23
静
力
学—研究物体在力系作用下处于平衡的规律。
即根据所研究的物体与周围物体之间的联系， 确定作用在所研究的物体上有哪些力，它们的 大小、方向如何。 Key words:力、
平 衡
例:
运动力学— 研究质点和刚体的运动及物体的运动 与力之间的关系
Key words:运动
力
例:
材料力学— 研究构件在外力作用下的变形、受
40
3、图示四种情况，力F对刚体的作用效果是否相同？
4、如图所示，一力F从A物体上沿力的作用线传递到B物体上，
作用效果等效吗？
41
公理3 实例：
力的平行四边形法则
公理3 ：力的平行四边形法则 （又称二力合成公理) 作用于物体上某点的两个 FR F2 力，其合力也作用于该点，合 力的大小和方向可用此两力为 F1 这种求合力 邻边所构成的平行四边形的对 的方法—— 称矢量合成 角线来表示。
曲变形。
在一定外力作用下，构件突然发生不能保持其原有平衡状 态的现象——称失稳。
7
力学在工程上的应用
顶杆
稳定失效的例子多见于承受轴向压力的工程构件。
8
9
压杆稳定工程实例
10
脚 手 架
11
脚手架失稳坍塌
12
工程构件在外力作用下丧失正常功能的现象——称
为“失效” 或“破坏”。工程构件的失效形式很多，但 工程力学范畴内的失效通常可分为三类：强度失效、刚度 失效和稳定失效 强度——是指结构和构件抵抗破坏的能力，以保证在规 定的使用条件下不发生意外断裂或显著塑性变形。 刚度——是指结构和构件抵抗弹性变形的能力，以保证 在规定的使用条件下不发生过大弹性变形。 稳定性——是指结构或构件保持原有平衡状态的能力， 13 以保证在规定的使用条件下不失稳。
力及破坏的规律
主要内容： 构件的强度、刚度及稳定性。
Key words: 变 形
例:
工程力学是从研究构件的受力分析开始，研究构件的平衡和运 动规律，以及构件的变形和破坏规律。为工程构件的设计和制造提 供基本的理论依据和实用的计算方法。
◆ § 1–1 力的基本概念和公理
静力学：研究物体在力系作用下平衡规律的一门科学。 力系：是指作用于同一物体上的一组力。 平衡：在静力学中是指物体相对于 地球保持静止或作匀速直线 运动的状态。 平衡力系：物体处于平衡状态时，
第一章 构件静力学基础
◆ ◆ ◆ ◆
工程力学引言 §1–1 静力学基本概念和公理 §1–2 约束模型与约束力 §1–3 构件的受力图
一、引 言
构件：在工程实际中，各种机械和结构得到广泛的应用， 组成机械和结构的零部件，统称为构件。
当机械与结构工作时，构件受到外力作用。如火车轮轴承受 由车厢与车轮传来的外力，房屋建筑中的梁承受楼板传给它的重 量。在构件设计时，首先需要分析与计算构件所受各外力的大小 与方向 。 构件在外力作用下，其形状和尺寸会发生变化，构件形状和 尺寸的变化称为变形。 构件的变形分为二类： 弹性变形：外力解除后能消失的变形。 塑性变形或残余变形：外力解除后不能消失的变形。
FR F1 F2
法
FR 2
FR F1 F2 2F1 F2 cos
F1 F2 FR sin 2 sin1 sin( 180 )
2
2
1 F1
F2
这种求合力 的方法—— 称力的三角 开法则
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推论2：三力平衡汇交定理
刚体受三力作用而平衡，若其中两力 作用线汇交于一点，则第三个力的作用线 必通过汇交点，且三力的作用线共面。 F3 （在特殊情况下，力在无穷远处汇交—— 平行力系。）
F1 A F2
27
C B
F3
作用于该物体上的力系。
一、静力学的研究对象： 1、刚体
刚体与质点
就是在力的作用下，大小和形状都不变的物体,或 其内部任意两点间的距离始终保持不变的物体。
不计物体的尺寸而得到质点的概念。 刚体是一个理想化的力学模型。 二、材料力学的研究对象： 变形体
28
思考：
1-1 、判断下列说法是否正确：
必须指出：力的可传性原理不适用于研究物体的内效应。
当研究物体的内效应时，力应视为固定矢量。
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思考：
1、如果物体在某个平衡力系作用下处于平衡，那么再加上一个
平衡力系，该物体是否一定仍处于平衡状态？需要什么条件？ 2、作用在同一刚体上的两个力等效的条件是什么？图中两个
力相等，问这两个力对刚体的作用效果是否相同？
F
B FB'
公理4
作用力和反作用力公理（定律）
相互作用的二物体之间的作用力与反作用力总是同时存 在，二力大小相等、方向相反、沿着同一条直线，分别作 用在二个不同的物体上。（等值、反向、共线、异体、且 同时存在。） [例 ]
注意：作用力和反作用力不是一对平衡力。
