1. （每空1分，共2分）平面弯曲时，梁的中性轴是梁的 ___________ 横截面 _______ 和 _____ 中 性层 _______________ 的交线。
2.（每空2分，共4分）图示变截面梁，用积分法求挠曲线方程时，应分 —4 _______ 段，有__8 ___ 个积分常数。
d 戏I: ----- 汕____ ___ _ ■ ■ ■ _> ---------- ;题2-1图3. （2分）对低碳钢试件进行拉伸试验，测得弹性模量E=200GPa ，屈服极限os=235MPa 。
模拟试题（一） 、选择题（每题 2分，共12 分） 1. 对图1-1所示梁，给有四个答案，正确答案是（ c ）。
（A ）静定梁；（B ）一次静不定梁； （C ）二次静不定梁； （D ）三次静不定梁。
2. 图1-2所示正方形截面偏心受压杆，其变形是（ c ）。
（A ）轴向压缩和斜弯曲的组合； （B ）轴向压缩、平面弯曲和扭转的组合; （C ）轴向压缩和平面弯曲的组合； （D ）轴向压缩、斜弯曲和扭转的组合。
3. 关于材料的冷作硬化现象有以下四种结论，正确的是（ d ） （A ） 由于温度降低，其比例极限提高，塑性降低； （B ） 由于温度降低，其弹性模量提高，泊松比减小； （C ） 经过塑性变形，其弹性模量提高，泊松比减小； （D ） 经过塑性变形，其比例极限提高，塑性降低。
4. 细长压杆的（ a ），则其临界应力 cr 越大。
题1-1图A ）弹性模量E 越大或柔度 入越小；（B ）弹性模量E 越大或柔度 入越大； （C ）弹性模量E 越小或柔度 入越大；（D ）弹性模量E 越小或柔度 入越小； 5.受力构件内一点的应力状态如图 1-5所示，若已知其中一个主应力是 5MPa ，则另 一个主应力是（a ）。
（A ） 85MPa ； （ B ） 85MPa ； （ C ） 75MPa ； （D ） 75MPa 6.已知图示AB 杆为刚性梁，杆1、2的面积均为A ,材料的拉压弹性模量均为 3的面积为A 3，材料的拉压弹性模量均为 E 3,且E 3=2E 。
若使三根杆的受力相同， E ;杆 则有 题1-2图80MPa 题1-5图b(A) A=A 3/2 (B) A=A 3 (C ) A=2A 3 (D) A=4A 3、填空题（共18 分）C D当试件横截面上正应力 d=300MPa 时，测得轴向线应变 e=4.0X 10-3，然后把荷载卸为零， 则试件的轴向塑性线应变为 —2.825x10^3 ___________________ 。
4.（每空2分，共6分）图示梁的ABCD 四点中，单向应力状态的点是 ____________ ab _____ ，纯剪切应力状态的点是 ______ d ____ ，在任何截面上应力均为零的点是 __________ c ______ 。
题2-4图5.（每空2分，共4分）直径为D=50mm 的等直圆轴，某一横截面上受扭矩 T 2.15kN m ,该横截面上距离圆心 10mm 处的扭转切应力T = _________ 35MPa2. （15分）平行杆系中的杆 1、杆2、杆3悬吊着刚性横梁 AB 如图所示，刚性梁的左端与 墙壁铰接。
在横梁上作用有荷载G 。
设杆1、2、3的截面积、长度、弹性模量均相同，分别为A 、I 、E 。
试求三根杆的轴力 N 1、N 2、N 3。
题3-2图，最大扭转切应力T max= ______ 87.6MPa.。
（注明单位）三、计算题（共70分）（12分）已知实心圆轴受到外力偶矩1. T 作用，表面上 I 点450方向上的线应变为 45E 200GPa ，泊松比为0.25，圆轴直径200 10 6，已知圆轴材料的弹性模量D3.（15分）杆AB、BC直径皆为10mm，杆AC长为1m,在临界应力总图上，p200MPa , s300MPa，弹性模量全系数[n st] 2，为避免结构在ABC平面发生失稳，求（1）算P 的最大值。
角可在0到90范围内变化。
E 200GPa。
若规定的稳定安使P取最大值的角；（2）计4. （ 16分）图示截面梁对中性轴 z 的惯性矩l z 291 104mm 4 , y c 65mm , C 为形心，求: （1）画梁的剪力图和弯矩图；（2）全梁的最大拉应力tmax ，最大压应力 cmax题3-4图5. （ 12分）曲拐轴各部分长度尺寸如图，在 C 端受铅直载荷 P 作用，已知 P=1KN ， []160MPa ，要求：（1）指出AB 轴上危险点的位置，并绘制危险点单元体的应力状态；7kN6kN/m（2）按第三强度理论确定 AB 轴的直径d o参考答案、选择题（每题 2分，共12 分）C CD A A B二、填空题（共18分）1.（每空1分，共2分）平面弯曲时，梁的中性轴是梁的中性层 和 _______横截面 的交线。
