*rS-面积L-弧长r-圆的半径关键就是圆弧所对圆的R要知道C＝2r＋2πr×(a/360)S＝πr2×(a/360)r—扇形半径a—圆心角度数球的体积公式: V球=4/3 π r^3球的面积公式: S球=4π r^2*****************************************************************附:推导过程(可能会看不懂(涉及到了大学的微积分),就当学点知识吧,呵呵)1．球的体积公式的推导基本思想方法：先用过球心的平面截球，球被截面分成大小相等的两个半球，截面⊙叫做所得半球的底面．（l）第一步：分割．用一组平行于底面的平面把半球切割成层．（2）第二步：求近似和．每层都是近似于圆柱形状的“小圆片”，我们用小圆柱形的体积近似代替“小圆片”的体积，它们的和就是半球体积的近似值．（3）第三步：由近似和转化为精确和．当无限增大时，半球的近似体积就趋向于精确体积．2．定理：半径是的球的体积公式为：．3．体积公式的应用求球的体积只需一个条件，那就是球的半径．两个球的半径比的立方等于这两个球的体积比．球内切于正方体，球的直径等于正方体的棱长；正方体内接于球，球的半径等于正方体棱长的倍（即球体对角钱的一半）；棱长为的正四面体的内切球的半径为，外接球半径为．也可以用微积分来求，不过不好写================================================================ ======球体面积公式:可用球的体积公式+微积分推导定积分的应用：旋转面的面积。
好多课本上都有，推导方法借助于曲线的弧长。
让圆y＝√(R^2－x^2)绕x轴旋转，得到球体x^2+y^2+z^2≤R^2。
求球的表面积。
以x为积分变量，积分限是[－R，R]。
在[－R，R]上任取一个子区间[x，x+△x]，这一段圆弧绕x轴得到的球上部分的面积近似为2π×y×ds，ds是弧长。
所以球的表面积S＝∫<－R，R>2π×y×√(1+y'^2)dx，整理一下即得到S＝4πR^求各种图形的面积公式圆πR^2椭圆πab长方形ab圆内接四边形根号下（(s-a)(s-b)(s-c)(s-d) ）s=(a+b+c+d)/2 a b c d 边长四边形根号下（(s-a)(s-b)(s-c)(s-d)-abcd(cosθ)^2 ）s=(a+b+c+d)/2 a b c d 边长2θ为对角之和三角形（1）absinC/2(2)根号下((s-a)(s-b)(s-c))s=(a+b+c)/2(3) a^2sinBsinC/2sinA（4）ah/2平行四边形ah absinθ梯形（a+b）h/2扇形LR/2 or (θR^2)/2弓形R^2(θ-sinθ)环形π(R^2-r^2)圆环扇形1/2*θ(R^2-r^2)r小圆半径R大圆半径θ圆心角（弧度）L圆弧长所有图形面积公式（用汉字表示）圆πR^2椭圆πab长方形ab圆内接四边形根号下（(s-a)(s-b)(s-c)(s-d) ）s=(a+b+c+d)/2 a b c d 边长四边形根号下（(s-a)(s-b)(s-c)(s-d)-abcd(cosθ)^2 ）s=(a+b+c+d)/2 a b c d 边长2θ为对角之和三角形（1）absinC/2(2)根号下((s-a)(s-b)(s-c))s=(a+b+c)/2(3) a^2sinBsinC/2sinA（4）ah/2平行四边形ah absinθ梯形（a+b）h/2扇形LR/2 or (θR^2)/2弓形R^2(θ-sinθ)环形π(R^2-r^2)圆环扇形1/2*θ(R^2-r^2)r小圆半径R大圆半径θ圆心角（弧度）L圆弧长更一般的形式已知极坐标r=F(θ)2π∫(1/2)*r^2dθ已知直角坐标y=f(x)b∫ydxa如何用微积分推出球体的表面积,体积公式设球的半径为R,球截面圆到球心的距离为x则球截面圆的半径为√(R^2-x^2)以x作球截面圆的面积函数再对其积分就是半球的体积有dV=2(2(pi)(R^2-x^2))对其在[0,R]积分可得V=(4/3)(pi)(r^3)这个函数积分很简单就不写过程了.球面积相对复杂点(在积分方面)思想还是一样对球截面圆的周长函数积分可得球表面积照上面,球截面圆的周长函数为2(pi)√(R^2-x^2)对x进行[0,R]积分得到半球表面积即dS=4(pi)√(R^2-x^2)对dS积分,设x=R(sin t),t=[0,pi/2]则dS=4(pi)R(cos t)√(R^2-(R(sin t))^2) dt=4(pi)(R^2)(cos t)^2 dt=2(pi)(R^2)+(2(pi)(R^2)(sin 2t) dt) ,t=[0,pi/2]则解2(pi)(R^2)(sin 2t) dt积分有2(pi)(R^2)即得S=4(pi)(R^2)球体的表面积怎么算？