• 3、根据误差理论，估计水文计算中的随机误差范 围。
【实例】某水库坝址处已得 18年的年径流资料。试求年 设计流量。工程要求设计标 准：丰水年P=10%、平水年 P=50%、枯水年P=90%。
水文上： F(x) P(X x)
大于或等于某个值发生的可能性
18年
总体
年份 年平均流量
1-58-1959
通过水文分析计算提供的来水资料，按设计要求，有三
种类型： （1）设计长期年的年、月径流系列；Q
（2）实际代表年的年、月径流量；
（3）设计代表年的年、月径流量。
月
来水资料的分析计算一般有三个步骤: (1) 应对实测径流资料进行审查； (2) 推求设计年径流量； (3) 用代表年法推求径流年内分配过程。
水文统计的任务
• 水文统计的任务就是研究和分析水文随机现象的 统计变化特性。并以此为基础对水文现象未来可 能的长期变化作出在概率意义下的定量预估，以 满足工程规划、设计、施工以及运营期间的需要。
• 1、根据已有的资料（样本），进行频率计算，推 求指定频率的水文特征值；
• 2、研究水文现象之间的统计关系，应用这种关系 延长、插补水文特征值和作水文预报；
一、水文资料的审查
水文资料是水文分析计算的依据，它直接影响着工程设计 的精度。因此对所使用的水文资料必须慎重审查。审查内容 包括鉴定年径流量系列的可靠性、一致性和代表性。
1.资料可靠性审查
径流资料是通过测验和整编取得的。因此，可靠性审查应 从审查测验方法、测验成果、整编方法和整编成果着手。 （水位资料审查、水位流量关系曲线审查、水量平衡审查） 水量平衡、上下游关系等。
2.资料一致性审查
应用数理统计法的前提是要求统计系列具有一致性，既要 求组成系列的每个资料具有同一成因，不同成因的资料不得 作为一个同一系列。只要下垫面条件变化不是非常显著，可 认为径流系列具有一致性。（还原计算）
在枯季，枯水径流主要来自流域蓄水，此时流域蓄 水变量对枯季径流起很大作用。
5.3 具有长期实测资料时设计年径流量 及年内分配的分析计算
所谓较长年径流系列是指设计代表站断面或参证流域断 面有实测径流系列，其长度不小于规范规定的年数，即 不应小于30年。
在水利工程规划设计阶段，当具有长期实测径流资料时，
大小不同的库容（V1、V2、V3、...、Vn），用多大的库 容来设计水库呢？库容大，保证率高，投资大；库容小，
投资少 ，但保证率低。
三、水文计算任务
在工程设计中，设计保证率有用水部门确定。而各 项工程规模，还要依据来水与用水情况，经过分析计算 来确定，本章的任务是分析研究年径流量的年际变化和 年内分配规律，提供工程设计的主要依据——来水资料。
0.60
0.70
0.80
0.90
1.00
如何做的？
样本频率分布 总体频率分布
得到某频率x
经验频率曲线
理论频率曲线 PⅢ曲线
统计参数确定
5 年径流分析与计算
研究内容：年径流变化及其影响因素；设计年径
流量分析计算，设计年径流量的年内分配；枯水流 量分析计算。
年径流分析计算是为水利工程的规划设计服务的， 其计算成果与用水资料相配合，进行水库调节计算，便可
• 保证率和破坏率的换算：设保证概率为p，破坏概率为q， 则p＝1-q。
河川径流调节的必要性 a. 时间维上河川径流特性
周期性 随机性 b. 空间上的特性 地区分布不均匀 为了解决这种空间时间对人们用水的影响，就 需要通过一些措施（修水库）控制径流，为人类 服务，也就是河川径流调节。
来水 Q
Q t
• 设计保证率：水资源利用工程包括水库蓄水工程、供水工 程、水力发电工程和航运工程等，其设计标准，用保证率 表示，反映对水利资源利用的保证程度，即工程规划设计 的既定目标不被破坏的年数占运用年数的百分比。
– 例如，灌溉设计保证率表示设计灌溉用水量全部满足的年数占工 程运用总年数的百分比。
• 破坏率：水资源利用程度，在分析枯水径流和时段最小流 量时，还可用破坏率，即破坏年数占运用年数的百分比来 表示，在概念上更为直观。
在干旱地区，降水量少，且极大部分耗于蒸发，年降水 量与年径流量的关系不很密切，降水和蒸发都对年径流量 起着相当大的作用。
对于以冰雪补给为主的河流，年径流量主要取决于前一 年的降雪量和当年的气温。
2.流域下垫面因素对年径流的影响 流域下垫面因素包括地形、土壤、地质、植被、湖
泊、沼泽和流域面积等。这些因素对年径流的作用，一 方面表现在流域蓄水能力上，另一方面通过对降水和蒸 发等气候条件的改变间接地影响年径流。
t
q
用水
t
Q
Q
小时 蓄水
0
12
24
径流日调节示意图
日1 2 3 4 5 6
径流周调节示意图
Q
弃水
月
径流年调节示意图
哪一个供水 保证率高？
