安溪县2019年初中学业质量检查
20．（8分）如图，已知△ABC ，∠C=90°．
（1）请用尺规作图，在BC 边上找一点D ，使DB DA =；（不写作法，保留作图痕迹）
（2）在（1）的条件下，若BC=4，cosB=4
5，求tan ∠CAD 的值．
晋江市 2019 年初中学业质量检查数学试题
13.机器人沿着坡度为 1:7 的斜坡向上走了25米，则机器人在竖直方向上升的高度为
________米.
21.(8 分)在四边形 ABCD 中，CD ∥AB ，AC ⊥BD 于点 O ，AC=CB ，21
=AB CD , 求 sin ∠DBC 的
值.
2019年石狮市初中学业质量检查 8.如图，过∠MAN 的边AM 上的一点B （不与点A 重合）作BC ⊥AN 于点C ，过点C 作CD ⊥AM 于点D ，则下列线段的比等于tan A 的是（ ）
A.
C.
D. 2019 年龙岩市九年级学业质量检查
2019 年福建省泉州市初中学业质量检查
21．(8 分)如图，在□ A BCD 中， AC 与 BD 相交于点O ， AC ⊥ BC ，垂足为C . 将∆ABC 沿 AC 翻折得到∆AEC ，连接 D E .
若 AC = 4 ， BC = 3 ，求sin ∠ABD 的值．
2019年三明市初中毕业班教学质量检测
6．如图，点A ，B ，C 在小正方形的顶点上，且每个小正方形的边长为1，则tan ∠BAC 的值为
A ．33
B ．3
C ．21
D ．1 2019年厦门市初中毕业班教学质量检测
2.如图1，在△ACB 中，∠C ＝90°，则BC AB 等于
A .sin A
B . sin B
C .tan A
D . tan B
（第6题）
图1 C B
A
20.解：（1）作出AB 的垂直平分线交与D ，则点D 为所求；…………………………3分
中）在（ABC Rt ∆2，,900=∠C
，AB BC B =cos 分，即4.5454⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅==AB AB 分
5........,.........322=-=∴BC AB AC
.4A ,x DB D x CD -===则设
.24
7tan 7 (8)
7)4(3902
222
220
==∠∴=∴-=+=+=∠∆AC CD CAD x x x AD CD AC C ACD Rt 分即中，在 13．21、解：∵CD ∥AB ，∴△OCD ∽△OAB ，
∴＝＝，∴＝＝．
∵AC ＝CB ，∴＝．
∵AC ⊥BD ，∴∠COB ＝90°．
在Rt △COB 中，sin ∠DBC ＝sin ∠OBC ＝＝．
8．C 13．3
22 21、解：方法一、如图1所示，过点A 作AF ⊥BD 于点F ，
∵BE ＝2BC ＝2×3＝6，DE ＝AC ＝4，
∴在Rt △BDE 中，BD ＝＝＝2
， ∵S △BDE ＝×DE •AD ＝AF •BD ，∴AF ＝
＝， ∵Rt △ABC 中，AB ＝＝5，∴Rt △ABF 中，
sin ∠ABF ＝sin ∠ABD ＝＝＝．
方法二、如图2所示，过点O 作OF ⊥AB 于点F ，同理可得，OB ＝BD ＝
，
∵S △AOB ＝OF •AB ＝OA •BC ，∴OF ＝＝，
∵在Rt△BOF中，sin∠FBO＝＝＝，∴sin∠ABD＝．。