课程名称：故障诊断方法与应用报告题目：内圈故障诊断实验报告学生班级；研152学生姓名：任课教师：学位类别：设备故障诊断技术是一种了解和掌握设备在使用过程中的状态，确定其整体或局部是正常或异常，早期发现故障及其原因，并能预报故障发展趋势的技术。

安装合适的传感器可以获得故障的特征信号，通过信号反映故障产生原因。

滚动轴承是机械中的易损元件，据统计旋转机械的故障有30%是由轴承引起的，它的好坏对机器的工作状态影响极大。

轴承的缺陷会导致机器剧烈振动和产生噪声，甚至会引起设备的损坏。

滚动轴承的振动可由于外部的振源引起，也可由于轴承本身的结构特点及缺陷引起。

而随着科学技术不断发展和工业化程度的不断提高，机械设备精密程度、复杂程度及自动化程度不断提高，凭个人的感观经验对机械设备进行诊断己经远远不够，因此轴承的状态检测和故障诊断是十分必要的，已经成为机械设备故障诊断技术的重要内容。

滚动轴承故障监测诊断方法有很多种，它们各具特点，其中振动信号法应用最广泛。

本次实验就是采用振动信号法对滚动轴承故障实验平台的滚动轴承的故障信号进行分析。

1 绪论 (1)2 轴承内圈故障特征频率 (2)3 时域无量纲参数分析 (2)3.1 时域波形 (2)3.2 傅里叶变换运算分析故障 (3)4通过自相关、互相关、功率谱运算分析故障 (4)4.1 自相关分析 (4)4.2 互相关运算分析故障 (5)4.3功率谱密度 (6)5 Haar小波分析 (7)5.1小波分解 (7)5.2 小波降噪 (9)1 绪论随着对滚动轴承的运动学、动力学的深入研究，对于轴承振动信号中的频率成分和轴承零件的几何尺寸及缺陷类型的关系有了比较清楚的了解，加之快速傅里叶变换技术的发展。

开创了用频域分析方法来检测和诊断轴承故障的新领域。

其中最具代表性的有对钢球共振频率的研究，对轴承圈自由共振频率的研究。

本文主要着重于对滚动轴承内圈磨损的故障研究，主要研究方法为傅里叶变换，功率谱，自相关以及互相关，小波理论。

滚动轴承在运行过程中可能会因为各种原因出现故障，如安装不当、异物入侵、润滑不良、腐蚀和剥落等都会导致轴承出现故障。

安装不当会导致轴承不对中，使得轴承在运行中，产生一种附加弯矩，给轴承增加附加载荷，形成附加激励，引起几组强烈振动，严重时会导致转子严重磨损、轴弯曲、联轴器和轴承断裂等严重后果。

即使轴承安装正确，在长期的运行中，由于异物的入侵或则负荷的作用下，接触面会出现不同程度的金属剥落、裂痕等现象，进而导致旋转部件与故障区域接触时产生强烈振动。

本次实验主要针对潜在危害很大的裂痕故障信号进行分析研究。

滚动轴承在出现裂痕故障后，随着轴承的旋转，由于旋转部件与裂痕周期性的碰撞会产生周期性的冲击信号，且周期可以通过轴承结构计算得出。

图1.1所示为滚动轴承基本结构。

图1.1 滚动轴承基本结构d：滚动体直径D：轴承节径（滚动体所在圆的直径）R：内圈直径iR：外圈直径o：接触角（滚动体受力方向与轴承径向平面的夹角）Z：滚动体个数i w ： 内圈旋转角速度，正表示顺时针，负表示逆时针假设滚道与滚动体之间无相对滑动，且承受径向，轴向载荷时各部分无变形，设当滚动轴承外圈固定，i f 为内圈旋转频率，则可以推出Z 个滚动体在轴承不同部件出现故障时，可分别计算出故障特征频率，即内圈故障特征频率：(1cos )2bi i Z d f =f Dα+ 外圈故障特征频率：(1cos )2bo i Z d f =f Dα- 滚动体故障特征频率： 2(1cos )b i D d f =f d Dα- 以上故障特征频率值均为理论计算值，在实际应用中，由于滚动体可能出现的相对滑动和受力不均导致的摇摆，都会导致实际测量值与理论值有偏差，在实际实验过程中，我们需要将实际测量值与理论值进行对比分析。

