第三节 工程中常见的约束与约束反力
一、约束与约束反力的概念 在空间中运动，位移不受限制的物体称为自
由体。 对非自由体的某些位移起限制作用的周围物
y Fy
o
FR
x Fx
公理2 二力平衡公理 作用在同一刚体上的两个力，使刚体处于平衡
的必要和充分条件是：这两个力大小相等，方向 相反，且在同一直线上。
F2
F1
A
B
F1
A
B
F2
公理3 加减平衡力系公理 在已知力系上加上或减去任意的平衡力系，
并不改变原力系对刚体的作用效果。
推论1 力的可传性原理 作用在刚体上某点的力，可以沿着它的作用
在平面力系中，又可分为平面汇交力系、平 面平行力系、平面一般力系三种。各力作用线汇 交于一点的力系，称为平面汇交力系；各力作用 线相互平行的力系，称为平面平行力系；各力作 用线任意分布的力系，称为平面一般力系。
第二节 静力学公理
静力学公理：人们在长期生活和生产活动中
通过反复观察、实验和总结，得出了关于静力的
按作用性质分
1、静荷载 荷载从零慢慢增加到最后的确定值后，其大小、位置和 方向就不再随时间而变化，这样的荷载称为静荷载，如 结构的自重、一般的活荷载等。
2、动荷载 是指荷载的大小、位置、方向随时间的变化而迅速变化 ，称为动荷载。如动力机械产生的荷载、地震力等
三、力系的分类
静力学是研究力系的合成和平衡问题。力系 有各种不同的类型，它们的合成（简化）结果和 平衡条件也不同。按力系中各力作用线的分布情 况进行分类，可分为空间力系和平面力系两大类 。凡各力的作用线都在同一平面内的力系称为平 面力系；凡各力的作用线不在同一平面内的力系 ，称为空间力系。
非均布荷载：荷载的连续作用，但大小各处不相同。如一水池 的壁板受到的水压力作用。
分布荷载按作用形式可分为：线分布力、面分布力、体分布力
按作用范围分
2、集中荷载 是指作用在结构上的荷载一般总是分布在一定的面积上 ，当分布面积远小于结构尺寸时。则可以认为此荷载是 作用在结构的一点上，称为集中荷载。如吊车的轮子对 吊车辆的压力、屋架传给二柱、子或墙压力，单位用N或KN 来表示。
两物体间的作用力与反作用力，总是大小相 等、方向相反，沿同一直线并分别作用于两个物 体上。
这个公理概括了两个物体间相互作用的关系。 必须注意：不能把作用力与反作用力公理与
二力平衡公理相混淆。虽然作用力与反作用力大 小相等、方向相反、沿同一直线，但分别作用于 两个物体上。
公理五(刚化公理)
设变形体在已知力系作用下维持平衡状态，则如将这个已变形但平衡的物体变成 刚体（刚化），其平衡不受影响。
第一节 力学基本概念 一、力的概念
力是物体间相互的机械作用，这种相互作用 会使物体的运动状态发生变化（外效应）或使物 体发生变形（内效应）。
实践证明：力对物体的作用效果取决于力的 三要素。
1. 力的大小
力是有大小的。力的大小表明物体间相互 作用的强弱程度。
2. 力的方向
力不但有大小，而且还有方向。在不改变 力的大小而只改变力的方向时，会产生不同的 作用效果。
有规范详细规定，活荷载以每平米面积上的荷载 来表示，如民用建筑的楼面活载规定为：2000N/m2
按作用范围分
1、分布荷载 分布荷载是指满布在结构某一表面上的荷载，又可分为均布 荷载和非均布荷载。
均布荷载：如梁的自重荷载连续作用，大小各处相同，自重荷 载以每米长度重力表示，N/m或KN/m，又称线均布荷载。板 的自重荷载也是均匀分布，但它是以每平米面积重力来表示 的，N/m2 ,KN/m2
线移动到刚体内任意一点，而不改变该力对刚体 的作用效果。
推论2 三力平衡汇交定理 作用于同一刚体上共面而不平行的三个力使
刚体平衡时，则这三个力的作用线必汇交于一点
。
证明：
F1
B FR
O
F2
C
A F3
利用三力平衡汇交定理，可确定物体在共面 但不平行的三个力作用下平衡时，某一个未知力 的方向。
公理4 作用与反作用公理
3. 力的作用点
力的作用点表示两物体间相互作用的位置 。力的作用位置实际上有一定的范围，当作用 范围与物体相比很小时，可以近似地看作是一 个点。
力是一矢量，用数学上的矢量记号来表示，如图。
F
二、常见荷载的分类
在建筑力学中，我们把作用在物体上的力一般分为 两种：
一种是使物体运动或有运动趋势的主动力；第二种 是阻碍物体运动的约束力。所谓约束，就是能够限制 某构件运动。约束作用于被约束构件上的力就是约束 力。
最基本的客观规律，这些客观规律就是静力学公
理 公理1 力的平行四边形公理
FR F1
其实质为“矢量相加”
F2
（见右图）
这里的FR是F1 、 F2的合力
运用这个公理可以将两个共点的力合成为一 个力；同样，一个已知力也可以分解为两个力。 但需注意，一个已知力分解为两个分力可有无数 个解。
F3 F1ຫໍສະໝຸດ FRF2 F4通常把作用在结构上的主动力称为荷载，而把约束 力称为反力，荷载与反力是相互对立又相互依存的一 个矛盾的两个方面。它们都是其他物体作用在结构上 的力，所以统称为外力。在外力作用下，结构内各部 分之间产生相互作用的力称为内力。
荷载的分类
• 按作用时间分 • 按作用范围分 • 按作用性质分
按作用时间分
1、恒载 恒载是作用在结构上的不变荷载，即在结构建成后 ，其大小和位置都不再发生变化的荷载。例如，构 件的自重和土压力等。构件的自重可根据构件尺寸 和材料的密度进行计算。
按作用时间分
2、活载 活荷载是指在施工和建成后试用期间可能作用在
结构上的可变荷载，即是有时存在有时不存在，它 们的作用位置和范围可能是固定的（如风荷载、雪 荷载、会议室的人群重力等），也可能是移动的（ 如吊车荷载、桥梁上行驶的车辆等）。
公理5告诉我们：处于平衡状态的变 形体，可用刚体静力学的平衡理论。
反之不一定成立，因对刚体平衡的充分必 要条件，对变形体是必要的但非充分的。
刚体（受压平衡） ）
柔性体（受压不能平衡
课后作业 ：
1-1 平衡的概念是什么？试举出一、两个物体 处于平衡状态的例子。 1-2 力的概念是什么？举例说明改变力的三要 素中任一要素都会影响力的作用效果。 1-3 二力平衡公理和作用与反作用公理的区别 是什么？