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5.2.2加减消元法导学案

5.2求解二元一次方程组 一、温故知新 解二元一次方程组的基本思想是________,要把二元转化为______解决 完成下面填空
(1)()______,x y x y ++-=(2)()_____.x y x y +--=
(3)()()3252____x y x y ++-=,(4)()()334_____.x y x y +--=
观察原式与结构,可以发现:每小题中的式子中都含有_____个字母,而结果中含有_____个
字母.
用代入法解方程组
二、新知探究 认真观察上面方程组中各个未知数的系数有什么特点,并分组讨论看还有没有其它的解法.
并尝试一下能否求出它的解
3x +10 y=2.8 ①
15x -10 y=8
⎩⎨⎧=+=+16210y x y x ⎩⎨⎧=+=+16210y x y x
归结: 1、上从上面方程组中的解法可以看出:当二元一次方程组中的两个方程中同一未知数的系数相反或相等时,把这两个方程的两边分别相加或相减,就能消去这个未知数,得到一个一元一次方程。

这种方法叫做加减消元法,简称加减法。

2、用加减法解二元一次方程组的方法及一般步骤:
①变形----找出两个方程中同一个未知数系数的绝对值的最小公倍数,然后分别在两个方程的两边乘以适当的数,使所找的未知数的系数相等或互为相反数.
②加减消元,得到一个一元一次方程.
③解一元一次方程.
④把求出的未知数的解代入原方程组中的任一方程,求出另一个未知数的值,从而得方程组的解.
⑤检验(口算或笔算在草稿纸上进行),即把求得的解代入每一个方程看是否成立.注意:对于较复杂的二元一次方程组,应先化简(去分母,去括号,合并同类项等).通常要把每个方程整理成含未知数的项在方程的左边,常数项在方程右边的形式,再作如上加减消元的考虑.
及时练:用加减法解下列方程时,你认为先消哪个未知数较简单,填写消元的过程.
⎩⎨⎧=+=-523224y x y x ----------------------- ⎩⎨⎧=-=+10221523b a b a -----------------------
⎩⎨⎧=+=-1464534y x y x ------------------------
⎩⎨⎧=+-=+1772952-y x y x ---------------------
① ②。

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