第0页本人声明我声明，本论文为本人独立完成的，在完成论文时所利用的一切资料均已在参考文献中列出。

3903·2415高等工程学院李柏第1页晶体的电光效应的深入剖析第一作者：李柏（自主独立完成）摘要本文基于作者在认真做过实验并对内容的深刻理解，旨在对该实验从原理到操作流程以及实验数据处理进行更加深入的剖析。

在正文的第一部分，本文从一名大二本科生的角度对实验原理进行了系统地重新表述，查阅资料并补充了部分《大学物理·光学》的必要知识（例如1/4玻片、单轴晶体的定义）力求让下一届的学生们能彻底理解原理部分，部分素材也可适当补充进新版的《物理实验》课本中。

在第二部分，本文细致地描述了实验操作的各个流程，从等高共轴的调节方法开始，给出了有理有据的调节方法，可以作为今后教师指导学生的基本判据。

在第三部分，本文重新安排了数据处理，采用了更加翔实的原始数据，但必须指出本文的缺陷：依然未能定量地得出产生误差的原因。

在第四部分，包含作者对试验中一些现象的理论层面的深入剖析，以及实验感想、建议等等。

最后的最后，是完成本文参阅资料的声明。

关键词：晶体电光效应电光调制大学物理实验论文测量半波电压第2页第一章：实验原理的重新表述1.1电光效应与一次电光效应晶体在外电场作用下折射率会产生变化，这种现象称为电光效应。

这种效应由于n 随电场变化而变化时间极短，甚至能跟得上1010Hz的电场变化频率，故可制成响应迅速的各种光电设备（例如斩波器、激光测距仪）。

仅仅在同一教室内的光纤陀螺寻北的陀螺仪中就有电光效应制成的元件，可见电光效应的广泛应用。

电场引起折射率变化可表示为n - n0 = aE0 + bE02+……由一次项aE0 引起的变化称为一次电光效应，也称泡耳克斯效应。

一次效应又区分纵横方向，以加载电场的取向决定。

本实验研究铌酸锂晶体的一次纵向电光效应。

光在晶体中传播时，在不平行于光轴方向上，由于e光和o光传播速度不同，而出现两个不同折射率的光的像，这种现象叫做双折射现象（图1-1）。

只有一个光轴的晶体就叫单轴晶体，铌酸锂原本是单轴晶体，但晶体外加电场后，将变成双轴晶体，导致与双折射类似的结果，出射光可能为椭圆偏振光。

图1-1 双折射原理示意图1.2电光调制在无线电通信中，为了传递信息，总是通过表征电磁波特性的正弦波性质受传递信号控制来实现，这种控制过程被称作调制。

接收时，逆过程则称为解调。

本实验采用强第 3 页度调制，即输出激光的辐射强度按照调制信号的规律变化。

试验中采用的LN 晶体横向电光调制器的结构如图1-2所示。

图1-2 横向电光调制原理调制过程如图1-3所示，图1-3 横向电光调制过程当光经过起偏器P 后变成振动方向为OP 的线偏振光，进入晶体 (z = 0) 后被分解为沿x ′和y ′轴的两个分量，因为OP 与x ’轴、y ’轴的夹角都是45º，所以位相和振幅都相等。

即AO E O E y x =='')()( 于是入射光的强度为：222*2)()(A O E O E E E I y x =+=⋅∝''当光经过长为L 的LN 晶体后，x ′和y ′分量之间就产生位相差ϕ，即：第 4 页⎪⎩⎪⎨⎧==-ϕi y x Ae l E A l E )()(''从检偏器A （它只允许OA 方向上振动的光通过）出射的光为 )('l E x )('l E y在OA 轴上的投影之和()(/2)(1)i y o E A e ϕ-=-于是对应的输出光强为： 2*22()()()[(1)(1)]2sin /22i i o y oy o A I E E e e A ϕϕϕ-∝=--= 将输出光强与输入光强比较，得到：22sin sin ()22o i I V I V πϕπ==图1-4 透过率与电压的关系曲线i I I /0为透射率，它与外加电压V 之间的关系曲线就是光强调制特性曲线，见图1-4。

