第一章几何光学基本原理光和人类的生产活动和生活有着十分密切的关系，光学是人类最古老的科学之一。

对光的每一种描述都只是光的真实情况的一种近似。

研究光的科学被称为“光学”（optics），可以分为三个分支：几何光学物理光学量子光学第一节光学发展历史1，公元前300年，欧几里得论述了光的直线传播和反射定律。

2，公元前130年，托勒密列出了几种介质的入射角和反射角。

3，1100年，阿拉伯人发明了玻璃透镜。

4，13世纪，眼镜开始流行。

5，1595年，荷兰著名磨镜师姜森发明了第一个简陋的显微镜。

6，1608年，荷兰人李普赛发明了望远镜；第2年意大利天文学家伽利略做了放大倍数为30×的望远镜。

7，1621年，荷兰科学家斯涅耳发现了折射定律；1637年法国科学家笛卡尔给出了折射定律的现代的表述。

8，17世纪下半叶开始，英国物理学家牛顿和荷兰物理学家惠更斯等人开始研究光的本质。

9，19世纪初，由英国医生兼物理学家杨氏和法国土木工程师兼物理学家菲涅耳所发展的波动光学体系逐渐被普遍接受。

10，1865年，英国物理学家麦克斯韦建立了光的电磁理论。

11，1900年，德国柏林大学教授普朗克建立了量子光学。

12， 1905年，德国物理学家爱因斯坦提出光量子（光子）理论。

13，1925年，德国理论物理学家玻恩提出了波粒二象性的几率解释，建立了波动性与微粒性之间的联系。

14，1960年，美国物理学家梅曼研制成第一台红宝石激光器，给光学带来了一次革命，大大推动了光学以及其他科学的发展。

15，激光是20世纪以来，继原子能、计算机、半导体之后，人类的又一重大发明。

激光一问世，就获得了异乎寻常的飞快发展，激光的发展不仅使古老的光学科学和光学技术获得了新生，而且导致整个一门新兴产业的出现。

●光学作为一门学科包含的内容非常多，作为在工程上应用的一个分支——工程光学，内容主要包括几何光学、典型光学系统、光度学等等。

●随着机械产品的发展，出现越来越多的机、电、光结合的产品。

●光学手段越来越多用于机电装备的检测、传感、测量。

●掌握好光学知识，为今后进一步学习机电光结合技术打好基础，也将会有更广阔的适应面。

第二节光线和光波1，光的本质●光和人类的生产、生活密不可分；●人类对光的研究分为两个方面：光的本性，以此来研究各种光学现象，称为物理光学；光的传播规律和传播现象称为几何光学。

●1666年牛顿提出的“微粒说”●1678年惠更斯的“波动说”●1871年麦克斯韦的电磁场提出后，光的电磁波●1905年爱因斯坦提出了“光子”说●现代物理学认为光具有波、粒二象性：既有波动性，又有粒子性。

●一般除研究光与物质相互作用，须考虑光的粒子性外，其它情况均可以将光看成是电磁波。

●可见光的波长范围：380-760nm●单色光：同一波长的光引起眼睛的感觉是同一个颜色，称之为单色光；●复色光：由不同波长的光混合成的光称为复色光；●白光是由各种波长光混合在一起而成的一种复色光。

●光是一种电磁波●对人的视觉起作用的电磁波称为可见光。

波长范围约为3800 À～7600 À波长以纳米（nm）或埃（À）为单位。

1 nm = 10E－9 m●不同的波长，在视觉上形成不同的色觉,即赤、橙、黄、绿、青、蓝、紫。

其中：红 6400~7600 ->红外橙 6000~6400黄 5500~6000绿 4800~5500蓝 4500~4800紫 3800~4500 ->紫外人眼对5550 À（555nm）的黄绿光最敏感●光源●从物理学的角度看，辐射光能的物体称为发光体，或称为光源。

●点光源是当光源的大小与辐射光能的作用距离相比可以忽略时，此光源可认为是点光源。

●例如：人在地球上观察体积超过太阳的恒星仍认为是一个发光点。

●在几何光学中，发光体与发光点概念与物理学中完全不同。

●无论是本身发光或是被照明的物体在研究光的传播时统称为发光体。

在讨论光的传播时，常用发光体上某些特定的几何点来代表这个发光体。

在几何光学中认为这些特定点为发光点，或称为点光源。

2，光线●当光能从一两孔间通过，如果孔径与孔距相比可以忽略则称穿过孔间的光管为物理学上的光线。

●几何光学上的光线是无直径、无体积的，而有方向性的几何线，其方向代表光能传播的方向。

3●光波是电磁波，任何光源可看作波源，光的传播正是这种电磁波的传播。

光波向周围传播，在某一瞬时，其相位相相同的各点所构成的曲面称为波面。

波面可分为平面波，球面波或任意曲面波。

●4●与波面对应的法线（光线）的集合，称为光束，对应于波面为球面的光束称为同心光束。

●球面光波对应的同心光束按光的传播方向不同又分为会聚光束和发散光束。

会聚光束所有光线实际通过一个点。

●与平面波相对应的是平行光束，是同心光束的一种特殊形式第三节几何光学基本定律1，三个基本定律（1）光的直线传播定律在各向同性的均匀介质中，光沿直线方向传播在非均匀介质中，光的传播不沿直线进行当光通过很小的小孔或狭缝时，发生“衍射”现象，光不再沿直线传播（2）光的独立传播定律不同光源发出的光在空间某点相遇时，彼此互不影响，各光束独立传播在各光束的交汇点上，光的强度是各光束强度的简单叠加当这两束光“相干”时，总强度将不再是简单叠加的关系（3）光在两种各向同性、均匀介质分界面上要发生反射和折射。

