E2 (0,t) E20 cos(t 2 )
两束光在P点相遇，P点的光 矢量分别为
r1
P
E1p

E1
cos(t
1

2
r1 )

s1
E2p

E2
cos(t
2
2
r2

)
r2 s2
16-1 相干光
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相遇处干涉加强或相消是由相位差决定的


2
设频率为的光在折射率为n的介质中传播，由折射定律
可知：
sin i n C 因此 v c
sin r
v n
n
介质中与真空中波长的关系
n
v


c
n


n
光在介质中传播几何路程为r时，相位改变为
2 r 2 nr
n

相当于在真空中传播了nr距离。
16-1 相干光
x D
d
实验中增大D，也能使条纹分开，使干涉现象明显。
同级条纹的位置与有关，愈大，则条纹间距也愈大。
16-2 双缝实验
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用复色光源做实验时，除中央明纹为白色条纹外，其他
为彩色条纹，红光在外，紫光在内。在较高级次上将发生
重叠。
x k D
d
k 0,1,2,
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§ 16-2 双缝干涉
1801年英国科学家托马斯•杨首先用分波阵面方法 获得了相干光，并观察到了光的干涉现象。
双缝
R1
φ 1 S1
r1
Ф0
R2
S
φ
d
2
S2
r2
D
观察屏
16-2 双缝实验
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一、干涉条纹
实验中有D>>d，所以干涉角=PaoS2S1b，而S1、
20世纪以来: 信息光学、激光物理、非线性光学、量子光学 ……
2
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第16章 光的干涉
在学习本章时建议先复习机械波的干涉等内容！
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托马斯·杨（Thomas Young，1773～1829 ）英国 医生、物理学家，光的波动说的奠基人之一。 他不仅在物理学领域领袖群英、名享世界，而 且涉猎甚广，光波学、声波学、流体动力学、 造船工程、潮汐理论、毛细作用、用摆测量引 力……力学、数学、光学、声学、语言学、动 物学、埃及学……他对艺术还颇有兴趣，热爱 美术，几乎会演奏当时的所有乐器，且会制造 天文器材。而且擅长骑马，会耍杂技走钢丝。 1773年6月13日，托马斯·杨出生于英国一个富 裕家庭，是个不折不扣的神童。2岁时学会阅读 ；4岁能将英国诗人的佳作和拉丁文诗歌背得滚 瓜烂熟；不到6岁已经把圣经从头到尾看过两遍 ；9岁掌握车工工艺，能自己动手制作一些物理 仪器；几年后他学会微积分和制作显微镜与望 远镜；14岁之前，他已经掌握10多门语言；之 后，他学习了东方语言——希伯来语、波斯语 、阿拉伯语；在中学时期，就已经读完了牛顿 的《自然哲学的数学原理》、拉瓦锡的《化学 纲要》以及其他科学著作，才智超群。
r2


r1

2
1
若两光源的初相相同，1=2，上式变为
2 r2 r1
可由几何路程差（波程差）(r2-r1) 来确定光的干涉。
但同一频率的光在不同介质中传播时，由于光
速不同，所以波长也不同。因此相位差与介质的性
质有关，不能只用光的几何路程差来表示。
16-1 相干光
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d
2
k 1,2,3,
16-2 双缝实验
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双缝 S1
屏幕
P3 第三亮纹 δ=3λ
Q3 第三暗纹
P2 第二亮纹 δ=2λ
Q2 第二暗纹
P1 第一亮纹 δ=λ
Q
第一暗纹
1
P
中央亮纹
δ=0
S2
Q1 / 第一暗纹
P3 / 第一亮纹 δ=λ
Q2 / 第二暗纹
P3 / 第二亮纹 δ=2λ
16-2 双缝实验
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P
S1
da
S2
b