2.（每空2分，共4分）图示变截面梁，用积分法求挠曲线方程时，应分 _ _4= 段，有__8 ___ 个积分常数。
3. （2分）对低碳钢试件进行拉伸试验，测得弹性模量E=200GPa ，屈服极限 e =235MPa 。
当试件横截面上正应力 d=300MPa 时，测得轴向线应变 F 4.0XI0"3,然后把荷载卸为零，则试件的轴向塑性线应变为4X1O -3-300/200 X 3=2.5 X 0-3o4.（每空2分，共6分）图示梁的ABCD 四点中，单向应力状态的点是__A_B_,纯剪切应力状态的点是_ _D_ ,在任何截面上应题3-5图力均为零的点是_______ C__________ o5.（每空2分，共4分）直径为D=50mm 的等直圆轴，某一横截面上受扭矩 T 2.15kN m , 该横截面上距离圆心 10mm 处的扭转切应力T =35.1MPa ,最大扭转切应力T max=87.6MPa 。
（注明单位） 三、计算题（共70分）1. （12 分）作单元体，画出应力圆如下图：2. （15 分）解法1:设在荷载G 作用下，横梁移动到 A B 位置（图2-8b ）,则杆1的缩短量为l i , 而杆2、3的伸长量为I ?、 13。
取横梁AB 为分离体，如图2-8c ，其上除荷载G 夕卜，还有轴 力N 1、N 2、N 3以及X 。
由于假设 设为拉力。
1杆缩短， 2、 3杆伸长，故应将 N 1设为压力，而 N 2、N 3（1）平衡方程X 0, X 0Y 0, N 1 N 2N 3G 0m B 0,N 1 2aN 2a 0（a ）（2 分）1□叹（o f -0 马（0, t ）根据应力圆可得：45°1135°Q °145°E45°135°E 145°（2分）又Td 3 E16 145°（2 分）?尹 45。
° A3（2 分）1（2 分）EM I T 16T 八W p d 316d3（2分10.85 kNm （2 分）一—H ---------32 1aaL 上 itiic.I1iT,'1'r厂 A三个平衡方程中包含四个未知力，故为一次超静定问题。
(2)变形几何方程 由变形关系图2-8b 可看出 B i B = 2C i C ,即 l3112（ li2 I 2（b ）l 2l i ）, （i 分）（3分）(3)物理方程 I2N 2I EAI3N 3I EA（6分）将(c)式代入(b)式, 然后与(a)式联立求解, 可得：N 1G6，N2 汕5G 6（c ）（3分) 解法2:设在荷载 G 作用下，三根杆件均受拉,(1)平衡方程 F xM B 0（2 分） (2)变形分别为 Fx亠11 GBAY 0N i N 2 N 3 G2a N 2 aN i l L iL N 2l N 3l L 3EA12EA ，13EA(2分)(2分)（2 分）CBAN iN 3N i N 2（a）变形协调方程:I 2（b ）（3分）则: N1 N3 2N2 (C) （2分）(3)联立求解N1 N2 N3 GN1 2a N2 a 0N1 N3 2N2G'N35G"6 （2 分）3.（共15分）(1)对节点B进行受力分析F BCPcos ，F AB Psin（2分）(2 )计算压杆AB与BC的柔度2.5mml ABAB200BC 也346 i(3)计算压杆的临界应力和临界载荷AB420F AB AB A 220（4 ）求max 和P max考虑稳定性系数F BC P cos中柔度杆大柔度杆220MPa空=17.27kN 4BC2E2BC16.4MPaF BC BC A16.4」=1.28kN4F AB,max 17.27/2=8.635kN 1.28/2=0.64kNF AB Psin则两杆受力均达到临界状态时, tanmax85.65Pmax963520.64 8.66kN4.(共16分)(1)画梁的剪力图和弯矩图;7kN6kN/m.一1m・1.4m0.6m4 ---- >要求：标注剪力和弯矩的符号，极值点的数值。
(2)全梁的最大拉应力E截面t max , 最大压应力cmax°Ec2.04 103Q291 1035 310 24.5Mpa Et2.04 1038291 1065 10 345.6Mpa B截面Be3 103291 10 865 10 367.0MpaBt3 103291 10 835 10 336.1Mpa所以最大拉应力tmax 为E截面45.6Mpa ,最大压应力cmax为B截面67.0Mpa.5.（共12分）解：危险截面为A截面，危险点为k与k'应力状态如下图。
（3分）杆弯矩与扭矩如下图:W z d3.'32 （3分）第三强度理论强度条件:r3M 2M T2WzW z2M T2（4分）d【322 2P AB P BC则有:2 2P AB P BC2 21000 150 1000 140160 10623.5mm（2分）。