“数学专业英语一次函数专题”教学设计1. 教学内容及解析教学内容：与直角坐标系及一次函数相关的英语文献资料内容解析：本节内容应从两个方面去考虑. 一方面，从数学知识的角度，本节所涉及的是从平面直角坐标系到一次函数的数学知识，都是学生学过的基础知识及其应用，是对于这些知识的拉练式复习，并作为后面用英语叙述解答相关问题知识基础；另一方面，从语言的角度，学生会接触到大量没有接触过，但他们却很熟悉的英语词汇及短语，主动学习的学生可以在老师的指导下快速理解其含义并加入到自己的知识体系中，但需要花时间巩固，是需要读、写、说来巩固的内容. 这也正是本节的重点和难点所在.2. 教学目标及解析教学目标：①能根据已有的数学知识和给出的单词对照表，将给出的相关数学定理及结论的英语版本翻译为中文；②能理解并解答用英语表述的相关数学问题；③能将解决数学问题的过程用英语进行书面表述；④初步了解用英语表达与直角坐标系及一次函数相关数学理论的范式.目标解析：学生掌握基本词汇，并能阅读与本节内容相关的英语文献，是学习和使用数学专业英语的最基本要求，学生需要在学习的过程中逐渐由接受，即阅读或聆听，逐渐向输出，即书面和口头表达的方向发展.为达到此目标，学生需要在课前独立完成对于本节需要的单词的学习，并阅读一系列简短的相关数学文献，并在这个过程中初步体会数学专业英语的表达范式；在课堂上，在教师的指导下对自己的认知进一步补充，并进行一定量的练习，暴露自己的问题，在教师的帮助下修正问题，完善认知.3. 教学问题诊断分析学生在进行语言表达时，往往受到母语的限制，对于非母语的表达方式的接受能力一时难以习惯，而数学对于表达能力则有更高的要求，要求叙述简洁、逻辑清晰，因此本教学设计强调学生在有相当阅读量的积累后，通过自主练习，逐渐感受用英语表达数学理论的基本范式. 教师在教学过程中的主要任务在于为学生提供合适的学习资料，在学生学习的过程中给予提示与指导，及时指出学生的问题并予以纠正.对于语言的学习，阅读量的积累是至关重要的，教师在课堂上的讲解、学生在课堂上的练习，都只是学习的一部分环节，如果需要帮助学生正确掌握表达数学理论的范式，尽量不留死角，就必须保证课前预习和课后复习的有效性，预习复习材料的充足性，这对教师的教学资料的积累和学生自主学习能力，都是一个挑战.4. 教学支持条件分析学情条件：初二8班是实验班，学生有较强的学习热情和好奇心，也知道课前预习、课上参与学习活动、课后复习的重要性，在曾经的数学课程教学中，也有一定的课前预习，课堂讨论的传统，对于本教学设计的各个环节，是可以理解教师的用意，并遵循教师的指导进行学习活动. 在知识层面上，学生已经系统学习过一次函数相关的知识，课程中提供的学习资料都是学生熟悉的数学知识；学生在英语学习上，已经有多年的积累，对于英语语法的学习，已经足够满足数学理论的表达.硬件条件：通过网络平台，我们可以直接获取到国外免费的公益微课，并在课堂上给学生播放；我们能为每一位学生印制在课前预习、课堂学习的资料，；教室内有多中不同多媒体展示平台，能很好地完成教师所需的展示.5. 教学设计环节一：引入新课，给出课题设计意图：开门见山，学生了解本节课所需要完成的学习目标和评价标准.师生活动：教师展示本节课的课题和学习目标（①能独立阅读用英语表述的与一次函数相关的数学结论，并翻译成为中文；②能独立阅读用英语表述的与一次函数相关的数学问题，并翻译成中文；③能独立解答与一次函数相关的数学问题，并将解答过程用英文进行书面表述），并进行简单解释.环节二：结合单词对照表，巩固课前学习设计意图：对于课前学习，不同学生的学习能力不同，其效果也是不同的，因此必须通过巩固，帮助课前学习效果不佳的学生赶上学习效果更好的同学的脚步；对于部分需要学生注意的地方，如易错点，在课堂上也应提出.师生活动：教师借助PPT纵览课前学习的单词，并对于部分单词予以简单说明，以下是有必要作简单说明的单词或短语：coordinate system坐标系，function 函数/方程，equation 方程等.环节三：一次函数相关基本知识英汉互译设计意图：本环节开始，学生正式接触使用英语叙述的完整的数学结论，因此，需要从学生熟悉的数学原理和数学结论入手引导学生阅读。
通过阅读，帮助学生了解用英语叙述数学结论的基本范式，为下一步进行仿写做好铺垫。
选取基本知识，可基本覆盖学生今后要用到的语言格式，如“若……，则……”，“当……时，……”，“一般地，……”“总而言之，……”等，且可基本覆盖学生今后要用到的结论，如“直线过第……象限”，“直线……与直线……相交/平行/垂直/交于点……”，“直线的解析式为……”等。
师生活动：教师播放PPT，给出英文原文，学生给出中文翻译，教师提示学生根据教科书上的叙述方式加以完善，并指出需要注意的表达范式。