r1
r2
D
x o
实验中，条纹在观察屏上的位置x通常很小，有x<<D，
即角很小(小于6度)，满足
sin tan x
D
明纹中心位置
x D k
d
k 0,1,2,
暗纹中心位置
x D (2k 1)
相干光波 能产生干涉现象的光波。
相干光源 发出相干光波的光源。
16-1 相干光
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相干条件
16-1 相干光
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16-1 相干光
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补充条件
振幅相当、光程差不大 相干长度。
相干长度=波列的长度(实空间)
16-1 相干光
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4
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本课时教学基本要求
1、了解光现象研究的发展简史； 2、理解相干光的概念及获得相干光的基本原理； 3、熟练掌握光波的相干条件及相干叠加后光强
加强和减弱的条件； 4、理解光程及光程差的概念，并掌握计算方法；
掌握杨氏双缝干涉实验及条纹位置计算方法。
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波的叠加原理 波的干涉现象 两列以上的波在空间相遇而叠加，一些地方始终 加强，另一些地方始终减弱的现象。
三、相干光的获得
两独立光源发出的光,即使有相同的频率和振动方向,但相遇点处两光波的相 位差瞬息万变,不能产生稳定的相位差和干涉条纹.迭加区内亮度分布均匀,强 度是两光波光强之和. 所以两独立光源不能产生相干光波.
但用同一光源可以产生相干光.通常把一个点光源发出的光波分离为两束,
然后使它们走过不同路径后再相遇. 因源于同一束分光分振(波幅同面法一法电磁波列),有相同
~ 400 nm—800 nm d ~ 0.1 mm—1.0 mm x ~ 1.0 cm—10.0 cm D ~1.0 m—10.0 m
现代进行杨氏双缝实验时，光源通常选择相 干性比较好的激光器，直接照射到商业化的 双狭缝上。
16-2 双缝实验
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有关缝宽的一个注解:
杨氏实验中的双缝宽度被假设为很细，以至于 可以忽略其宽度的影响。在实际的干涉装置中 ，为了保证一定的干涉光强度，该缝宽度应该 适当。事实上这个有限的宽度是会对干涉条纹 有相当的作用的，在光的衍射部分我们会涉及 到类似的问题。
16-1 相干光
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16-1 相干光
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光波是电磁波，变化的电场和磁场在空间
的传播，或电场和磁场强度的振动在空间的 传播。电磁波是横波。实验表明，人眼和各 种感光测量仪器对光波中的电场矢量E较为敏 感，并且磁场和电场之间有确定的关系，所 以人们以电场强度E代表光波。
S2是同一波阵面上的二个子波，初相位相同
P
S1
da
S2
b

r1
r2
D
x o
两光到达P点时光程差为 = r2-r1 dsin
由两相干光叠加加强的条件：
亮纹处有： d sin k k 0,1,2,
暗纹处有： d sin (2k 1)
2
k 1,2,3,
750 nm的第几级的红光会和500 nm的黄绿色光重合？
设第k级的红光与第k+1级的黄绿光重合，有
k红 (k 1)黄
解得
k 黄 500 2 红 黄 750 500
16-2 双缝实验
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杨氏双缝实验中各种长度的典型范围:
波长： 双缝间隔: 横向观测范围: 接收屏与双缝屏距离:
的频率和振动方向,相位差可控, 所以能满足相干条件.
S*
·p p
光波分离为两束相干光的方法：
S*
分波阵面法-------杨氏双缝干涉
分振幅法----------薄膜干涉
薄膜
16-1 相干光
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四、光程和光程差
设两相干光源s1和s2，光振动方程分别为
E1(0, t) E10 cos(t 1)
Q3 / 第三暗纹
P3 / 第三亮纹 δ=3λ
合振动振幅极大条件 d sin k 亮纹
极小条件 d sin ( 2k 1 ) 暗纹
2
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
16-2 双缝实验
δ=5λ/2 δ=3λ/2 δ=λ/2 δ=λ/2 δ=3λ/2 δ=5λ/2
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如果光线穿过多种媒质时，其光程为：
r r ri rn 1n1 2n2 ni nn
n
L n1r1 n2r2 nnrn niri i 1
引入光程概念后，就能将光在媒质中通过的几何路程 折算为真空中的路程来研究。这就避免了波长随媒质 变化而带来的困难。
相干条件 振动方向相同、频率相同、相位差恒定。 相干波 满足相干条件的波。
相干波源 产生干涉波的波源。
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§ 16-1 相干光
一、光源发光的机理 原子、分子的能量是量子化的（不连续）
原子、分子的能量最低的状态称作基态。
E0 < E1 < E2 < E3 …
基态的原子、分子吸收了能量后，可以跃迁到较 高的能量状态，称为激发态