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思考：哪些是作用与反作用？
F’
F
35
思考1：刚体上A点受力F作用，如图所示，问能否在B点加一 个力使ห้องสมุดไป่ตู้体平衡？为什么？
思考2：如图所示，AB杆自重不计，在5个已知力的作用下处于 平衡，则作用于B点的4个力的合力的大小和方向如何？
36
公理2
加减平衡力系公理
在已知力系上加上或减去任意的平衡力系，
并不改变原力系对刚体的作用效应。
＝
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汽 车 碰 撞
21
碰撞时气囊与人的相互作用
22
、工程力学研究的内容
静力学
理论力学 运动学 动力学
工程力学
材料力学
理论力学任务：
研究结构和构件的受力及平衡、运动规律，是工程分析与 设计的起点。
材料力学的任务：
研究构件受力后的变形和破坏规律，为设计构件提供强度、刚
度和稳定性的计算依据，力求使设计的构件既经济又安全、适用。
1.柔体（性）约束
由绳索、链条、皮带等柔性物形成的约束都可以简化为柔体 约束模型。这类约束只承受拉力，不承受压力。
6 .哈尔滨工业大学理论力学考研室编《理论力学》高等教育出版社六 版） 7.刘鸿文主编《材料力学》高等教育出版社
2
学习工程力学的基本要求
工程力学有较强的系统性，各部分内容之间联 系较紧密，学习中要认真理解基本概念、基本理论 和基本方法，要注意有关公式适用条件；要注意分 析问题的思路，解决问题的方法。在学习中，一定 要认真研究，独立完成一定数量的思考题和习题， 以巩固和加深对所学概念、理论、公式的理解、记 忆和应用。
16
刚度：构件抵抗变形的能力。
刚度大，变形小；刚度小，变形大。
强 度 问 题 、 刚 度 问 题
18
法国埃菲尔铁塔
世界上最高的钢结构
19
鸟 巢
世界上跨度最大的钢结构建筑
钢结构总重达4.2万吨，建筑顶面呈鞍形，长轴为332.3米，20 短轴为296.4米，最高点高度为68.5米，最低点高度为42.8米。
刘思俊 主编
1
参考资料
1.江南大学力学考研室编《简明工程力学教程》科学出版社
2.顾晓勤 刘申全主编 《工程力学1》机械工业出版社（第二版）
3.周松鹤 徐烈恒主编 《工程力学教程篇》机械工业出版社（第二版）
4.西南交通大学应用力学工程系编《工程力学教程》高等教育出版社 5.范钦珊主编《工程力学》清华大学院出版社
6
实践表明，作用力越大，构件变形越大，而当作用力过大 时，构件将发生断裂或显著塑性变形。显然，构件工作时发生 意外断裂或显著塑性变形是不允许的。如齿轮轴的变形过大,势 必影响齿和齿间的正常啮合。
实践中我们还发现，有些构件在某种外力作用下，将发生不
能保持其原有平衡状态的现象。如当细长压杆上受到的压力达 到或超过一定值，杆将从直线形状突然变弯，而且是显著的弯
( 刚体不计自重)
F1 F2
等值, 反向, 共线
这是最简单力系的平衡条件。 34
说明：①对刚体来说，上面的条件是充要的 ②对变形体来说，上面的条件只是必要条件(或多体中) 例
变形体（绳）
二力体(或二力构件)：只在两个力作用下平衡的刚体。
FB B
FD C
FC
D
C FC
二力杆
二力构件
二力体或二力构件受力特点：二力体或二力构件所受的二个力的方 向，必沿两力作用点的连线，且等值、反向。
推论1：力的可传性原理：作用于刚体上某点的力可沿其
作用线滑移到该刚体内的任一点，而不改变该力对刚体
的作用效应。
推论证明:
F
A
F
F
A
F2
B
A
F2
B
F1
F1
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力的可传性原理说明，对刚体而言，力是滑移
矢量，它可以沿其作用线滑移，但不能任意移至作
用线以外的位置。 ∴对刚体来说，力的三要素——大小，方向，作用线。
把各分力代换成合力的过程称为力系的简化，把合力代换成分 力的过程称为力的分解。
△
6.力系的分类：
平面力系：力的作用线均在同一个平面内，可分为
平面汇交力系： 力的作用线汇交于一点 平面平行力系：力的作用线相互平行； 平面一般力系：力的作用线力的作用线既不完全汇交， 又不完全平行； 空间汇交力系 空间力系分 空间平行力系 空间一般力系
F1
A C O B
F2
证明
平衡时F3
必与 F12 共线则三力必汇交O点，且共面．
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三力构件—在三个力作用下处于平衡的刚体称为三力构件
∵三力构件三个力的作用线交于一点。若已知两个力的作用线， 由此可以确定另一个未知力的作用线。