初二数学 分式的性质
题型1：分式、有理式概念的理解应用
1．（辨析题）下列各式a π，11x +，15
x+y ，22a b a b --，-3x 2，0•中，是分式的有 ；是整式的有 ；是有理式的有 ． 题型2：分式有无意义的条件的应用
2．（探究题）下列分式，当x 取何值时有意义．
（1）2132
x x ++； （2）2323x x +-． 3．（辨析题）下列各式中，无论x 取何值，分式都有意义的是（ ）
A ．121x +
B ．21x x +
C ．231x x
+ D ．2221x x + 4．（探究题）当x______时，分式2134
x x +-无意义． 题型3：分式值为零的条件的应用
5．（探究题）当x_______时，分式2212
x x x -+-的值为零． 题型4：分式值为±1的条件的应用
6．（探究题）当x______时，分式
435x x +-的值为1； 7．使分式||1
x x -无意义，x 的取值是（ ） A ．0 B ．1 C ．-1 D ．±1
拓展创新题
8．（学科综合题）已知y=123x x
--，x 取哪些值时：（1）y 的值是正数；（2）y 的值是负数；（•3）y 的值是零；（4）分式无意义．
题型1：分式基本性质的理解应用
9．（辨析题）不改变分式的值，使分式115101139
x y x y -+的各项系数化为整数，分子、分母应乘以（• ） A ．10 B ．9 C ．45 D ．90
10．（探究题）下列等式：①
()a b c --=-a b c -;②x y x -+-=x y x -;③a b c -+=-a b c +; ④m n m --=-m n m
-中,成立的是（ ） A ．①② B ．③④ C ．①③ D ．②④
题型2：分式的约分
11．（辨析题）分式434y x a
+，2411x x --，22x xy y x y -++，2222a ab ab b +-中是最简分式的有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个
12．（技能题）约分：
（1）22699x x x ++-； （2）2232m m m m
-+-．
题型3：分式的通分
13．（技能题）通分：
（1）
26x ab ，29y a bc ； （2）2121a a a -++，261
a -． 分式的运算与运用
题型1：分式的乘法运算
1．（技能题）2234xy z ·（-2
8z y
）等于（ ） A ．6xyz B ．-23384xy z yz - C ．-6xy D ．6x 2yz 2．（技能题）计算：23
x x +-·22694x x x -+-．
题型2：分式的除法运算
1．（技能题）22ab cd ÷34ax cd -等于（ ） A ．223b x B ．32
b 2x C ．-223b x D ．-222238a b x
c
d 2．（技能题）计算：23a a -+÷22469
a a a -++．
基础能力题
3．（-
3a b ）÷6ab 的结果是（ ）A ．-8a 2 B ．-2a b C ．-218a b D ．-212b
4．-3xy ÷223y x 的值等于（ ）A ．-2
92x y
B ．-2y 2
C ．-229y x
D ．-2x 2y 2 5．若x 等于它的倒数，则263x x x ---÷2356
x x x --+的值是（ ） A ．-3 B ．-2 C ．-1 D ．0
6．计算：（xy-x 2）·xy x y
-=________． 7．将分式22x x x +化简得1
x x +，则x 应满足的条件是________． 8．下列公式中是最简分式的是（ ） A ．21227b a B ．22()a b b a -- C ．22x y x y ++ D ．22
x y x y -- 题型3：分式的乘除混合运算
1．计算：2223x y mn ·2254m n xy ÷53xym n ． 2．计算：2216168m m m -++÷428m m -+·22m m -+．
题型4：分式的乘方、乘除混合运算
1．计算：（2b a ）2÷（b a -）·（-34b a ）3． 2．计算（2
x y ）2·（2y x ）3÷（-y x
）4 如图①所示，直线l ：5y kx k =+与x 轴负半轴、y 轴正半轴分别交于A 、B 两点．
（1）当OA OB =时，试确定直线l 的解析式；
（2）在（1）的条件下，如图②所示，设Q 为AB 延长线上一点，连接OQ ，过A 、B 两点分
别作AM OQ ⊥于M ，BN OQ ⊥于N ，若3BN =，7MN =，求AM 的长；
（3）当k 取不同的值时，点B 在y 轴正半轴上运动，分别以OB 、AB 为边在第一、第二象限
作等腰直角OBF ∆和等腰直角ABE ∆，连EF 交y 轴于P 点，问当点B 在y 轴上运动时，。