答：__________________________________________________________________ 分析总结： 针对性练习： 1.以下函数：①y=2x2+x+1 ⑥s=2t 是一次函数的是___ 2.当 m=________时，y=(m－1)x
2
2. 如果直线 y ax b 经过一、二、三象限，那么 ab ____0 (“＜”、“＞”或“＝”). 3、一各函数的图象如图 1-6-42 所示，那么这个函数的表达式是（ ）
5．时间 t 一定时，速度 v 与路程 s 成 关系。 题型二：一次函数与坐标轴的交点 例 4、1.函数 y＝2x＋1 与 X 轴的交点坐标是（ ） ，与 Y 轴的交点坐标是（ 1 2. 函数 y＝ x－2 与 X 轴的交点坐标是（ ） ，与 Y 轴的交点坐标是（ 3 分析总结： 例 5. 若一次函数 y＝mx-(m-2)过点(0,3)，则 m= 分析总结： ．
0；
k
0， b
0；
k
0， b
0；
k
0， b
答：__________________________________________________________________
（2）等腰三角形的周长是 18，若腰长为 y，底边长为 x，则 y 与 x 之间的关系.并求出 x 的取值范围.
0； 针对性练习： 1、下面函数图象不经过第二象限的为（ ） A、y=3x+2 B、y=3x－2 C、y=－3x+2 D、y=－3x－2
②y=2πr
③y=
1 x
④y=( 2 －1)x
⑤y=－(a+x)(a 是常数)
A、y＝－2x＋2
B、y＝－2x－2
C、y＝ 2x＋2
D、y＝2x－2
_____.
m2
是正比例函数.
3.当 k=________时，y=(k+1)x k +k 是一次函数.
4.圆的周长与半径 成正比例关系；圆的面积与半径 成正比例关系。 （填“是”或者“不是”）
） ； ） ；
2 x－1 与 X 轴的交点坐标是（ ） ，与 Y 轴的交点坐标是（ 3 随 X 的增大而 。图像过 象限。 1 2、一次函数 y＝ x＋2 与 X 轴的交点坐标是（ ） ，与 Y 轴的交点坐标是（ 2 随 X 的增大而 。图像过 象限。 3. 若一次函数 y=kx+3 的图象经过（－l，5）那么这个函数的表达式为__________， y 的值随 x 的增大而____________
） ； ） ；
，b
。
--8 是正比例函数，求
m 的值。
分析总结： 例 3、写出下列各题中 x 与 y 之间的关系式，并判断 y 是否为 x 的一次函数？是否为正比例函数？
（1）小红去商店买笔记本，每个笔记本 2.5 元，小红所付买本款 y（元）与买本的个数 x（个）之间的关 系. k
O
O
O
O
0， b
1、一次函数 y＝
） ；Y
） ；Y
Hale Waihona Puke 例 6. 函数 y=－x+2 的图像与 x 轴，y 轴围成的三角形面积为_________________. 分析总结：
题型五：一次函数的平行问题 例 11. 已知直线 y=kx+2 与直线 y=－x－3 平行，则 k= 分析总结：
针对性练习： 1. 已知一次函数 y=kx+5 与正比例函数 y=3x 的图像互相平行，则 k= 2. 已知某一次函数与函数 y=－2x+5 的图像平行，且与 y 轴交于点（0，2）, 则这个函数的解析式为 题型六：一次函数的平移问题 例 12. 直线 y＝2x，向下平移 3 个单位，得到直线 向上平移 2 个单位得到直线 向右平移 4 个单位得到直线 向左平移 2 个单位得到直线 分析总结： 针对性练习： 1. 直线 y＝－
题型四：一次函数的增减性问题 例 9. 一 次 函 数 y＝ － 2x＋ 1 与 X 轴 的 交 点 坐 标 是 （ ） ，与 Y 轴的交点坐标是 （ ） ；Y 随 X 的增大而 。图像过 象限。 例 10.已知一次函数 y=kx+2，若 y 随 x 的增大而增大。则 k 0 分析总结： 针对性练习：
y y y y
； ； ； 。 二、填空题 ； ； ； 。 1．若一次函数 y=（ 2-m） x+m 的图像经过第一、 二、 四象限， 则 m的取值范围是 ______． 2．在函数 y=（m+6）x+（m-2）中，当_______时是一次函数． 3．已知点 A（m，1）在直线 y=2x-1 上，则 m=_________． 4．一次函数 y=3x+m-1 的图像不经过第二象限，则 m 的取值范围是________． 5．已知一次函数 y=-kx+5，如果点 P1（x1，y1） ，P2（x2，y2）都在函数的图像上，且当 x1<x2 时，有 y1<y2 成立，那么系数 k 的取值范围是________． ） ．
一次函数常考题型分类专题训练
题型一：一次函数的判定题型 例 1 根据变量 x、y 的关系式，判断 y 是否是 x 的一次函数。 (1) y＝40x 分析总结： 例 2、若函数 y＝（3－m）x m
2
(2) y＝2x＋16
(3)y－5x＝150
(4) y 5 3
x
针对性练习： 1.函数 y＝x－3 与 X 轴的交点坐标是（ ） ，与 Y 轴的交点坐标是（ 2、函数 y＝－x＋3 与 X 轴的交点坐标是（ ） ，与 Y 轴的交点坐标是（ 3、若一次函数 y＝mx+3 过点(1,2)，则 m= 4、函数 y= x－3 的图像与 x 轴，y 轴围成的三角形面积为_________________. 题型三：一次函数与象限的关系 例 7. 一次函数 y＝kx＋b 的图像过二、三、四象限，则 k 分析总结： 例 8. 下图中的一次函数图像，请写出对应的 k、b 的符号：
1 x－1，向下平移 3 个单位得到直线 2 向上平移 2 个单位得到直线 向右平移 3 个单位得到直线 向左平移 4 个单位得到直线
8．若点 P（a，b）在第二象限内，则直线 y=ax+b 不经过（
） ．
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 9.已知正比例函数 y＝ kx（ k≠0） ， y 随 x 的增大而减小，则一次函数 y＝ x＋ k 的图像大致是 （ ） 。