2 轴承内圈故障特征频率内圈故障的特征频率：]cos 1[||210ϕDd N N n f i i +-= 上式中n 为轴承滚动体的个数，i N 为轴承内圈的转动速度，o N 为轴承外圈的转动速度，d 为滚动体的直径，D 为滚动体中心所在圆的直径，ϕ为滚动体受力方向与内外滚道垂直直线的夹角。

进过计算后，将以下各个数据代入上式，n =12，i N =10，o N =0，d =7.5mm ，D =39.5mm ，ϕ=0，所计算的内圈故障特征频率i f =76Hz 。

3 时域无量纲参数分析3.1 时域波形内圈故障信号与正常信号采集，轴承外圈固定，转速为600转/分，采样频率为10000HZ，采样时间为1.6384S,共采集16384个点的数据。

所采集到的数据分别保存为故障信号600 16384 10K.dat，和正常信号ZC600 16384 10K.dat ，下文中称正常信号，故障信号。

信号通过以下程序导入MATLAB中，显示出时域波形，并准备进行进一步分析。

时域波形图如下图3.1：图3.1故障时时域波形和正常时时域波形由上图观察比较可以发现，正常时的振动信号要平稳很多，振幅较小，而故障信号则振动剧烈，振幅较大，呈现出周期性的特点。

3.2 傅里叶变换运算分析故障傅里叶变换是数字信号处理领域一种很重要的算法。

它表明：任何连续测量的时序或者信号，都可以表示为不用频率的正弦波信号的无限叠加。

根据该原理，傅里叶变换算法利用直接测量的原始信号，一类价方式来计算信号中不同正弦波信号的频率、振幅和相位。

对故障信号和正常信号分别进行傅里叶变换，得出经过FFT处理后的数据，并根据香农采样定理，绘出5000HZ内的频率变化的振幅，如下图3.2和图3.3。

图3.2故障时频域波形图3.3 正常时频域波形从上述图3.3中可以看出，正常状态下，轴承的低频段幅值突出。

比较发现，在发生故障的情形下，轴承的振动信号，具有很多噪音，不仅在低频段表现突出，而且在高频段谱峰突出比较明显，而且有多个谱峰，这主要是因为内圈有损伤时，在转动一周内，有时损伤点位于载荷区内，有时位于损伤区外；当损伤点位于载荷区内时，它与滚动体接触时产生脉冲力；当损伤点位于载荷区外时，如果不考虑运动时惯性力的作用，则不产生脉冲力；由此分析可以看出，内圈损伤引起的脉冲力的大小和方向受损点位置的影响，当产生的脉冲力较大时，能够引起高频共振，当产生的脉冲力较小时，引起中低频共振。

4通过自相关、互相关、功率谱运算分析故障4.1 自相关分析自相关函数表达了同一过程不同时刻的相互依赖关系，而互相关函数表示不同过程的某一时刻的相互依赖关系。

这个在求解某些概率的时候是很有用的。

自相关函数的定义和性质定义：描述信号x(t)在一个时刻的取值和另一个时刻取值之间的相似关系式中：T 、N --信号观测时间；τ、k --时间间隔性质1) 自相关函数R x (τ)是偶函数，即R x (τ)＝ R x (-τ) ； 2) 当τ =0时， R x (0) ＝ ；当τ ≠0时， R x (τ) < R x (0) ；3) 白噪声R x (0)=max ，当τ ≠0时， R x (τ)=04)周期信号的R x (τ)仍是周期信号，两者周期相同，但不反映相位信息对故障信号和正常信号分别进行自相关函数运算，得出图4.1和图4.2，横坐标为0至16384，16385~32768个采样点数。

