8.2消元——用加减法解二元一次方程组的导学案 班级 姓名 小组
学习目标
1、会运用加减消元法解二元一次方程组；
2、体会解二元一次方程组的基本思想----“消元”；
3、领会“消元”法所体现的“化未知为已知”的化归思想。

学习重、难点
1、学习重点：加减消元法解二元一次方程组。

2、学习难点：解两个未知数在两个方程中的系数的绝对值不相等且不成整数倍的方程组。

学习过程
（一）回顾
1、解二元一次方程组的基本思路是什么？
2、用代入法解方程组的主要步骤是什么？
3、用代入消元法解方程组 ⎩
⎨⎧=+=+40222
y x y x
比比看，看谁写得又对又快。

（二）尝试发现、探究新知
第一站—发现之旅
1、解方程组 ： ⎩
⎨⎧=+=+40222
y x y x
（1）观察这个方程组的两个方程中，y 的系数有什么关系？利用这种关系你能发现新的消元方法吗？
(2) 下面这个方程组能不能用两个方程相减消去y ？
⎩⎨⎧=-=+8
101510103y x y x ① ②
发现直接加减消元法：
【归纳】 两个二元一次方程中同一未知数的系数________或________时，将两个方程的两边分别_______或_________，就能消去这个未知数，得到一个_________方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法.
【比比谁更快】
1. 已知方程组 ⎩⎨⎧=-=+632173y x y x
两个方程只要两边分别_________,就可以消去未知数_________.
2.已知方程组3213
345x y x y +=⎧⎨-=⎩
两个方程只要两边分别__________,就可以消去未知数_________.
3. 用加减法解方程组⎩⎨⎧=--=+17561976y x y x 应用（ ） A.①-②消去y B.①-②消去x C. ②- ①消去常数 D. 以上都不对
4.方程组⎩⎨⎧=-=+5
341335y x y x 消去y 后所得的方程是（ ） A.9x=8 B.9x=18 C.6x=5 D.x=18
5.指出下列方程组求解过程中的错误步骤，并写出正确的解题过程
（1)
解:①－②，得 2x ＝4－4， x ＝0 (2)
⎩⎨⎧=+=-2451443y x y x 解：①－②，得
－2x ＝12
x ＝－6
744544x y x y -=⎧⎨-
=-⎩① ②
② ①
第二站—探究之旅
2、用加减法解方程组
（1）本题可以直接用加减法求解吗？
（2）直接使用加减法解二元一次方程组的条件是什么？
（3）请你观察两个方程中未知数的系数有何特点？
（4）怎样才能使两个方程中某一未知数的系数相等或相反呢？
【归纳】当二元一次方程组中相同未知数的系数成____________关系时，只要对一个方程进行变形，就可以进行加减消元。

【练一练】
（1）⎩⎨⎧=+=-.
75,1424y x y x （2）4316,8510.x y x y +=⎧⎨-=⎩
第三站—变形之旅
3、像这样的方程组能用加减消元法来解吗？
34165625x y x y -=⎧⎨-=⎩
思考：怎样变形才能使方程组中同一未知数的系数相等或互为相反？
【归纳】当二元一次方程组中相同未知数的系数__________或_____________
且不成___________关系时，通常要对两个方程同时变形，才可以进行加减消元。

【试一试】
（1）⎩
⎨⎧=+=-.1732,623y x y x （2）231037100x y x y -=-⎧⎨+=⎩
⎩⎨⎧=-=+455.710
103y x y x ① ②
(三) 看看你掌握了吗？
【达标测试】
用加减法解下列方程组：（P96-97 练习1）
（1）29321x y x y +=⎧⎨-=-⎩ （2）5225
3415x y x y +=⎧⎨+=⎩
（3）258
325x y x y +=⎧⎨+=⎩
（4）236322x y x y +=⎧⎨-=-⎩
【拓展提高】
解方程组： 1、 2、
四、小结
1、本节课主要学习了什么内容？
2、在什么时候用加减消元法解二元一次方程组较简便？
3、加减消元法解方程的基本思路是什么？主要步骤有哪些？
4、二元一次方程组的解法有哪些？
五、作业
必做题：p98.习题8.2第3题
选做题：p98.习题8.2第5题 ⎩⎨⎧=-=+8)23(510103y x y x ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-=-=+132143y x y x。