– 无ISI – 足够平滑
专业应用
10
匹配滤波器
• 在通信过程中，信号不可避免的会受到噪 声的干扰。
y(t) 0
x(k)
n(t)
0 时间，t
x(k)
信道 噪声
时间，t 0
矩形成形
DAC
抽样器
z(t)
时间 判决
+1 -1
y(k)
0
时间
0
时间，t 0
时间
TS=信号周期
专业应用
11
• 当在判决时刻的噪声恰好很大……
Gray码 反映射
并串 转换
匹配
LPF
滤波
专业应用
17
成形与匹配滤波器设计
• 均为根升余弦滤波器 • 采用Matlab提供的FDATool与Xilinx提供的
Core Generater来设计
专业应用
18
演示
专业应用
19
-判决点落在上面的绿色区域，判决就会出错
专业应用
12
• 一个码元周期，通常会有多个样点，那么 平均一下，就能大大减小出错概率。
• 引入一个积分器（匹配滤波）
y(t) 0
x(k) 0
n(t)
0 时间，t
矩形成形
DAC
时间
x(k)
信道
时间，t
噪声
抽样器 z(t)
积分器
0
0
时间
限制器
+1 -1
y(k)
时间，t 0
h(t)
T {T 2 sin[2p f0(1)t] 4T cos(1)} p (T 2 16t2 2 )
专业应用
16
• 添加成形滤波、匹配滤波后的DQPSK系统
1101100… 串并转换
Gray码 映射
差分 编码
星座图 映射
成形 滤波
NCO
成形 滤波
…… ……
匹配
LPF
滤波
NCO
抽样
差分 解调
成形滤波与匹配滤波
专业应用
1
• 调制过程：
问题
1101100… 串并转换
Gray码 映射
差分 编码
星座图 映射
cos(2pfct) sin(2pfct)
…… ……
0
t
• 突变。带宽无穷。
专业应用
2
• 基带频谱
信道
0
t
0
t
专业应用
3
• 使用光滑的成形滤波器
- 比如高斯成形滤波器、
星座图 映射
高斯成形
匹配滤波
时间
• 因此收发端的结构为
发送 滤波
时间
冲击响应
+ +
噪声 专业应用
成形滤波
时间
匹配 滤波
判决 设备
时间
15
冲击响应
• 在匹配滤波器后的抽样点必须满足无码间 干扰条件。因此，成形滤波器和匹配滤波
器的串联必须满足Nyquist第一准则。
• 成形滤波器和匹配滤波器的串联形成RRC 滤波器，则它们均是SRRC滤波器。
cos(2pfct) sin(2pfct) 高斯成形
…… ……
频谱
X(f)
f
0
t
0
t
专业应用
4
• 但是，高斯函数是一个“拖尾函数”，引 起了码元间的干扰。
0
t0ຫໍສະໝຸດ • 带宽较窄的信号，一定会有很长的拖尾
• 放宽条件，寻求一种“成形滤波器”
– 占用小的带宽
– 在其他码元的位置，拖尾的值为0
专业应用
5
Nyqusit第一定律
7
• 升余弦滤波器
• 称为滚降系数
专业应用
8
• 表示了额外带宽占用率
– 带宽 = (1+)W
• 越小的 意味着更高的带宽效率
– = 0, 变为sinc滤波， – =1,需要2W的带宽，定时精度要求降低
专业应用
9
• 使用RRC成形滤波后的波形
• 黑线是脉冲波形，红线是最终的波形
• 注意到脉冲波形在其他抽样点，值严格为0
• 若基带系统传输特性 H () 满足
i
H
(
2p
Ts
i
)
Ts
p
Ts
就能消除传输信号在抽样点的码间干扰。
• 通常考虑的两种滤波器
– Sinc滤波器
（更多用于理论分析）
– 升余弦(RRC)滤波器 （实际应用）
专业应用
6
• Sinc滤波器
• 这种波形能达到最大的频谱利用率。但是， 对定时敏感。
专业应用
时间
TS=信号周期
专业应用
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• 考虑成形之后的波形，通过信道
时间
时间
信道 噪声
高SNR
低SNR
低SNR
时间
• 一个码元成形之后的波形，两边小，中间大。 • 因此波形的峰值部分，应该有最大的SNR。 • 平均的时候，应该给它更多的权重。
专业应用
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• 最佳匹配滤波器
– 在AWGN信道下的最佳匹配滤波器系统函数是成形滤 波器的共轭匹配。时域呈现出倒置关系。