第15章疲劳与断裂
材料力学习题
第15章
15-1 如图所示交变应力，试求其平均应力、应力幅值、循环特征。

15-2 如图所示滑轮与轴，确定下列两种情况下轴上点B的应力循环特征。

1．图a为轴固定不动，滑轮绕轴转动，滑轮上作用着不变载荷F。

2．图b为轴与滑轮固结成一体而转动，滑轮上作用着不变载荷F。

15-3 图示旋转轴，同时承受横向载荷Fy=500N和轴向拉力Fx=2kN作用，试求危险截面边缘任一点处的最大应力、最小应力、平均应力、应力幅值、应力循环特征。

已知，轴径d=10mm，轴长l=100 mm。

15-4 火车轮轴受力情况如图所示。

a=500mm，l=1435mm ，轮轴中段直径
d=15cm。

若F=50kN，试求轮轴中段截面边缘任一点处的最大应力、最小应力、平均应力、应力幅值、应力循环特征，并作出σ-t曲线。

15-5 阶梯轴如图所示。

材料为铬镍合金钢，σb=920MPa，σ-1=420MPa，τ-
1=250MPa。

轴的尺寸是：d=40mm，D=50mm，R=5mm。

分别确定在交变弯矩与交变扭矩作用时的有效应力集中系数与尺寸系数。

σb=600MPa，15-6 如图所示阶梯形旋转轴上，作用有不变弯矩M=1kN.m。

已知材料为碳素钢，
σ-1=250MPa，轴表面精车加工，试求轴的工作安全系数。

第15章疲劳与断裂
15-7 图示传动轴上作用交变扭矩 Tx，变化范围为（800~-800）N.m。

材料为碳素钢，σb=500MPa，τ-1=110MPa。

轴表面磨削加工。

若规定安全系数[nf]=1.8，试校核该轴的疲劳强度。

15-8 图示圆截面钢杆，承受非对称循环轴向拉力F作用，其最大与最小值分别为Fmax=100kN和Fmin=10kN。

若已知：D=50mm，d=40mm，R=5mm，
σb=600MPa，σt-1=σc-1=170MPa，ψσ=0.05，杆表面精车加工，[nf]=2，试校核杆的疲劳强度。

15-9 精车加工的钢制转轴，在50mm直径处承受如图所示的交变应力作用。

材料的σb=500MPa，σs=450MPa，σ-1=345MPa，τ-1=154MPa，ψσ=0.1，ψτ=0.05。

（a）对弯曲正应力计算工作安全系数。

（b）对扭转切应力（与正应力数值相同）计算工作安全系数。

15-10 直径D=50mm、d=40mm的阶梯轴，承受交变弯
矩与扭矩联合作用。

正应力从50MPa变到-50 MPa；切应力从40MPa
变到20 MPa。

轴的材料为碳钢，σb=550MPa，σ-1=220MPa，
σs=300MPa，τ-1=120MPa，τs=180MPa。

若R=2mm，选取ψτ=0.1，设β=1，试计算工作安全系数。

15-11 一构件承受变幅对称循环交变正应力作用，以1s为一周期，习题15-11图所示为一个周期内的应力谱。

已知材料的σ-1=400MPa，m=9，循环基数
N0=3⨯10次。

若每一周期内应力循环了15次，构件累积工作时间为50h，
K6fσ=1.2，ε=β=1.0，试计算工作安全系数。

15-12 图示平板，宽度2h=100mm，厚度b=10mm，板中心含一穿透裂纹，其长度2a=20mm，在远离裂纹处承受拉应力σ=700MPa，板的材料为30CrMnSiNi2A，1
σs=1500MPa，断裂韧度KIc=85.1MPa⋅m2，试问板是否会断裂。