纵坐标为相关程度⎰+=T x dt t x t x T R 0)()(1)(ττ∑=+=N i k i i x x x N k R 11)(2x ψ图4.1正常信号自相关运算图4.2 故障信号自相关运算正常状态的机器振动噪声是大量的、无序的、大小接近的随机冲击的结果，其频较宽而均匀。

机器运行状态不正常时，在随机噪声中将出现有规则的、周期性的脉冲，其大小要比随机冲击大的多。

采用自相关分析方法：在振动噪声中查出隐藏的周期分量，特别是在故障发生初期，周期信号不明显、直观难以发现的时候，依靠图3.4和图3.5中R x (τ)的幅值和波动的频率的比较可以看出正常信号的自相关运算后其图形非常平滑，而故障信号自相关运算后，其中一部分幅值以及频率被凸现出来，使我们更容易的发现异常，需要进一步的分析。

4.2 互相关运算分析故障互相关函数是描述随机信号X(t),Y(t)在任意两个不同时刻t1，t2，的取值之间的相关程度。

自相关函数是描述随机信号X(t)在任意两个不同时刻t1，t2，的取值之间的相关程度。

应用定义：互相关函数是描述两个信号之间的相似关系，可为性质：1) R xy (τ)的峰值不一定在τ ＝0，峰值点偏离原点的距离表示两信号取得最大相关程度的时移τ 。

2)互相关函数是一非奇非偶的实函数，具有反对称性， R xy (τ)＝ R yx (-τ) 。

3)周期信号的R xy (τ)也是同频率的周期信号，且保留了原两信号的相位差信息。

⎰+=T xy dt t y t x T R 0)()(1)(ττ∑=+=N i k i i xy y x N k R 11)(故而对正常信号和故障信号进行互相关运算，得出图 4.3，横坐标为0至16384，16385~32768个采样点数。

纵坐标为相关程度图4.3互相关运算故可以看出正常信号与故障信号的相关性越靠近0点的时候越大，随着采样点数的增加其相关性逐渐减小，因而可以判断出产生滚动轴承产生故障需要进一步的分析。

4.3功率谱密度功率谱具有单位频率的平均功率量纲。

所以标准叫法是功率谱密度。

通过功率谱密度函数，可以看出随机信号的能量随着频率的分布情况。

对于平稳随机过程的样本函数一般不是绝对可积的，因此不能直接对它进行傅立叶分析。

这里采用利用相关函数的傅里叶变化来定义功率谱密度。

所得时的功率谱图形如图4.4，正常时的功率谱图形故障如图4.5。

图4.4故障时的功率谱图形图4.5 正常时的功率谱图形通过比较可以看出，在产生故障时功率谱在低频，中频阶段都有更突出的幅值产生，说明有更强的能量产生，而且整个频率段中能量比正常信号都要大得多。

故而可以知道故障滚动轴承的功率谱特点，不仅在低频段表现突出，而且在高频段谱峰突出比较明显，而且有多个谱峰，这主要是因为内圈有损伤时，在转动一周内，有时损伤点位于载荷区内，有时位于损伤区外；当损伤点位于载荷区内时，它与滚动体接触时产生脉冲力；当损伤点位于载荷区外时，如果不考虑运动时惯性力的作用，则不产生脉冲力；由此分析可以看出，内圈损伤引起的脉冲力的大小和方向受损点位置的影响，当产生的脉冲力较大时，能够引起高频共振，当产生的脉冲力较小时，引起中低频共振。

5 Haar小波分析与Fourier变换相比，Haar小波变换是空间（时间）和频率的局部变换，因而能有效地从信号中提取信息。

通过伸缩和平移等运算功能可对函数或信号进行多尺度的细化分析，解决了Fourier变换不能解决的许多困难问题。