大气污染指数的影响因素
当y增长10%，即y从5到5.5，增长0.5 个单位时，P大约增长210个单位. 因此，大气污染指数对有害气体增长 10%比对固体废物增长10%更为敏感.
大气污染指数的影响因素
一个城市的大气污染指数P取决于两个因素， 空气中固体废物的数量x和空气中有害气体 的数量y，在某种情况下
试说明
P x (10,5) . P P ， x (a,b) y
P x 2xy 4xy
2
(a,b)
2
的意义，并计算
P x
， (10,5)
当x增长10%或y增长10%时，用偏导数估算 P的改变量.
大气污染指数的影响因素
解 量y为一常数b，空气中固体废物的数量x 是 变化的，那么当x=a有一个单位的改变时， P 大气污染指数P大约改变 个单位.
x
(a,b)
P x (a,b) 的意义：如果空气中有害气体的数
a,b)
大气污染指数的影响因素
P 2x 2 y 4 y 2 x
P 20 10 100 130 x ( 1 0 , 5 )
P 20 400 420 y ( 1 0 , 5 )
P 2 x 8 xy y
大气污染指数的影响因素
设空气中有害气体的量y=5，且固定不 变，当空气中固体废物的量x=10时，P对x 的变化率等于130. 当x增长10%，即x从10 到11，P将增长大约130个单位. 同样地，设空气中固体废物的量x=10 且固定不变，当空气中有害气体的量y=5时， P对y的变化率等于420.