《和倍（差倍）问题》教学设计
到塘完小 王俊康
教学内容：教材41页及相关练习
教学目标：
1.根据关键句弄清数量关系设未知数。

能列方程解答复杂的实际问题，理解解题思路，掌握解题方法。

2.从解题过程中切实理解解决问题的自觉性与积极性。

重点、难点：
重点：找准单位“1”及数量关系。

难点：正确分析题目中的数量关系，会设未知数。

教法、学法：
质疑引导与自主探究相结合。

教学过程：
一、复习旧知，引入问题。

1.根据题意写出关系式。

（1）白兔的只数是灰兔的5
4
（2）美术小组的人数是航模小组的
（3）小明的体重是爸爸的715
（4）男生人数是女生的一半。

2.口答。

（1）甲数是乙数的 ，乙数是甲数的( ) 。

（2）鸡的只数是鸭的只数的 ，单位“1”表示的是（ ），“ ”表示的是（ ）。

413
27575
（3）上半年产量是下半年的 ，表示单位“1”的量是( ) ，“ ”表示的是（ ），（１＋ ）表示的是（ ）。

二、探究交流解决问题。

1.出示例题6
六（1）班参加篮球比赛，全场得了42分。

下半场得分是上半场的一半，上半场和下半场各得多少分？
2.提问 ：从题目中获得了哪些信息？
3.阅读与理解、重点分析：下半场得分是上半场的一半，“这句话（上半场得分× ＝下半场的得分或下半场的得分×２＝上半场的得分）。

”
4.解答例题。

（1）画线段图，学生理解等量关系。

（2）对照板演的同学，检查自己的线段图有什么不足。

（3）提问：根据题意，题中数量间有怎样的等量关系？
学生回答，教师板书：
上半场的得分＋下半场的得分＝比赛的总得分。

上半场得分× 12 ＝下半场的得分 下半场的得分×２＝上半场的得分
（4）学生尝试列方程解答。

解：设上半场得ｘ分 解：设下半场得ｘ分
X ＋ Ｘ=42 2Ｘ＋Ｘ=42
32
X=42 3X=42 X=42÷32 X=42÷3 545
45
42
121
X=28 X=14
42-28=14(分) 42-14=28(分)
如何验证方程的结果是否正确？
三、课堂练习：
1、商店有洗衣机和冰箱共40台，洗衣机的台数是冰箱的 23 ，洗衣机和冰
箱各有多少台？
李明爸爸妈妈每月的总收入是8000元，妈妈的收入是爸爸的35 ，李明爸爸
妈妈的月收入分别是多少元？
问：想一想，今天我们解决的数学问题都有哪些相同的地方？
（和倍问题）
四、拓展延伸——“差倍问题。

”
1.出示例题：美术小组比航模小组多15人，美术小组的人数是航模小组的 25 。

美术小组和航模小组各多少人？
2.学生分组分析，口答分析等量关系。

3.学生独立解答，指名板演。

4.和前面的解决问题相比，这道题有什么不同？
（差倍问题）
小结：我们可以把今天学习的这类题型叫做“和倍”或“差倍”问题，题目中两个未知量存在倍数关系，同学们可以设其中一个量为x ，另一个量可用x 乘以几分之几来表示，再利用它们“和”或“差”的关系列出方程式，再解答。

五、强化提高。

1、修一条公路，已修的长度是未修的3
4，已修的长度比未修的少50千米，这
条路共有多少千米？
2、公园里有樟树和柳树共420棵，樟树比柳树少1
4，樟树和柳树各有多少棵？。