规模呢？
（a）与（b）的年平均流量Q及需水量过程QR均相等 而径流年内分配过程不同，所需库容也有差别（V’>V）。 如果有20年的年径流资料和用水资料，就可以求出20个
样本频率 0.05 0.11 0.16 0.21 0.26 0.32 0.37 0.42 0.47 0.53 0.58 0.63 0.68 0.74 0.79 0.84 0.89 0.95
径流量 20 18 16 14 12 10 8 6 4 2 0 0.00
0.10
0.20
0.30
样本频率
0.40 0.50 频率
水利工程调节性能的差异和采用的水利计算方法的 不同，要求水文计算提供的来水——年径流资料也有所 不同。
对于无调节性能的引水工程：提供历年（或代表年） 的逐日流量过程资料。
对于有调节性能的蓄水工程，要求提供历年（或代表 年）的逐月（旬）流量过程资料，共水利计算应用。
5.2 影响年径流的因素
3.年径流在多年变化中具有丰水年组和枯水年组交替 出现的现象。（年际变化特性）丰平枯
年平均流量较大的那些年份称为丰水年 年平均流量较小的那些年份称为枯水年 年平均流量接近于多年平均值的那些年份称为中水年
汛期与非汛期
黄河陕县站 松花江哈尔滨站
➢这说明河流的年径流量具有或多或少的持续性。 此变化特性对于水资源开发利用、防汛等是不利的。
15.1
1971-1972
7.24
1972-1973
11.3
1973-1974
17.7
1974-1975
8.42
1975-1976
16.9
年份 1973-1974 1975-1976 1970-1971 1962-1963 1968-1969 1958-1959 1972-1973 1967-1968 1965-1966 1969-1970 1966-1967 1960-1961 1961-1962 1974-1975 1959-1960 1964-1965 1971-1972 1963-1964
11.9
1-59-1960
7.78
1960-1961
10.0
1-61-1962
9.64
1962-1963
14.4
1963-1964
4.73
1964-1965
7.78
1965-1966
10.4
1966-1967
10.2
1967-1968
10.9
1968-1969
12.6
1969-1970
10.3
1970-1971
E
b. 对流域蓄水量的调节 而影响年径流量的变化
在干旱地区，由于水面蒸发量和陆面蒸发量相差很 大，所以湖泊对减少年径流量的作用较显著。在湿 润地区，湖泊对年径流量的影响较小。
较大的湖泊增大了流域的调节作用，对年径流变化 发生作用，减小了径流年际变化的幅度。
（3）流域大小(对径流变化影响)
一般随着流 域面积增大， 径流量的变 化相应较小。
径流量 17.7 16.9 15.1 14.4 12.6 11.9 11.3 10.9 10.4 10.3 10.2
10 9.64 8.42 7.78 7.78 7.24 4.73
p m 100% n 1
大小排序 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
一、分析和研究影响年径流的因素的目的
在水文分析与计算中，研究影响年径流量的因素具有重要 意义：（1）通过对影响因素的分析研究，可以从物理成因 方面去深入探讨径流的变化规律。（2）在径流资料短缺时， 可以利用径流与有关因素之间的关系来推估径流特征值。 （3）可对计算成果作分析论证。
二、影响年径流的因素
二、工程规模与来水、用水、保证率的关系
年径流量的自然变化情势往往与用水部门的需水
有矛盾。为了按时按量地满足用水部门的需水要求，
必须兴建水利工程，对天然径流加以人工调节，按用
水要求泄放。
目的
在规划设计阶段，水利工程(水资源利用工程)的 规模是由来水、用水矛盾的大小和希望解决矛盾的程 度（即设计保证率）来决定的，也就是说，在规划设 计阶段要分析工程规模、来水、用水、保证率四者之 间的关系，经过技术经济比较来确定工程规模。
求出水库的兴利库容；多年平均输沙量计算成果为水库死水 位的选择提供了重要依据。衡量工程规模。
年径流分析计算成果是进行水资源评价的重要依据，
确定水资源利用程度，也是制定和实施国民经济计划的重要 依据之一。
在一定时段内，通过河流某断面的累积水量称为径流 量W（m3）；也可以用时段平均流量Q（m3/s）或流 域径流深 R（mm）来表示。径流量与流量之间的关 系：
• 我国不同部门的工程在国民经济中的地位，工程 规模及工程失事的后果等等都不同，各工程业务 部门颁布了该部门工程的设计规范。