本实验就是通过测量透过光强随加在晶体上电压的变化得到半波电压V π。

由图1-3可知，透过率与V 的关系是非线性的，若不选择合适的工作点会使调制光强发生畸变，但在V = V π/2附近有一直线部分（即光强与电压成线性关系），这就是线第 5 页性调制部分。

在此有必要补充λ/4波片的基本常识，λ/4波片实为一定厚度的双折射单晶薄片，当光法向入射透过时， 寻常光（o 光）和非常光（e 光）之间的位相差等于 半波长 或其奇数倍。

当线偏振光垂直入射1/4波片,并且光的偏振和云母的轴面（垂直自然裂开面）成45度角，出射后成椭圆偏振光。

我们在调制光路中插入一个λ/4波片，其光轴与OP 成45º角，它可以使x ′和y ′两个分量间的位相有一个固定的π/2位相延迟，这时若外加电场是一个幅度变化不太大的周期变化电压，则输出光波的光强变化与调制信号成线性关系，即211sin [()][1sin()]222o i I V V I V V πππππ=+=+其中V 是外加电压，可以写成sin m m V V t ω=，但是如果V m太大，就会发生畸变，输出光强中将包含奇次高次谐波成份。

当1/<<πV V m 时第二章：实验内容及操作详细流程2.1 光路调节与锥光干涉的观察2.1.1 光源准直的细调在粗调等高共轴之前，先要确保激光源的准确出射方向是平行于导轨的，这是实验得以顺利进展的基础。

先用激光束打在白屏上，前后移动白屏，观察光点在白屏上的位置，调整激光器方位，使白屏上的光点在摆平前后移动中位置不变：至此，光源的细调完成。

2.1.2 消光调节记录下白屏上光点的位置。

在光源与白屏之间放入起偏器与检偏器、扩束镜、LN 晶体，粗调等高共轴：每放入一个元件，尽量确保入射光点打在通光孔的中心，反射光1[1sin ]2o m m i I V t I V ππω=+第6页返回上一器件的孔径中心。

之后，进行消光调整：保留中间的起偏器，旋转使透光最强，再加上检偏器继续旋转，使得出射光最弱，此时白屏上光点消失，此状态称为消光。

2.1.3锥光干涉的观察在起偏器与检偏器之间添加紧贴晶体表面的扩束镜，适当细调，如果各元件真正达到等高共轴，光路准直，白屏上会得到均匀、清晰的四叶花瓣形状的锥光干涉图样，此时继续细致地调节晶体的两颗方位螺丝，尽量使花瓣的几何中心与白屏标记点吻合。

本人实验中拍摄真实图样如图2-1，可见几何中心与标记点（将手机现场拍摄图像反色处理后的白色划线交点）契合得很好。

图2-1 晶体的锥光干涉图样图2-2晶体双轴干涉图样此时若开启晶体电压，并加大激光器的驱动电压，则可以看到白屏上图样由一个中心“分裂”成两个（参见图2-2）这正是电光效应的完美诠释。

此外，该光路还具备课本未提及的以下特性：（1）两个偏振片正交时和平行时干涉图样是互补的（2）改变直流偏压的极性时,干涉图样旋转90°（3）只改变直流偏压的大小时,干涉图样不旋转,只是双曲线分开的距离发生变化.这一现象说明,外加电场只改变感应主轴方向的主折射率的大小,折射率椭球旋转的角度与电场大小无关第7页2.2 测量T-V工作曲线（极值法）用光电池取代白屏的位置，并将输出线连入测量功率的电子仪器中。

依然需要注意大致调整等高共轴，否则光点未进入光电池中，导致测量没有任何意义。

此时缓慢地调高激光器的直流驱动电压，记录对应的电压读数。

课本明确要求在理论极值（0，700V）附近每隔20 V做一次测量。

然而，实际操作中，为了验证100V以下的非线性失真，在0 ~ 150V以及650 V ~ 750 V之间，建议今后做实验的同学们一律每10V一测，以便得到更加真实的变化描述。

