第二章复习思考题4.假设GDP为5000,个人可支配的收入为4100,政府预算赤字为200,消费为3800,贸易赤字为100。
(单位:亿美元)试计算:(1)储蓄;(2)投资;(3)政府支出。
解答:(1)储蓄S=私人储蓄S P+政府储蓄S G=(DPI-C)+(T-G)=(4100-3800)+(-200)=100;(2)根据C+S P+T=GDP= C+I+G+NX 。
有I=S P+(T-G)- NX=300-200-100=0;(3)根据GDP=C+I+G+NX,有G=GDP-( C+I-NX)=5000-(3800+0-100)=1300。
5.根据表2.6,分别用支出发育收入法计算国民生产总值(GNP)。
解答:GNP(按支出法计算)=消费(C)+投资(T)+政府购买(G)+净出口(NX)=耐用品支出+非耐用品支出+住房租金+其他服务+厂房支出+设备支出+居民住房支出+企业存货净变动额+地方政府支出+联邦政府支出+(出口-进口)=50+100+5+30+100+50+30-50+80+100+(8-100)=403GNP(按收入法计算)=工资和其他补助+租金收入+非公司利润+公司利润+净利息+企业税+资本折旧+误差调整=220+10+50+140+10+20+20+误差调整=470+(403-470)=470-67=40313.假设一个经济的宏观数据如下(单位:亿美元)GDP=5000,政府支出G=1000,投资I=1000,消费C=250+0.75(Y-T),投资I=1000-50r。
(1)试计算公共储蓄、私人储蓄、国民储蓄;(2)假设政府支出增加到1250,公共储蓄、私人储蓄、国民储蓄会使多少?(3)试求新的均衡利率水平。
解答:(1)根据Y=C+I+G,有5000=250+0.75(5000-T) +1000+1000=250+3750-0.75T +1000+1000=6000-0.75T,0.75T=1000,T≈1333.33,C=250+0.75(5000-1333.33)=250+2750=3000,公共储蓄S G=1333.33-1000=333.33,私人储蓄S P=(Y-T)-C=(5000-1333.33)-3000=666.67,国民储蓄S=S G+S P=333.33+666.67=1000,均衡的利率r*=0;(2)公共储蓄S G=1333.33-1250=83.33,私人储蓄S P=(Y-T)-C=(5000-1333.33)-3000=666.67国民储蓄S=S G+S P=83.33+666.67=750;(3)根据S=I,得:均衡的利率r*=5第三章复习思考题7.(根据教材第7题改编)有A、B两个国家。
两国的生产函数相同:y=k1/2(y,k分别为每单位有效劳动产出和每单位有效劳动资本)。
A国的储蓄率s A=28%,人口增长率n A=1%,B国的储蓄率s B=10%,人口增长率n B=4%。
两国有相同的技术进步率g=2%,折旧率δ=4%。
求:稳态时,(1)A国和B国的每单位有效劳动资本k和每单位有效劳动产出y分别是多少?(2)A国和B国的人均产出增长率和人均资本增长率分别是多少?(3)A国和B国的总产出增长率(ΔY/Y)和资本增长率(ΔK/K)分别是多少?(4)两国的资本积累是否达到了黄金律水平?为什么?(5)对两国的情况进行比较分析,B国为提高人均收入(产出)水平应该采取什么政策?解答:(1)根据稳态条件:s·y=(δ+ n+ g)k,把得y=k1/2带入:s·k0.5=(δ+ n+ g)k,k0.5=s/(δ+ n+ g)。
稳态时,A国:每单位有效劳动资本k A=16,每单位有效劳动产出y A=4;B国:每单位有效劳动资本k B=1,每单位有效劳动产出y B=1。
(2)A国的人均产出增长率和人均资本增长率为:Δ(Y/N)=Δ(K/N)=g=2%;B国的人均产出增长率和人均资本增长率为:Δ(Y/N)=Δ(K/N)=g=2%。
(3)A国的总产出增长率和资本增长率为:(ΔY/Y)=(ΔK/K)=n+g=3%;B国的总产出增长率和资本增长率为:(ΔY/Y)=(ΔK/K)=n+g=6%。
(4)黄金律水平的条件为:MP k=(δ+ n+ g),A国黄金律水平的条件应为:MP k=7%,而A国稳态时的MP k=dy/dk=0.5k-0.5=0.5×16-0.5=1/8=12.5%;B国黄金律水平的条件应为:MP k=10%,而B国稳态时的MP k=dy/dk=0.5k-0.5=0.5×1-0.5=1/2=50%。
(5)对比两国情况,都没有达到资本积累的黄金律水平,但是A国由于有较高的储蓄率,较低的人口增长率,单位有效劳动的资本水平和产出水平均较高,从而人均收入水平较高;而B国尽管有较高的总产出增长率,和A国相同的人均增长率,但是由于其人口增长率较高,储蓄率较低,致使单位有效劳动的资本水平和产出水平均较低,从而人均收入水平较低。
B国为提高自己的人均收入(产出)水平应该采取降低人口增长率,提高储蓄率的政策措施。
