直动式减压阀特性曲线的仿真
一、直动式减压阀简介
减压阀的作用是将系统压力减压、稳压的一种控制元件，其调节方式粉直动式、先导式两种。
如图所示，直动式减压阀由主阀芯、膜片、弹簧、调节手柄、主阀体组成，其核心部件是主阀芯、膜片和调节弹簧。
P1为气源压力，P2为减压输出压力，F S为弹簧压紧力，当P2A＜F S时，主阀芯向下移动，主阀口打开，P2上升；当P2A＞F S时，主阀芯上移，将主阀口关闭，膜片继续上移，气体会从膜片的泄压口溢流到大气中，使P2下降；当输出压力降到调定压力F S/A时，膜片上的受力会保持平衡状态。
二、减压阀的特性曲线
减压阀的特性曲线主要为压力特性曲线、流量特性、溢流特性。
压力特性曲线是指在流量不变时，输入压力变化引起输出压力变化的特性曲线；
流量特性曲线是指在输入压力不变时，输出流量变化引起输出压力变化的特性曲线；
溢流特性曲线是指溢流量与输出压力间的关系，一般减压阀的溢流能力很小，不会在系统中当溢流阀使用，在绝大多数系统中，一般不用考虑减压阀的溢流特性曲线。
三、减压阀的工作原理和受力与流量分析
1.作用在主阀芯及膜片受力分析：
“向上的力”有P1作用在主阀芯底部的力，P2作用在膜片上的向上的力；“向下的力”有弹簧力F S，P2作用在主阀芯的向下的力。
假设作用在主阀芯的面积为A2，弹簧预紧压缩量为X0，弹簧刚度为K，阀口开度为ΔX，则力学平衡方程如下：
2.阀内流量与压强的分析：
根据气体伯努利质量流量方程：
Se—有效截面积；
阀口的最小面积呈圆台状，且阀口半径，锥阀锥角，计算得
k—气体的比热容，理想气体比热容为1.40；
R—气体常数；
T—气体温度
3.参数选择
阀口半径r2—8mm
膜片半径r1—18mm
弹簧刚度K—100KN/m
标准状态下的气体密度—1.185kg/m³
锥阀锥角—45°
气体常数R—287.1N·m(Kg·K)
气体温度T—293.15K
弹簧预紧压缩量为X0—15mm
四、利用Matlab仿真生成特性曲线
1.出口压力与气体流量的特性曲线
利用之前得出的力学平衡方程和质量流量方程，并且通过中间变量△X，可以求得p2与Q 的关系，进而得到特性曲线。
Matlab函数程序：
function[q,p2]=liuliang(p1,p2max)
r2=0.008;
r1=0.018;
K=100000;
rou=1.185;
a=3.14/4;
X0=0.015;
A1=3.14*(r1)^2;
A2=3.14*(r2)^2;
q=zeros(1,10000);
p2=linspace(10,p2max,10000);
for i=1:10000
X=X0-(p1*A2+p2(i)*A1-p2(i)*A2)/K;
Se=0.9*3.14*(2*r2-X*cos(a)*sin(a))*X*cos(a);
q(i)=0.00236*Se*p1/rou;
end
a)p1=10bar时：
窗口运行：
>>[q,p2]=liuliang(1e6,1.5e6);
>>plot(q,p2,'r');
>>xlabel Q(m3/s);
>>ylabel p2(pa)
产生曲线：
0.20.250.30.35
0.40.450.5
02
4
6
8
10
12
5
Q(m3/s)p 2(p a )b)p1分别等于10bar 、20bar 、3bar 、8bar 时的特性曲线
窗口运行：
>>[q1,p2]=liuliang(1e6,1.5e6);
>>[q2,p2]=liuliang(2e6,1.5e6);
>>[q3,p2]=liuliang(0.3e6,1.5e6);
>>[q4,p2]=liuliang(0.8e6,1.5e6);
>>plot(q1,p2,q2,p2,'--',q3,p2,'o',q4,p2,'.');
>>xlabel Q(m3/s);
>>ylabel p2
获得曲线：
5
Q(m3/s)p 2(p a )
2.出口压力与入口压力的特性曲线
利用质量流量方程，可以解方程得到开度X 与流量Q 和入口气压p1的关系：Matlab 函数程序：
function [p1,p2]=pressure(Q,p1max)r2=0.008;r1=0.018;K=100000;p2=zeros(1,10000);
p1=linspace(800000,p1max,10000);
for i=1:10000X=0.016-(0.000128-1005.1*Q/p1(i))^0.5;
p2(i)=(K*(0.015-X)-p1(i)*3.14*r2^2)/(3.14*(r1^2-r2^2));
end end a)令流量Q=0.05m ³/s
窗口运行：
>>[p1,p2]=pressure(0.05,1200000);
>>plot(p1,p2)
>>ylabel p2(pa);
>>xlabel p1(pa);
得到曲线：
0.80.850.90.951
1.05 1.1 1.15 1.2x 106
5
p 2(p a )p1(pa)b)Q 分别等于0.05m ³/s 、0.055m ³/s 、0.06m ³/s 时的特性曲线
窗口运行：
>>[p1,p21]=pressure(0.05,1200000);
>>[p1,p22]=pressure(0.055,1200000);
>>[p1,p23]=pressure(0.06,1200000);
>>plot(p1,p21,p1,p22,'.',p1,p23,'o')
>>ylabel p2(pa);
>>xlabel p1(pa);
获得曲线：
0.80.850.90.951
1.05 1.1 1.15 1.2x 106
5
p1(pa)p 2(p a )由此可见，当流量保持不变时出口气压p2随入口气压p1的增大而增大。
而当流量变大时，q2随Q 的变化而减小。
五、心得体会
第一次气动作业就是完全开放式的仿真实验，压力不小。
整个作业断断续续将近做了两个礼拜，其中查公式，选参数，编程序，调曲线，每一步都不轻松，但是还是坚持过来了。
虽然最后的曲线不是很好，但还是觉得这个过程让我学会了很多。
加深了对直动式减压阀的理解，熟悉了Matlab 的使用，更重要的是，让我学着用工程的视角去看一个简单的问题。