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例1： 选邻苯二甲酸氢钾作基准物，标定0.1mol/L NaOH 溶液的准确浓度，今欲把用去的NaOH 体积控制在25ml，应称取基准物多少克？ 如改用H2C2O42H2O作基准物，应称取多少克？
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解（1）KHC8H4O4+NaOH = KNaC8H4O4+H2O nNaOH = nKHC8H4O4
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(二) 准确度与精密度
1．误差与准确度(accuracy) 准确度是测量值(x)与真实值(T)相符的程度。
通常用误差的大小来衡量。
• 误差可分为绝对误差和相对误差两种： 绝对误差(E)是指测量值(x)与真实值(T)之差；
E ＝ x－T
相对误差(Er)是指绝对误差占真实值的分数。 Er ＝ E/T ×100%
Na OHNa OH
m CV
1 /2 H 2 C 2 O 4 2 H 2 O
NaON H aO
=0.50.125126.110-3 = 0.2g
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滴定操作常用容量仪器装置图
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§13.2 分析结果的误差和有效数字
• 误差(error)：是指测量值与真实值之差。 根据其性质和来源一般可分为系统误差 和偶然误差。
在酸性条件下用KMnO4作滴定剂滴定还原性样 品时，半反应式为：
MnO-4＋8H+＋5e ＝Mn2+＋4H2O
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• 则应选高锰酸钾的基本单 1/5KMnO4，其摩尔质 量为158/5=31.6 (g·mol-1)，
0.01mol·L-1的KMnO4用1/5KMnO4表示为： c(1/5 KMnO4)=0.05 mol·L-1。
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2．偏差与精密度
精密度：多次分析结果之间的相互符合程度。
偏差：测量的结果与测量的平均值之差。
表示方法：
绝对偏差： dxi x
平均偏差： dd1d2d3 dn n
相对平均偏差：
dr
d x
10000
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准确度和精密度
甲
乙
丙
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• 准确度高一定需要精密度高，但精密度高不一 定准确度高。
精密度是保证准确度的先决条件。精密度低说 明所测结果不可靠，也就失去了衡量准确度的 前提。
➢酸：能在反应中提供一个质子的单元； ➢碱：能在反应中接受一个质子的单元； ➢还原剂：能在反应中提供一个电子的单元； ➢氧化剂：能在反应中接受一个电子的单元。
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• 反应H2SO4+2NaOH＝Na2SO4+2H2O 应选择硫酸的基本单元的1/2 H2SO4，其摩尔质量
为98/2=49(g·mol-1)。
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③ 以对数表示的pH、pK及lgK等, 其有效数字的
位数, 仅取决于小数部分的位数, 因为整数部分 只与该真数中的10的方次有关。
如pH=10.20为两位有效数字 (与表示成[H+]=6.3×10-11mol·L-1一致)。
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2. 有效数字的修约
通常采用“四舍六入五留双”的规则: 当被修约数≤4时则舍弃； 被修约数≥6时则进位; 当被修约数为5，而其后面又没有数字时， 若前一位是偶数(包括0)则舍去5；前一位是 奇数则进位，使整理后的最后一位为双数。 当被修约的5的后面还有数字，则须进位。
(2) 反应必须迅速完成。 (3) 能找到简便可靠的方法来确定终点。 (4) 溶液中若有其它组分共存时，应不干扰主 反应，否则需采取掩蔽或分离的措施以消除干 扰。
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间接配制法：用非基准物配制，如： NaOH, HCl, KMnO4等
步骤：粗配成近似浓度(托盘天平→量筒取 水→装试剂瓶)→标定
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例2：将下列数字修约为两位有效数字。 （1）3.148 （2）7.3976 （3）7.35 （4）74.5 （5）2.451 （6）83.5009
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3. 有效数字的运算规则
• 加减运算
在进行加减运算时，有效数字取舍以小数点 后位数最少的数字为准。先修约，后计算。 • 例：0.0121+25.64+1.05782 =
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① 在“1～9”数字前面的“0”只表示定位, 不算作 有效数字, 通常应按科学计数法表示;
0.0009 9×10-4 一位 0.54 0.0040 二位
② 夹在“1～9”数字间的“0”和跟在“1～9”数字后面 的“0”是有效数字。
0.1000 10.98%
四位
1.0008 4.0081
五位有效 C4O4
NaOH NaOH
m 10 0.1mo/lL25 3L20.42g/mo KH8CH4O4
=0.5g
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(2) H2C2O4 + 2NaOH = Na2C2O4 + 2H2O
n = n 1/2H2C2O42H2O
NaOH
m1/2H2C2042H20 M C V 1/2H2C2042H2O
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三、提高分析准确度的方法
➢（一）选择合适的分析方法 ➢（二）减小测量误差 ➢（三）增加平行测定次数 ➢（四）对照实验 ➢（五）空白试验 (测空白值) ➢（六）校准仪器
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四、有效数字及其运算规则
1. 有效数字的概念 有效数字是指实际上能测量到的数字，在该数 值中只有最后一位是可疑数字，其余的均为可 靠数字。
2、标准溶液的标定
标定：用滴定方法确定溶液准确浓度的操作 的过程。
标准溶液用前必须标定！
3、被测物质含量测定
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三、滴定分析的计算
计算依据: 两种物质完全反应时消耗的 基本单元的物质的量相等 nB = nT
滴定剂滴定溶液样品时： cBVB ＝ cTVT
被滴定物质为固体时： cTVT＝mB/MB
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参加滴定反应的各物质的基本单元 一般按以下原则选定：
分析化学是研究物质化学组成的分析方法及有
关理论的学科.
分析化学
定性分析(确定物质的化学组成)
定量分析
仪器分析 化学分析 滴定分析
重量分析
1
§13.1 滴定分析概述
一、滴定分析方法和特点
滴定 化学计量点与滴定终点
标准液
终点误差（滴定误差）
被测液
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• 用于滴定分析的化学反应必须具备 以下条件：
(1) 反应必须按化学计量关系进行。
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1．系统误差(systematic error)
系统误差是由于分析时某些固定的因素造成的， 在同一条件下重复测定时会重复出现， 对分析结果影响比较恒定, 因而也称为可测误差。
它的主要来源有以下几方面： (1) 方法误差 (2) 仪器或试剂导致 (3) 操作误差
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2. 偶然误差
偶然误差是由一些难以控制的偶然因素引起 的。偶然误差的测量值时大时小，时正时负。