8.假定某一时期,一国的资本的增长率k为4%,劳动的增长率n为2%,实际产出增长率y为5%,由统计资料得知资本的国民收入份额α为0.4,劳动的国民收入份额(1-α)为0.6。
(1)计算全要素生产力的增长率;(2)假定一项减少预算赤字的政策是资本的增长率上升一个百分点,实际产出增长率上升到多少?(3)假定实行一项减税政策使劳动增长1%,实际产出的增长率又将如何变动?解答:(1)根据教材中的公式 3.30 y=αk+(1-α)n+ΔA/A,可得5%=0.4×4%+0.6×2%+ΔA/A=1.6%+1.2%+ΔA/A=2.8%+ΔA/A,则全要素增长率ΔA/A=2.2%。
(2)若资本的增长率上升一个百分点,k′=5%,其他条件变,则实际产出增长率为y′=0.4×5%+0.6×2%+2.2%=2%+1.2%+2.2%=5.4%。
(3)若减税政策使劳动增长1%,其他条件不变,则实际产出增长率为y″=0.4×4%+0.6×3%+2.2%=1.6%+1.8%+2.2%=5.6%。
9.如果一个国家的有效人均生产函数为:y=kα,其中,α=0.5,此外储蓄率s=0.4,人口增长率n=0.01,技术进步率=0.03,资本折旧率δ=0.06。
请计算(1)该国均衡的长期的有效人均资本存量k*和消费水平c*;(2)资本积累的“黄金律”水平k g。
解答:(1)当经济满足sy(k)= (δ+n+g)k时,处于长期稳态。
0.4k0.5=(0.06+0.01+0.03)k,0.4k0.5=0.1k,k0.5=4,k*=16,y*=4,c*= y*-(δ+n+g)k=4-(0.06+0.01+0.03)16=4-1.6=2.4;(2)MP k=dy/dk=d(k0.5)/dk=0.5k-0.5,满足资本积累的“黄金律”水平的条件是MP k=δ+n+g=0.1,所以,有0.5k-0.5=0.1,0.1k0.5=0.5,k0.5=5,k g=25。
13.假设某国的宏观经济数据如表3.2所示(表略)(1)以2007年为基期计算该国2008年的实际GDP和实际利率;(2)假定该国的总量生产函数可以写为柯布—道格拉斯形式:Y=AKαL1-α,请根据各项名义值计算该国2008年的全要素生产力水平A;(3)该国2007—2008年的经济增长中,全要素生产力的增长的贡献率为多少?如果世界上处于同等发展阶段的国家,全要素生产力增长率的平均水平贡献率为40%,对此你作何评价?解答:(1)2008年的实际GDP=(名义GDP/价格水平)×100=(1120/102)×100≈1098;该国的2008年的通货膨胀率=[(102-100)/100]=2%,2008年的实际利率=名义利率-通货膨胀率=15%-2%=13%。
(2)A=Y/KαL1-α=1120/2600α6061-α.若设α=0.3,则:A=1120/(10.58×88.66)=1120/938.02≈1.2(3)ΔA/A=ΔY/Y-αΔK/K-(1-α)ΔL/L=(1098-1000)/1000-α(2600-2000)/2000-(1-α)(606-602)/602=9.8%-α3%-(1-α)0.66%,若令α=0.3,则得ΔA/A=9.8%-0.9%-0.46%=8.44%,全要素增长率对经济增装的贡献率为8.44/9.8=86%,远远高于同等发展水平的其他国家,该国的经济增长主要是靠技术进步推动的。
第四章复习思考题7.设某经济某一时期有1.9亿成年人,其中有1.2亿有工作,0.1亿在寻找工作,0.45亿人没工作但也没有在找工作。
试求:(1)劳动力人数;(2)劳动力参与率;(3)失业率。
解答:(1)劳动力人数=1.2+0.1=1.3(亿人);(2)劳动力参与率=劳动力人数/劳动年龄人口=1.3/1.9=68.42%;失业率=0.1/1.3=7.69%。
第五章复习思考题6.在一个经济中货币的流通速度是常数,实际GDP的年增长率为5%,货币存量每年增长14%,名义利率11%,则实际利率为多少?解答:根据通货膨胀率的定义和货币数量方程式:π=ΔP/P=ΔM/M+ΔV/V-ΔY/Y得π=14%-5%=9%;根据r=i-π得实际利率r=11%-9%=2%。
7.假定一个经济的货币需求函数为:(M/P)d=500+0.2Y-1000i。
(1)假定P=100,Y=1000,i=0.1。
求实际货币需求,名义货币需求和货币流通速度。
(2)如果价格上涨50%,求实际货币需求,名义货币需求和货币流通速度。
(3)比较(1)、(2)解释货币需求和货币流通速度的变化。
解答:(1)实际货币需求(M/P)d=500+0.2Y-1000i=500+0.2×1000-1000×0.1=600名义货币需求M=(M/P)d P=600×100=60000。
货币流通速度V=(PY)/M=100×1000/60000≈1.67(2)根据费雪效应Δi=Δπ=0.5,i=i-1+Δi =0.1+0.5=0.6,实际货币需求(M/P)d=500+0.2Y-1000i=500+0.2×1000-1000×0.6=100;名义货币需求M=(M/P)d P=100×150=15000;货币流通速度V=(PY)/M=150×1000/15000=10。