直动式减压阀特性曲线推导
减压阀的作用是将系统压力减压、稳压的一种控制元件，其调节方式分直动式、先导式两种。

直动式减压阀最为常用。

如图1所示，直动式减压阀由主阀芯、膜片、弹簧、调节手柄、主阀体组成，其核心部件是主阀芯、膜片和调节弹簧。

P1 为气源压力，P2 为减压输出压力，FS 为弹簧压紧力，当P2A＜FS 时，主阀芯向下移动，主阀口打开，P2 上升；当P2A＞FS 时，主阀芯上移，将主阀口关闭，膜片继续上移，气体会从膜片的泄压口溢流到大气中，使P2 下降；当输出压力降到调定压力FS/A 时，膜片上的受力会保持平衡状态。

图1 直动式减压阀
1，减压阀的特性曲线
减压阀的特性曲线主要为压力特性曲线、流量特性、溢流特性。

压力特性曲线是指在流量不变时，输入压力变化引起输出压力变化的特性曲线；
流量特性曲线是指在输入压力不变时，输出流量变化引起输出压力变化的特性曲线；
溢流特性曲线是指溢流量与输出压力间的关系，一般减压阀的溢流能力很小，不会在系统中当溢流阀使用，在绝大多数系统中，一般不用考虑减压阀的溢流特性曲线。

理想的特性曲线如图2所示。

当P1 小于设定压力时，主阀芯全开，P2 等于P1，当P1 大于设定压力时，理想的状态是P2 等于设定压力，并保持不变；理想的流量特性曲线为不管流经减压阀的流量如何变化，P2 应等于设定压力，并保持不变。

实际上，由于减压阀各参数的相互影响，实际特性与理想特性相差甚远。

图2 减压阀理想的特性曲线
2，受力与流量分析
作用在主阀芯及膜片受力分析：
“向上的力”有P1 作用在主阀芯底部的力，P2 作用在膜片上的向上的力；
“向下的力”有弹簧力FS，P2 作用在主阀芯的向下的力。

假设作用在主阀芯的面积为A2，，弹簧预紧压缩量为X0，弹簧刚度为K，阀口开度为ΔX，则力学平衡方程如下：
P1A2＋P2 A=K(X0－ΔX)＋P2 A2
根据流体力学中孔口出流公式，流经小孔的的流量为：
小孔面积为：
可得如下P1-P2关系式：
当f=0时，可有P1确定P2。

3，利用MatLab进行特性曲线推到
for循环体中，P2由P1以1000为步长从1000循环至100000通过二分法解方程得出，
二分法为：
从而得到P1与P2的一一对应关系：
固定P1,则可求的P2与Q的一一对应关系：
4，心得体会
本次作业，牵涉到了气动、工程流体力学、理论力学、数值计算方法和MatLab的相关知识和技能，具有很好的学科交叉性。

由于对减压阀内部的相关具体尺寸无法确定，网上搜
索也很难找到相关参数，因而程序的各参数确定花费了较长时间，而最终拟合的曲线也与实际情况稍有偏差，不过这种探索的过程是十分有意义的，这次作业交叉了很多学科的知识，使我的各项知识融会贯通，收获颇多。

（注：文档可能无法思考全面，请浏览后下载，供参考。

可复制、编制，期待你的好评与关注）。