当驱动电压到达1000V左右时，即可结束测量。

在此，回答课本思考题，也是现实操作中可能出现的情况的解决办法，即输出光功率随驱动电压的增大不甚明显时的操作。

本人认为，在功率计量程选取没有问题的前提下，首要任务是检查光路是否等高共轴，但不要破坏电路，简略目测反射光点是不是都回到了各个光具的几何中心，以及光点是不是完全进入了光电池；如果光路准值无虞，本人认为此时需要旋转晶体的偏振方向以增大透射光强。

2.3调制法测晶体的透过率曲线晶体上直流电压和交流信号同时加上，与直流电压调到输出光强出现极小值或极大值对应的电压值时，输出的交流信号出现倍频失真,出现相邻倍频失真对应的直流电压之差就是半波电压。

具体做法是：按下电源面板上“正弦”键，把电源前面板上的调制信号“输出”接到二踪示波器的CH2上，把光电管的调制信号接到示波器的CH1上，把CH1，CH2上的信号做比较，调节直流电压，当晶体上加的直流电压到某一值U1时，输出信号出现倍频失真，再调节直流电压,当晶体上加的直流电压到另一值U2时，输出信号又出现倍频失真，相继两次出现倍频失真时对应的直流电压之差（U2-U1）就是半波电压。

（参见图2-3、图2-4、图2-5）第8页图2-3 第一次倍频失真图2-4 线性调制图2-5 第二次倍频失真这种方法比极值法更精确,因为用极值法测半波电压时，很难准确的确定T～U曲线上的极大值或极小值,因而其误差也较大。

但是这种方法对调节的要求很高,很难调到最佳状态.如果观察不到两次倍频失真,则需要重新调节暗十字形干涉图样,调整好以后再做本内容。

2.4 旋转1/4波片观察输出特性在上述实验中,去掉晶体上所加的直流偏压,把1/4波片置入晶体和偏振片之间,绕光轴缓慢旋转时,可以看到输出信号随着发生变化.当波片的快慢轴平行于晶体的感应轴方向时,输出信号线性调制;当波片的快慢轴分别平行于晶体的x,y轴时,输出光失真,出现"倍频"失真.因此,把波片旋转一周时,出现四次线性调制和四次"倍频"失真.在此，可以总结出，不仅通过晶体上加直流偏压可以改变调制器的工作点，也可以用1/4波片选择工作点,其效果是一样的。

当然，这两种方法的机理是不同的。

2.5注意事项1.开机、关机前及更换LN晶体所加电压时，均应将电压调节旋纽逆时针旋到底，使读数指示为零，避免触电。

2.连接晶体的电缆线两夹头不允许短接，避免造成仪器短路。

3. 220V,50Hz电源应稳定，如果有较大的波动，需配置交流稳压器及房间内不能有强空气对流，否则会引起氦氖激光器输出功率的波动，对测量半波电压不利。

第9页第三章：数据的重新处理与深入思索3.1 极值法测量T – V 工作曲线在此特别指出的是，由于本人的实验中，从0到100V只有50V的测量间隔分度值，这一原始数据不足以支持各种深入的分析。

在本人的事先请求下，第九周做实验的某同学按照我的要求额外进行了测量，在此援引原始数据如下（表3-1）表3-1表格对应的总体曲线如下（图3-1）第10页图 3-1具体细化的局部曲线走势如下图3-2与图3-3 所示：图3-2第 11 页图 3-3观察图像，极小值大致出现在V 1 = 110 V ，极大值大致出现在V 2 = 800 V ，由此可得V π = V 2 -V 1 =690 V由核心公式：3022()2dV n l πλγ=可得：3.2 动态法求解半波电压与电光系数当V 1=135V 时，出现第一次倍频失真，当V 2=477V 时，信号波形失真最小，振幅最大，当V 3=822V 时，出现第二次倍频失真。