《工程结构抗震》命题作业
作业名称：试述底部剪力法的定义、适用条件并计算图示框架
作业要求：按以下提示步骤计算图示框架
已知：水平地震影响系数α1=0.139，顶部附加水平地震
作用δn=0。

计算步骤提示：（1）计算结构等效总重力荷载代表值
G eq=0.85
（2）水平地震影响系数已知α1=0.139
（3）计算结构总水平地震作用标准值F EK=α1G eq
（4）顶部附加水平地震作用δn=0
（5）计算各层水平地震作用标准值
(6)计算各层层间剪力
第一层：V1= F1+ F2+ F3
第二层：V2= F2+ F3
第三层：V3= F3
解：
第一振型 g g T T T 51<< 139.0)(
max 21==αηαγT
T g
第二振型 g T T <<2s 1.0 16.0max 22==αηα 第三振型 g T T <<3s 1.016.0max 23==αηα
（2）计算各振型的振型参与系数 第一振型
∑∑===⨯+⨯+⨯⨯+⨯+⨯=
=3
1
2
222131
11363.11
180667.0270334.02701
180667.0270334.0270/i i i i i i x m x m γ 第二振型
∑∑==-=⨯+-⨯+-⨯⨯+-⨯+-⨯==
=3
12
222
23122428.01
180)666.0(270)667.0(2701
180)666.0(270)667.0(270/i i i i i i x m x m γ 第三振型
∑∑===⨯+-⨯+⨯⨯+-⨯+⨯=
=3
1
2
22233
1
33063.01
180)035.3(270019.42701
180)035.3(270019.4270/i i i i i i x m x m γ
（3）计算各振型各楼层的水平地震作用
i j ji j ji G x F γα=
第一振型 kN 4.1678.9270334.0363.1139.011=⨯⨯⨯⨯=F
kN 4.3348.9270667.0363.1139.012=⨯⨯⨯⨯=F kN 2.3348.9180000.1363.1139.013=⨯⨯⨯⨯=F
第二振型 kN 9.1208.9270)667.0()428.0(16.021=⨯⨯-⨯-⨯=F
kN 7.1208.9270)666.0()428.0(16.022=⨯⨯-⨯-⨯=F kN 8.1208.9180000.1)428.0(16.023-=⨯⨯⨯-⨯=F
第三振型 kN 2.1078.9270019.4063.016.031=⨯⨯⨯⨯=F kN 9.808.9270)035.3(063.016.032-=⨯⨯-⨯⨯=F
kN 8.178.9180000.1063.016.033=⨯⨯⨯⨯=F
（4）计算各振型的地震作用效应（层间剪力）
第一振型 kN 8362.3344.3344.16711=++=V
kN 6.6682.3344.33412=+=V kN 2.33413=V
第二振型 kN 8.1208.1207.1209.12021=-+=V
kN 1.08.1207.12022-=-=V 8.12023-=V
第三振型 kN 1.448.179.802.10731=+-=V
kN 1.638.179.8032-=+-=V kN 8.1733=V
（5）计算地震作用效应（层间剪力）
kN
8.8452
312212111=++=V V V V
kN 6.6712
322222122=++=V V V V kN 8.3352332232133=++=V V V V。