函数的应用（讲义）知识点睛
一、函数的零点
(取lg20.301 0lg30.477 1lg50.699 0
，，)≈≈≈
回顾与思考
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【参考答案】 【知识点睛】
一、1．()0f x x =的实数
2．函数()y f x =的图象与x 轴有交点
函数()y f x =有零点 3．连续不断的曲线 ()()0
f a f b ⋅<
（a ，b ）
()c a b ∃∈， ()0f c =
【精讲精练】
1．D 2．D 3．A 4．C 5．B
6．C 7．A 8．01k ≤< 9． B 10．B 11．C 12．D 13．A 14．B 15．C 16．C 17．D 18．C 19．C 20．A 21．(0.957 6)x
y m = 22．
27
125
23．12
(1)1p +- 24．8
函数的应用（随堂测试）
【参考答案】
1．C 2．11.25
函数的应用（作业）
8. 已知函数()2f x x =+，那么方程()3f x =的实数解的个数为（ ）
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
9. 设函数1
()f x x
=
，2()(0)g x ax bx a b a =+∈≠R ，，，若这两个函数的图象有且仅有两个不同的交点A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)，则下列判断正确的是（ ）
A ．当a <0时，x 1+x 2<0，y 1+y 2>0
B ．当a <0时，x 1+x 2>0，y 1+y 2<0
C ．当a >0时，x 1+x 2<0，y 1+y 2<0
D ．当a >0时，x 1+x 2>0，y 1+y 2>0
10. 若函数()(01)x f x a x a a a =-->≠，
且有两个零点，则实数a 的取值范围是
_________________．
f x x x
=+-，若函数()()
11.已知函数()2
=-的零点个数不为0，则a的
g x f x a
最小值为__________．
11
12 【参考答案】
1．D 2．A 3．C 4．D 5．C 6．B 7．C 8．B 9．B 10． 1a >
11．2 12． 50(110%)x y m =-
13．（1）m =1；（2）()f x 是奇函数；（3）单调递增
14．（1）当0<b <1时，函数()f x 单调递减；当b >1时，函数()f x 单调递增；（2）当a =1时，
()f x 是奇函数 15．a =16
16．（1）证明略；（2）918a <<。