35°
55°b a C
20
解：∠A＝90°－∠B ＝90°－35° ＝55° b ∵tanB＝ a b 20 ∴ a＝tanB ＝ tan35° ≈ 28.6
b ∵sinB＝ c b 20 ∴ c＝sinB ＝ sin35° ≈ 34.9
在Rt△ABC中，∠C＝90°，根据下列条件解直角三角形: （1）a＝ 6 ，c＝ 2 3
两个锐角： ∠Βιβλιοθήκη 、 ∠B思考：①三边之间有何关系？ a2＋b2＝c2 ②两锐角之间有何关系？ ∠A＋∠B＝90° ③边角之间有何关系？ b a cosA＝ sinA＝ c c a b cosB＝ sinB＝ c c
a tanA＝ b b tanB＝ a
B c a
A C b Rt△ABC，除∠C是已知直角外，共有五个元素,
分别是：三条边： a、b、 c
两个锐角： ∠A、 ∠B
思考：④知道5个元素中的几个，就可求出其余元素？ ①两个锐角 × ①一条边 × 一个 两个 ②两条边 √ ②一个角 × ③一边一角 √ 知道5个元素中的两个元素（至少有一个是边），就可求出其余元素 像刚才那样，由直角三角形中除直角外的已知元素， 求出其余未知元素的过程，叫做解直角三角形。
1、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝ 2 ，BC＝ 6 ， 解这个直角三角形. A
2
60°
2 2
C
30°
6
B
解：AB＝ AC 2＋CB2＝ 2 6＝ 8＝2 2
6 ∵tanA＝ ＝ 3 2
∴∠A＝60° ∠B＝30°
2、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝35°，b＝20， 解这个直角三角形(结果保留小数点后一位). A c B
（2）∠B＝60°，b＝ 2 3
（3）a＝ 5 ，b＝ 15
你对本节课所学的内容存在疑问吗？
1、用勤奋弥补先天不足，让拼搏开辟后天之路。 2、每天积累一点，就离成功近一点。
张磊
1、理解直角三角形中五个元素的关系及什么是解直角三角形。 2、会运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角 函数解直角三角形。
B c a
A C b Rt△ABC，除∠C是已知直角外，共有五个元素,
分别是：三条边： a、b、 c