球体表面积公式:4π(R的平方), 体积4/3π*r的立方如何用微积分推出球体的表面积,体积公式设球的半径为R,球截面圆到球心的距离为x则球截面圆的半径为√(R^2-x^2)以x作球截面圆的面积函数再对其积分就是半球的体积有dV=2(2(pi)(R^2-x^2))对其在[0,R]积分可得V=(4/3)(pi)(r^3)这个函数积分很简单就不写过程了.球面积相对复杂点(在积分方面)思想还是一样对球截面圆的周长函数积分可得球表面积照上面,球截面圆的周长函数为2(pi)√(R^2-x^2)对x进行[0,R]积分得到半球表面积即dS=4(pi)√(R^2-x^2)对dS积分,设x=R(sin t),t=[0,pi/2]则dS=4(pi)R(cos t)√(R^2-(R(sin t))^2) dt=4(pi)(R^2)(cos t)^2 dt=2(pi)(R^2)+(2(pi)(R^2)(sin 2t) dt) ,t=[0,pi/2]则解2(pi)(R^2)(sin 2t) dt积分有2(pi)(R^2)即得S=4(pi)(R^2)如何用定积分求球体的表面积和体积？圆的方程x^2+y^2=r^2,所以y=f(x)=(r^2-x^2)^(1/2)S=2∫（0,r)2πf(x)[1+(f'(x))^2]^(1/2)dx=4π∫(r^2-x^2)^(1/2)*[1+x^2/(r^2-x^2)]^(1/2)dx=4π∫(r^2-x^2)^(1/2)*[r^2/(r^2-x^2)]^(1/2)dx=4π∫（0,r)rdx=4πr^2V=2∫(0,r)πf(x)^2dx=2∫(0,r) π(r^2-x^2)dx=(4/3)πr^3求（不完整）球体的表面积和体积的计算方法用微积分去人民教育出版社上看球体表面积公式和体积公式怎么推导积分已知球体的直径和弦高，怎么算它的表面积?S球冠=2πRh=2x3.14x1800x500=5652000平方毫米=5.652平方米110毫升的球的体积，求球体的直径？参考公式1升=1000毫升（1升=1立方分米，1毫升=1立方厘米）根据公式V=4/3*πR^3110毫升=110ml=110立方厘米=0.11立方米然后代入公式V=4/3*πR^3就可以解得R（具体自己算老师说了要自己动手才可以获取真知识）然后直径=2R=？另外π可以取值3.14问：已知一球体直径50在球体任意处直线开一20的槽问槽的深度。
要留计算放法。
直径50，则半径25，球体弦长20，则半弦10。
由此知深度为根下25*25-10*10=根下625-100=根下525=5又根下15球体的体积是12943立法厘米，求该球体的直径？球体积V=4/3×π×R的立方所以12943=4/3×3.14×R的立方解得R的立方=3091.5开立方，得半径R=14.57厘米所以，直径=2×半径R=29.14厘米12943*3/4，然后开立方v=(4兀r^3)/3,r为半径12943=(4兀r^3)/3r=……d=2r球体积公式球体积=4/3×π×半径的立方12943=4/3×3.14×半径的立方半径的立方=3091.5所以半径=14.57厘米直径=2×半径=29.14厘米利用球体体积公式求出半径,再乘以2就是直径直径是N~~大球体直径是小球体的2倍，体积是小球体的几倍？V=（pi*d^3）/6直径是原来的两倍，体积就是原来的8倍请教个数学问题：已知圆球体体积200毫升，求该球体直径？圆球体体积= 4/3πr3=200毫升得半径r 所以直径=2*半径=2r球体直径236mm,求计算球体重量为多少kg?以及计算公式球体体积:V=4PiR*R*R/3=4*3.14*236*236*236/3*2*2*2=29169.48 mm3重量=体积*密度球体的体积是12943立法厘米，求该球体的直径？球体积V=4/3×π×R的立方所以12943=4/3×3.14×R的立方解得R的立方=3091.5开立方，得半径R=14.57厘米所以，直径=2×半径R=29.14厘米12943*3/4，然后开立方v=(4兀r^3)/3,r为半径12943=(4兀r^3)/3r=……d=2r球体积公式球体积=4/3×π×半径的立方12943=4/3×3.14×半径的立方半径的立方=3091.5所以半径=14.57厘米直径=2×半径=29.14厘米三棱锥体积,球表面积,球体积公式的推导可用球的体积公式+微积分推导积分的应用：旋转面的面积。
好多课本上都有，推导方法借助于曲线的弧长。
让圆y＝√(R^2－x^2)绕x轴旋转，得到球体x^2+y^2+z^2≤R^2。