直角坐标系中的坐标的定义，强调如何叙述点的坐标变量的定义，强调如何叙述一个函数关系中不同变量的地位函数的定义，强调如何叙述一个函数关系中不同变量的地位一次函数的定义，强调函数解析式和基本性质的叙述平行直线的系数关系，强调直线的位置关系的叙述过不同象限的直线解析式的系数特征，强调符号、直线位置的叙述环节四：用一次函数相关知识解决问题设计意图：数学知识点是有限的，仅仅记忆知识点也不是数学学习的本质追求，通过解决问题，提升学生思维能力和表达能力，才是在教学中需要落实的核心。
本环节为学生提供的问题都属于学生在数学课程中多次遇见过的问题类型，排除语言障碍后属于学生已有的知识积累。
选取这些问题，可以尽量保证学生把更多时间用在阅读、积累、模仿、练习使用数学结论的叙述上。
并为后续课程解决并表述更复杂问题做准备。
师生活动：教师播放PPT，依次给出问题，要求学生口述问题的中文翻译，写出中英文对照的解答。
教师选取具有典型问题或符合规范的学生进行点评或展示。
问题1,2,3作为现场演示，教师给出完整解答，并要求学生作为课堂笔记进行记录；问题4,5仅给出核心思路及对应英语表达，完整解答过程作为目标检测留给学生课后独立完成。
问题1. Given point ()a a P --3,102 is in quadrant III. Find the range of a .本问题涉及象限、点的坐标、未知数的取值。
问题2. Given that point ()73,1++a a Q is on the angular bisector of quadrant I andquadrant III, what is a ? 本问题涉及点的坐标、象限、坐标轴、距离、未知数的取值。
问题3. In a rectangular coordinate plane, draw a straight line through points ()0,5-A and ()3,0B . Figure out the function of the straight line. What is the area of the triangle made up by the straight line and the axises ?本问题涉及点的坐标、直线与直线的解析式、三角形的面积问题4. In a rectangular coordinate plane, a linear function is defined by the equation 233+=x y . The graph of the function intersects x -axis at point A , and intersects y -axis at point B . Given point ()0,1C , Point D on x -axis, and ABD BCD ∠=∠. Figure out the function of the straight line through points D B ,.本问题涉及点的坐标、直线与直线的解析式、坐标轴、角的大小。
问题5. As shown in the figure, the graph of linear function 133+-=x y intersects x -axis at point A , intersects y -axis at point B . Given ︒=∠90BAC , point ⎪⎭⎫ ⎝⎛21,a P in quadrant II, ABC ABP S S ∆∆=. What is a ?本问题涉及点的坐标、直线与直线的解析式、坐标轴、角的大小，三角形的面积。
6. 目标检测学生课后独立完成问题4,5的完整解答过程，并翻译成为英语。
7. 课后反思本节课包含了课前预习、课堂学习和课后复习三个环节，从实际情况来看，这课前预习和课堂学习环节既有值得肯定的地方，也有几个急需改进的地方。
总体而言，本节课完成了既定的教学任务，而且整节课围绕学习目标逐步深入，循序渐进，时间分配比较合理，学生一直保持较高的参与度，整堂课结束后能学有所获。
①课前预习：课前预习应给出明确需要完成的目标，以便对学生的课前预习效果有所衡量，但在实际教学过程中，这一点被忽略了，仅仅是将资料发给学生，要求学生自主阅读，而没有给出明确的预习目标，如哪些单词必须记忆，哪些英文文献需事先尝试进行翻译，等。
这导致了学生课前预习的层次差别很大，为课堂教学带来了一定的阻力，进展不如预期。
另一方面，也暴露出了学生在自主学习能力上还并未达到课程与教师要求的程度，有必要加强对学生的要求和训练。
②课堂学习：无论是教师还是学生，英语的积累和使用能力都不时最理想的状态，课堂绝大多数时间实际仍然是以中文交流，而语言学习，无论是听还是说，需要更多时间的练习都是必需品，因此，作为教师，务必要主动提高自身英语水平，作为榜样多听多练，提高自身能力，做到打铁还需自身硬。