即一部分光能量反射回原介质，另一部分光能量折射入另一介质。

反射定律：1）反射光线位于由入射光线和法线决定的平面内2）反射光线与入射光线位于法线两侧，且入射角和反射角绝对值相等，符号相反。

折射定律：1）折射光线位于由入射光线和法线决定的平面内2）折射角的正弦和入射角的正弦之比与入射角的大小无关，仅由两种介质的性质决定。

即sinθ1/sinθ2 = n21 ； n21称为介质2相对介质1的相对折射率。

上式称为斯涅尔（Snell）定律。

∵ n = c/v (此为折射率定义) ∴ n21 = n2/n1∴ n1sinθ1 = n2sinθ2相对而言，n大的介质叫光密介质；n小的介质叫光疏介质。

当光线由光疏入光密时，θ1 > θ2。

3）折射率：一定波长的单色光在真空中的传播速度与它在给定介质中的传播速度之比，称为该介质对指定波长的光的绝对折射率。

即： n = c/v折射率高的介质，光速低，称为光密介质；折射率低的介质，光速高，称为光疏介质。

相对折射率：当光线从第一介质进入第二介质时，第二介质相对于第一介质的折射率称为相对折射率，其值为第二介质折射率与第一介质折射率之比。

通常所讲的介质的折射率是介质相对于空气的折射率。

光路的可逆和全反射：光逆向传播时，将沿正向传播的反方向传播。

光全反射、光纤：光的全反射由斯涅尔定律可知，当光线由光密进入光疏时，有θ2 > θ1，则当入射角增加至θC时，折射角为90°。

θ1 > θC时，将无θ2，光将全部反射回光密介质，这种现象叫全反射。

θC称为临界角。

如图所示由斯涅尔定律，n1.sinθC = n2.sin90°则θC = arcsin(n21)例如，水的n1 = 1.33,空气的n2 = 1，则从水到空气的临界角约为49°全反射有比一般反射更优越的性能，它几乎无能量的损失，因此用途广泛。

光纤就是其中的一种。

光纤●ⅱ 光纤光纤通常用d = 5-60μm的透明丝作芯料，为光密介质；外有涂层，为光疏介质。

只要满足光线在其中全反射，则可实现无损传输。

●光纤按折射率随r分布特点可分为均匀光纤和非均匀光纤两种。

其中非均匀光纤具有光程短，光能损失小，光透过率高等优点。

●把大量光纤集成束，并成规则排列即形成传像束，它可把图像从一端传递到另一端。

目前生产的传像束可在每平方厘米中集5万像素。

●光纤具有抗干扰性强，容量大，频带宽，保密性好，省金属等优点而广泛用于通讯、国防、医疗、自控领域。

全反射棱镜主要用于改变光传播方向并使像上下左右转变。

一般玻璃的折射率>1.5，则入射角>42°即可。

a) 直角棱镜：可以改变光路方向b）波罗（Porro）镜：180°偏转加上下倒像c) 多夫（Dove）镜：倒像镜d) 直四角棱镜斜面入射时，出射光与之平行E)色散棱镜;其主要作用是分光，因为不同的波长具有不同的折射率，且波长越短，折射率越大。

这样出射光出现色散，把光按波长分离出来。

利用全反射定律测介质折射率●图中A是一种折射率已知的材料做成的，折射率为nA;B是需要测量折射率的材料，折射率用nB。

●设nA>nB，入射光线a、b、c……经过二介质的分界面折射后，对应的最大折射角显然和掠过分界面的a光线的折射角相同，其值等于全反射角I0。

全部折射光线的折射角小于I0，超出I0的光线没有折射光线存在。

因此可找到一个亮暗分界线。

●利用测角装置，测出I0的大小，按下面的公式：●sinI0=nB/nA 或 nB=nA*sinI0●将已知的nA和测得的I0代入，则可求得nB。

●常用的有：阿贝折射计、普氏折射计等费马原理1、光程●光线从A传播到B点传播距离l所需的时间为tAB=l/c；当光线在折射率为n的介质中从A`传播到B`传播距离l`所需时间为t`AB=l`/v=nl`/c 。

●当光线经过几个折射率为n1n2n3n4的不同介质,在各介质中经过和路程为l1l2l3l4,从ABCD到E时所需的时间为●tAE=∑li/vi=∑nili/c=(ABCDE)/c●(ABCDE)称为光线ABCDE的光程，简写为（AE）●(AE)=(ABCDE)=∑nili=tAE*c●光程定义:光线在介质中的几何路程与该介质折射率的乘积●当光线在连续变化介质中传输时,光程计算为: (AE)=∫n(x,y,z)dl●光程可以理解为光在介质中从一点传到另一点的时间内,光在真空中传播的距离.理想像和理想光学系统●应用光学的主要研究内容就是研究光学系统的成像性质。

●对光学系统成像的最普遍要求就是成像应清晰。

●为此，要求由同一物点发出的光线经光学系统后会聚为一点。

即每一物点对应唯一像点。

●直线——直线像；●平面——平面像；●通常将物像空间符合：点对应点、线对应线、平面对应平面的关系称为理想像。

共轴理想光学系统的特殊性质●轴上点的像也在光轴上；●位于过光轴的某一截面内的物点对应的像点必位于同一平面内；●过光轴的任意截面成像性质都是相同的。

●可以用一个过光轴的截面来代表一个共轴系统。

●垂直于光轴的物平面，它的像平面也必然垂直于光轴。

●位于垂直于光轴的同一平面内的物所成的像，其几何形状和物完全相似——物平面上任何位置，物与像大小比例等于常数。

●放大率：像与物大小之比为放大率。

●共轴理想光学系统中，垂直于光轴的同一个平面上的各部分具有相同的放大率。