电如_边長 馬-高
F-底面积 0-底両申銭的交点 卩=FJ
— (c -+i H - c) * b+2F
禺="+6+c)*ft
，-一个粗合三箱我的両积
71 -组合三角形的惱
O-锥底备对角護交点
年店-两平行底面的面积 力L 底面间歴畫 "-一个爼舍梯戒的面积 R-组合梯形数
多面体的体积和表面积
体积（茁）庭百积（F ） 表面瞅门侧恚面积（鬲）
图形 尺寸符号
d-刘角爲 表
面积 覇-侧表面积
长 方 扩=Q
S=6a 2
CS 血为-边拴
0-底面对角线的交点
V = a*h* h
S = 2(a • b 4-(j • h +i *
ft) £l-2Ma+&)
圆 柱 和 空 心 圆 柱 A 管
去-外宰径 —内半径
£-柱壁區度 p -平均半径 心=内外側面祝
B&-
$=2滋•/! +2JC £^
E\ = 2/rR • h
空心言圆柱:
F =凤疋7勺=2叭伤
S=X?4F ）JU2/I （用-沔
场=2品第卄）
5=n»/ + F
h -盘小高度
怒-毘大高度F-属面举径
尸-廐面半径巾-高卜母爼长
E工-虧面半径巾-高
”母緩g ■制血+吩2*卩+—!_：cos a 禺F偽十吗)
& = + F —
ttri
y-^^2+ ^+^)
禺■忒迎肝)
卩十押
十试疋■!■/)
球扇r-*e
4宜径
尸■兰直玉■輕：・口」
石6沪
3 6
S =血2 - <ri'
丫-球半径说-弓形
底風直径力r弓旌
高
IX- 1^2/!-2 0944?2/5
3
S=—(4h-nti) = l 57r(4Jj+rf)
2
V
夙-球半径 ①巳-底面半径
S ■ 4nJ -2J &, ■ £戊■矽一4了*彷
V
a,b,c-半轴
交 叉 圆 柱 体
球 缺
椭 球 体
A
胎
D-中间斷面苴狂 说
-廐直径 『-桶高
= 2冲丘= ST ⑷-Q 护=佩乃
-町
十山2
y~—(3R^3^+h^
$■2鈕
g= 2fviih 十牙叶 4-^)
卫-風总儒平旳半径 0-同环体平均半径 川-凰环体截面言径 r-回环体茁両半径
.——
圆 环 体
为-球鎂的高 r-
瑋岐半栓 日-平切厨言径 业=曲面"5^
球破表面积
用于抛物线我桶徘
卩=竺口“+戊4丄护）
15
4
对于园飛确体 卩皤用十吗
A- Jf m
舛-球心o至带底圆吧q的距离
=一 \ab 4-（（3 +町）（方+
知+门如
梯 形 体 上—下康边從 旳』I -上底边长 h-±.下廐辺SE 离（高）
¥ = — K2a +a“0 4(23] + <2)6
J 6
常用图形求面积公式
图形 尺寸符号 面积（F ）表面积（S ）
正方 形
—边艮
fl = J7=o.ra d = 1.414a
=1^414^7
囚
5
a 十b
十c
□
匹
三角 形
长方 形
〜j 周氏
□2 对应甬扎氏⑧边长
任意 四边 形
—腕
由-畑
4-对角鏡
的赴-对角线 才■对角後夹角
F = a
r -内匕函
R -疥应由■圣
a = 2 \J R 2
- y 2 —ri a - 130 J z K -边助
F -同氏=的
F -b*ii = [i*i»sma AC* ED …
=一——§血卩
平行 四边 形
正多 边形
0-棱边
对边间的距离
梯形圆形
扇形弓形圆环几心-对角线I/血"竽
衣-边W —角2
说■仞（上底谡）
注朋（下底辺方一
高
一半径
F-圆周长
a b-主轴
一半径
s-弧长虫-弧s的对应
中心第
—半径 "弧
长炭-中心
角宀长
4外半轻F-内半
轻 Q"卜直径川-
内克径t-环虜
禺-平均直徑
=D.785J3■ OJCTO附
p =
F= ( n /4) a •b
G 1-叽SW - «.
r hT
■汁廉】
F =直•以 三边形
心=0.433 创边恶弧-1J00C 五-1.72C 衣
边瑾為=2 _5典 &琢
了 =3.514 八边形直=4.323 九边磁夕土匚
1贮 十边瑕S =工旳
却
部分 圆环 jJ -夕阵径 r- 半径 J)-外直徑
i -内宜栓 r- W 片i -厳卩％苴胫
CtfT
IS
O
L d/10 P 0.40
上-两伞團£｛可的距离
直径
2d/10 3d/10 4d/10 0.79 1.18 1.56
a+sntr
曜见T 麦
5d/10 6d/10 7d/10 1.91 2.25 2.55
白-底边 丘-高 一曲蜒长
5-価初両枳
/ =^&2+1.3333A a
F = —b*h = —
^S
3
3
焉-系数总旨多边形的边数。