高一数学课堂学案
班级小组姓名________ 使用时间______年______月______日编号必修1-32
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问题2.幂函数的概念是什么？
问题3．由上面幂函数的图象，归纳幂函数的共同性质：y xα
=
在幂函数中：
（1）=
αα
+
∈
如果是正偶数（2n,n N）这一类函数具有哪些性质？
（2）=-
αα
+
∈
是正奇数（2n1,n N）呢？
（3）[)
0,,101
xαα
∈+∞><<
与的图像有何不同？
二、基础自测
1．下列函数中，是幂函数的是（）
A．x2
y=B．3x2
y=C．
x
1
y=D．x2
y=
2．已知某幂函数的图象经过点)2
,2(，则这个函数的解析式为___________.
3.函数3
1
x
y=的图象是()
4．下列结论正确的是（）
A．幂函数的图象一定过点（0，0）和（1，1）
B．当0
<
α时，幂函数αx
y=是减函数，当0
>
α时，幂函数αx
y=是增函数C．幂函数()
y x R
αα
=∈是奇函数，则()
y x R
αα
=∈是定义域上的增函数D．幂函数的图象不可能出现在第四象限
合作互学：
请同学们相互讨论，解决自学过程中的疑问．小组长汇总，将合作讨论中没有解决的
问题和新生成的问题提交课代表．
（微课：1-31
幂函数）
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训练展示学案
第 4 页在线测学：
1、下列函数中，在()0,∞-是增函数的是（）
A 、3
x y = B 、2
x y = C 、x
1
y = D 、23
x y =
2、已知函数p q
y x =（,p q 是互质的整数）图象关于y 轴对称，且在()0,+∞上是减函数，则( ) A 、p 是奇数，q 为偶数，且0pq < B 、p 是奇数，q 为偶数，且0pq > C 、p 是偶数，q 为奇数，且0pq < D 、p 是偶数，q 为奇数，且0pq > 3、当10<<x 时，22
12
)(,)(,)(-===x x h x x g x x f 的大小关系是（ ） A ．)()()(x f x g x h << B ．)()()(x g x f x h << C ．)()()(x f x h x g << D ．)()()(x f x g x h >>
A C D。